春苏科版数学九下7.2《正弦、余弦》word导学案1.doc

1、7.2 正弦、余弦（ 1）年级：班级：姓名：日期：编者：审核人：一、学习目标：1、理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切二、学习内容：1.导学预习：（ 1）正弦的定义如图，在Rt ABC中，C 90，我们把锐角A 的对边a 与斜边c 的比叫做A 的_，记作_ ，即：sinA _=_.（ 2）、余弦的定义如图，在Rt ABC中，C 90,我们把锐角A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做A 的 _，记作 =_ ，即： cosA=_=_.（你能写出B 的正弦、余弦的表达式吗？）试试看._.2.小组讨论：怎样计算任意一个锐角的正弦值

2、和余弦值呢？（ 1）如图，当小明沿着水平方向前进了约 0.9715的斜坡行走了1 个单位长度时，他的位置升高了约0.26 个单位长度，在个单位长度 .根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin15 0.26 ， cos15 0.972（ 2）你能根据图形求出 sin30、 cos30， sin75、 cos75呢？sin30 _ ， cos30 _.sin 75 _， cos75 _.（ 3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。（ 4）观察与思考：从 sin15， sin30， sin75的值，你们得到什么结论？_。从 cos15， cos30， cos75的值，你们得到

3、什么结论？当锐角越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？_。（ 5）、锐角A 的正弦、余弦和正切都是A 的 _。3.展示提升：（ 1）、如图，在 Rt ABC 中， C 90， AC 12， BC 5，则 sinA _ ，cosA _ ， sinB _， cosB _.（ 2）、在 Rt ABC 中， C 90， AC 1， BC3 ，则 sinA _， cosB=_, cosA=_, sinB=_.（ 3）、如图，在 Rt ABC 中， C 90， BC 9a， AC 12a，AB 15a， tanB =_, cosB=_, sinB=_4.质疑拓展：（ 1）已知在 ABC

4、 中， a、 b、 c 分别为 A、 B、 C 的对边，且a： b： c 5： 12： 13 ，试求最小角的三角函数值。（ 2）设 A 是一个锐角，试猜想sinA 与 cos（ 90 A）的值之间有什么关系？5学习小结：请你谈谈本节课有哪些收获？6达标测试：（ 1）在 ABC 中，C 90， AB=15， sinA= 1，则 BC等于()3A、45B 、 511C、D 、5453（ 2） Rt ABC 中， C=90， cosA=， AC=6cm，那么 BC 等于（）5A 8cm24186B cmC . cmD. cm55512（ 3）在 ABC 中， C=90， tanA=5， ABC 的周长为60，那么 ABC 的面积为（）A60B 30C 240D 120（ 4）如图，已知AB 是 O 的直径， CD 是弦且 CD AB， BC 6， AC 8，则 sin ABD 的值是 ()A4B3C3D43455（ 5）已知 a、 b、 c 分别为 ABC 中 A、 B、 C 的对边，若关于x 的方程 (b c)x2 2ax c b 0 有两个相等的实根，且sinBcosA cosBsinA 0，则 ABC 的形状为()A 直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形（ 6）在 ABC 中，若tanA=1， s