4.5.2角的比较与补（余）角PPT

1、七年级数学沪科版上册4.5 4.5 角的比较与补（余）角（角的比较与补（余）角（二二）授课人：XXXXCBOACOB12问问: :如图两堵墙如图两堵墙围一个角围一个角 AOBAOB, ,我们如何去测量我们如何去测量这个角的大小呢？这个角的大小呢？ A 1 1、两个角的和等于、两个角的和等于180180（平角），就说这两个（平角），就说这两个角互为角互为补角补角，简称互补，即其中一个角是另一个，简称互补，即其中一个角是另一个的补角的补角. .几何语言表示为：几何语言表示为：如果如果1+2=1801+2=180，那么，那么11与与22互为补互为补角角2121=180 2如图如图AOD = 901+

2、2 = 90O AD2 2、两个角的和等于、两个角的和等于9090（直角），就说这两个（直角），就说这两个角互为角互为余角余角，简称互余，即其中一个角是另一个，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角角的余角. . 12几何语言表示为：几何语言表示为：如果如果1+2=901+2=90，那么，那么11与与22互为余角互为余角1=90 2121、90度的角叫余角，度的角叫余角，180度的角叫补角度的角叫补角. （ ）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角.（ ）判断题：判断题：4、互补的两个角不可能相等、互补的两个角不可能相等. （ ）5、钝角没有余角，但

3、一定有补角、钝角没有余角，但一定有补角.（ ）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（ ）7、如果、如果 . （ ）互为余角与那么BABA,75,25002、若、若 （ ）.3, 2, 1,903210互为余角则8、如果、如果 .（ ） .,)90(,00互余与那么BAxBxA做一做做一做 的度数 30 x(0 x180) 的余角 的补角 15045 135 90 30 (90 x) (180-x) 60906045 120 不存在不存在填表：填表：解：因为1与2互补，所以2=180-1 .因为3与4互补，所以4=180- 3 .又 因为1

4、=3，所以2 =4 .例 如图，1=3，1与2互补，3与4互补，那么2与4有什么关系？同角（或等角）的补角相等.2413 已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，倍，求这个角的度数求这个角的度数.,)180(,)90(,xxx它的补角是则它的余角是设这个角为根据题意得：)90(3180 xx45x 答：这个角为45解：计算：计算：练一练：练一练： 互余的角 互补的角数 量 关系对 应 图形性质CDENAOBM 1 290 1 2180同角同角(等角等角)的余角相等的余角相等同角同角(等角等角)的补角相等的补角相等1.请你借助直角三角板，在原图上画出请你借助直角三角板，在原图上画出COB所所有有的余角的余角.COBAD2.画完图后请回答下列问题：画完图后请回答下列问题：COBAD（1）图中有哪几对互余的角）图中有哪几对互余的角? （2）你能发现哪几个角是相等的）你能发现哪几个角是相等的(直角除外直角除外)？ BOC与与 AOC， BOC与与 BOD（3）你能用一句话概括以上规律吗）你能用一句话概括以上规律吗? AOC与与 BOD 同角的余角相等同角的余角相等123(1+2=90, 2+3=90)(1=3)DEOCAB3.如图，点如图，点O在直线在直线AB上，上，OD平分平分COA ，OE平分