2020年潍坊市高考模拟考试理科数学

1、2021年潍坊市高考模拟考试理科数学本试卷共4页，分第1卷选择题和第二卷非选择题两局部.共150分.考试时刻120 分钟.第1卷选择题共60分本卷须知：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再改涂其它答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1 集合A为数集，那么 A A0, 1=0是 A=0 的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件a i2 假设复数为纯

2、虚数，那么实数 a的值是1 iA. -1B. 0C. 1D . 23 .某市进行一次高三教学质量抽样检测，考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态分布.数学成绩平均分为 90 分, 60分以下的人数占1 0%,那么数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为A . 10%B . 20%C .30%D . 40%4.不等式 | x+2 |+| x- 3 |w的解集不是空集，那么实数a的取值范畴是A . a5D . a 55等比数列an的公比为正数，且 a3a9=2a52, a?=2，那么a1等于A. 1 B.“2C. 一 2 D. 26.右面的程序框图输出的S值是A. 20211B .-

3、22C .3D .37 . f(x)=ax-2, g(x)=loga|x|(a0 且 a* 1)假设 f(4) g(-4)o)上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为x2 2 16 2(x-3)2+(y-1)2=()25(x- . 3 )2+(y- , 3 )2=92 2 18A. (x-1)2+(y-3)2=()2523 2C. (x-2) 2+(y-)2=9210. 函数f(x)=lnx-x 2+2x+5的零点的个数是A. 0B . 1C.211 . f(x)=sin(x+ ), g(x)=cos(x-)，那么以下结论中不正确的选项是2 2A. 函数y=f(x) g(x)的

4、最小正周期为1B. 函数y=f(x) g(x)的最大值为 一2C函数y=f(x) g(x)的图象关于点(一，0)成中心对称4D.将函数f(x)的图象向右平移 一个单位后得到函数g(x)的图象212 .某企业生产甲、乙两种产品，生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润1万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在某个生产周期内甲产品至少生产1吨，乙产品至少生产2吨，消耗A原料不超过1 3吨，消耗B原料不超过1 8吨，那么该企业在那个生产周 期内获得最大利润时甲产品的产量应是11卄A . 1吨 B . 2吨C . 3吨D. 吨3第二

5、卷(非选择题共90分)本卷须知：1 .第二卷包括填空题和解答题共两个大题；答题卡指定的位置上.2. 第二卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在数学 二、填空题：本大题共 4小题，每题4分，共1 6分.(2xk+1)dx=2，那么 k=2 214 .假设双曲线 =1的一条渐近线的倾斜角为60，那么双曲线的离心率等于a 915 .正三棱锥P 一 ABC的四个顶点在同一球面上，AB=2 3 , PA=4,那么此球的外表积等于16 .设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x R恒有f(x+1)=f(x-1)，:当x 0 ,1时 f(X)=( q)1-X，那么 2是函数f(x)的周期； 函数f(

6、x)在(1 , 2)上是减函数，在(2, 3)上是增函数; 函数f(x)的最大值是1，最小值是0;1 当 x 3 , 4时，f(x)=(2广3 .号是 .共74分.解承诺写出必要的文字讲明、证明过程或演算步骤.其中所有正确命题的序具旦、解答题：本大题共6小题，1 7.(此题总分值1 2分)钝角 ABC中，角A、B、c 的对边分不为 a、b、c,且(在.2a 一 c)cosB=bcosC .(I)求角B的大小;(H )设向量 m=(cos2A+18,cosA), n=(1 ,- 一)，且 ml n,求 tan( +A)的值.541 8.(此题总分值1 2分)n2 n数列 an 的前n项积Tn=a

7、1 a2 a33了 ；数=列 bn 为等差数列，且公差d0,bl+b2+b3=l5 .(I)求数列an的通项公式；a1a2a3(n)假设-b; - b2; b3成等比数列，求数列 bn 的前n项和Sn.3 331 9.(此题总分值1 2分)如图甲，直角梯形 ABCD中，AB丄AD , AD / BC, F为AD中点，E在BC上，且 EF / AB , AB=AD=CE=2 ,现沿EF把四边形CDFE折起如图乙，使平面CDFE丄平面ABEF.(I)求证：AD /平面BCE;(n )求CD与平面ABC所成角的正弦值甲20 .(此题总分值1 2分)某工厂生产一种零件，该零件有甲、乙两项技术指标需要检

8、验，设两项技术指标检验互不阻碍，经研究甲项指标达标率为2/3，乙项指标达标率为 3/4.规定：两项指标都达标的零件为一等品，其中一项指标不达标为二等品，两项均不达标的为次品.生产一个一等品、 二等品的利润分不为 500元、200元，显现一个次品亏损400元.(I)求生产一个零件的平均利润；(n )假设该工厂某时段生产了5个零件，记该5个零件中一等品的个数为X ,求p(X 2)及 E(X) , D(X).如图，抛物线 C1: x2=2py(p0)的焦点为F，椭圆y22 =l(abo)的离心2 x C2:=0,直线FM21.(此题总分值1 2分)3率e= - , c1与c2在第一象限的交点为2(I

9、)求抛物线C1及椭圆C2的方程；(H )直线l: y=kx+t(k 右00)与椭圆 A、B,占八、的斜率为k1，试证明k k1- 1。422 .(此题总分值1实数a -,314分)函数 y=ex-ax 区间-1 n3 ,o)上的增函数，设函数f(x)=ax3-2 x3g(x)二3f(x)+2x(I)求a的值并写出g(x)的表达式;1(n )求证：当 xo 时，1+g(x) 0,33 sin/1 = ,13114, 54那么 tan(A+f)11 +T1 + tanA 41 - tanA -31盲=7.1& (本小题总分值12分)解：(I )由 ra =a a2an =3飞(门那么 =ai a2

10、a.=31(n2),T a. = jTJ-=3*(心2),2分4分6分7分8分10分12分2分4分又仙：=73满足上式.a. =3*. 6分(!) b + = 151 6, += 2A2 f r. b2 =5. 7 分依题意(# + 62)2 = (# + 6J(罟+ “),设 b =5-rf,62 =5.5, =5.64 = (5-/+1)(5+八9), d2 +8d-20=0,得d = 2或/= -10(舍去)，故 S. =nA, n(= 3n -f n( V 1 x2 = n2 4- 2n.19.本小题总分值12分分分分I 证明：由题意%AFBE、DFCE、平面/IDF平面3CE,又AD

11、C平面 QF, .40平面 BEE. H解：在图甲中肋丄初，EF朋,.EF1.BC,在图乙中，EF丄BE,EF丄CE,平面CDFE丄平面.4BEF,平面CDFECi平面ABEF = EF, :.CE丄平面 AREF,CE丄BE,以E为原点，以直线EF,EB,EC分别为*,y,z轴建立空间直角坐标系E 由巳知AB=AD=CE=2.F为中点，得,0) ,5(0,1,0) ,C(0,0,2) ,D(2.0,l). 4fi = ( -2,0,0), = (0, -1,2)刀=(2,0, -1),设平面ABC的一个法向量n = (x,y,z)，那么严童=0 pflr-2%=0.尸=0,灵= oWy+2z

12、=Oly = 2z.令 z 二1 得 /!二(0,2,1) cos In GDI 11 CD与平面ABC所成角的正弦值为*. 12分20.本小题总分值12分解:I 生产一个零件为一等品的概率为知存 1分生产一个琴件为二等品的概率为知1弓7寻x存轄 3分生产一个零件为次品的概率为l-yl-=. 4分那么生产一个零件的平均利润为yx500+x?0+x -400=300元6分理科数学答案第2页共4页(U)由题知X-B(5,扌)，那么 P(XM2) =1 -P(XW1)=1 -P(X=0) -P(X = 1) Y(+)5-c；(*)$、1513=1-32_32 = 16-E(X) = np = 5 X

13、y = -|-,D(X) =npq =5 xyx ( 1 -y) =-|. 21(本小题总分值12分) 解：(I)将P(万，+)代人x2=2py得3,抛物线G的方程为J 旳,焦点F(0,y).把p(屈斗)代入务+台=1+?!t=1 Za ba 46c2 3 62 f c2 124 人27=4=4b *10分12分又. e亡鲁、:.a 2解御 a =2, 6 = 1. 故杨圆G的方程为+/ = 1. ry =Ax +t(U)由 /2 得(1+4尸)/+8匕+4(/-1) =0.4*+y = 1令 =64“一16(1 +4)(0 得 I +4V 12.设心I为),/祐+詡= 乔二湖即点M为线段.3的中点.设“心九) Ala412/t 丹必+217乔2吋0 2_ _ _ 3.%1 +4斥 223(1 +4X)“4h1 +4A28: 8即 k k、. 12分. m?dy：4F)=3(i+：?y ./ 1 +42 k k、a 3广_2/ 二 3 - 222.本小题总分值14分解：I . ln3,0上的增函数,/ =es-a0在-ln3,0)上恒成立. 1分awe在力w-ln3.0)上恒成立.即 aW(e)哄二aW*. 3分又丁a =-|-, 4分 /(x) =yx3 -yx,g(x) =x. 5分U当Q0时，原不等式等价于1 +“，两边取对