第4章_1气体动理论2014.3.31

1、第四章 热学是研究与热学是研究与热现象热现象有关的规律的科学有关的规律的科学。 热运动热运动 : :构成宏观物体的大量构成宏观物体的大量微观粒子微观粒子的永不休止的永不休止 的无规运动的无规运动 . .热现象热现象 : :与温度有关与温度有关的物理性质的变化的物理性质的变化, ,是物质中是物质中大量分子热运动的集体表现大量分子热运动的集体表现。宏观量宏观量：表示大量分子表示大量分子集体特征集体特征的物理量（可直的物理量（可直 接测量）接测量）, ,如如 等等 . .TVp, 微观量微观量：描述个别分子运动状态的物理量（描述个别分子运动状态的物理量（不可直不可直接测量接测量），如分子的），如分子

2、的 等等 .v,m研究对象特征研究对象特征单个单个分子分子 无序、具有偶然性、遵循力学规律无序、具有偶然性、遵循力学规律. .整体整体（大量分子）（大量分子） 服从服从统计统计规律规律 . . 研究方法研究方法1. 热力学热力学 宏观方法宏观方法实验经验总结实验经验总结，给出，给出宏观物体热现象宏观物体热现象的规律，从能的规律，从能量观点出发，运用量观点出发，运用逻辑推理逻辑推理( (运用数学运用数学) )分析研究物分析研究物态变化过程中态变化过程中热功转换热功转换的关系和条件的关系和条件 . . 1）具有可靠性；具有可靠性；2 2）知其然而不知其所以然）知其然而不知其所以然，未揭未揭示微观本

3、质示微观本质；3 3）应用宏观参量应用宏观参量(P V T)(P V T) . .特点特点2.2.气体动理论气体动理论 微观方法微观方法根据物质的微观结构和热运动的特点，根据物质的微观结构和热运动的特点，应用应用模型模型假设假设和和统计方法统计方法 ，研究，研究大量粒子大量粒子的热运动规律。的热运动规律。两种方法的关系两种方法的关系气体动理论气体动理论热热力学力学相辅相成相辅相成揭示宏观现象的揭示宏观现象的本质本质特点特点气体动理论的气体动理论的研究内容研究内容：以气体为研究对：以气体为研究对象，从象，从分子热运动分子热运动的观点出发，用的观点出发，用统计的统计的方法方法来研究来研究大量气体分

4、子大量气体分子热运动的规热运动的规律律，从而找出，从而找出微观量微观量和和宏观量宏观量之间的关系。之间的关系。3、状态参量：状态参量：一定质量（质量一定质量（质量M、 摩尔质摩尔质量量 ）的气体，其状态可用气体）的气体，其状态可用气体体积体积V、压强、压强P、温度温度T表述。表述。V、P、T叫气体的状态参量。叫气体的状态参量。一、一、 状态参量状态参量 平衡态平衡态4.1 理想气体的压强和温度理想气体的压强和温度1、热力学系统：热力学系统：热学中所研究的对象（由热学中所研究的对象（由大量原大量原子、分子构成子、分子构成、能为我们的、能为我们的感官所觉察的物体感官所觉察的物体）称）称为热力学系统

5、，简称系统（也称体系或工作物质）。为热力学系统，简称系统（也称体系或工作物质）。2、外界：外界：在系统以外与系统密切相关、影响所及的在系统以外与系统密切相关、影响所及的部分称为外界（也称环境）。部分称为外界（也称环境）。TVp, 气体压强气体压强 ：作用于容器壁上：作用于容器壁上单位面积的正压力，单位面积的正压力，是是大量气体分子大量气体分子与器壁碰撞的宏观表现与器壁碰撞的宏观表现（力学描述）力学描述）. .p 单位单位： Pa(SI)、mmHg、atm 等等 体积体积 : :气体所能达到的气体所能达到的最大空间最大空间（几何描述（几何描述）. . V单位：单位： (SI)、升、升( l )

6、Pa10013. 1atm15标准大气压：标准大气压： 纬度海平面处纬度海平面处, 时的大气压时的大气压.45C0 温度温度 : :气体冷热程度的量度（热学描述）气体冷热程度的量度（热学描述）. . T3m温度温度T T 表征物体表征物体冷热程度冷热程度的物理量，的物理量，本质上反映本质上反映物质内部分子运动的剧烈程度物质内部分子运动的剧烈程度。 温标温标 温度的温度的数值表示数值表示方法方法(thermometric scale)(thermometric scale)热力学温标热力学温标 T(SI) 单位：开尔文单位：开尔文(K) (Kelvins)摄氏温标摄氏温标 t 单位：单位： (C

7、elsiuss )华氏温标华氏温标 tF 单位：单位：oF (Fahrenheits)tT15.2739325Ftt平衡态是一个平衡态是一个理想化状态理想化状态，我们主要研究系统平衡，我们主要研究系统平衡态时的热学规律。态时的热学规律。4、平衡态、平衡态（又称热动平衡态，是一种（又称热动平衡态，是一种理想状态理想状态）一定质量的气体一定质量的气体与外界无能量交换与外界无能量交换, ,内部无内部无化学反应、化学反应、核反应等形式的核反应等形式的能量转换能量转换，仅仅由于分子由于分子热运动热运动 使气使气体内各部分达到：体内各部分达到：密度密度 均匀、温度均匀、温度 T T 均匀、压强均匀、压强

8、P P 均匀的状态均匀的状态, ,亦即亦即在不受外界影响的条件下，系统的在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质宏观性质不随时间改变的状态，称为平衡态。不随时间改变的状态，称为平衡态。在这在这过程中过程中，各点密度、温度等均不相，各点密度、温度等均不相同，这就是同，这就是非平衡态非平衡态。但随着时间的推。但随着时间的推移，各处的密度、压强等都达到了均匀移，各处的密度、压强等都达到了均匀，无外界影响，状态保持不变，就是，无外界影响，状态保持不变，就是平平衡态衡态。 又如又如敞开的敞开的盛水容器，水不断地蒸发盛水容器，水不断地蒸发(平平衡态？衡态？);但将容器但将容器盖上盖上，经一段时间后，水，经一

9、段时间后，水蒸汽达到饱和状态。之后，无外界影响状态蒸汽达到饱和状态。之后，无外界影响状态历久不变。历久不变。设一容器，用隔板将其隔开当隔设一容器，用隔板将其隔开当隔板右移时，分子向右边扩散板右移时，分子向右边扩散例例注意：注意：1 1）无外界影响是指）无外界影响是指没有热量的传递没有热量的传递及及外外 界对系统作功界对系统作功。 2 2）平衡态是）平衡态是宏观性质宏观性质不发生变化的状态，不发生变化的状态，但从微观上看，但从微观上看，分子仍作无规的热运动分子仍作无规的热运动，故称，故称热动平衡热动平衡。 3 3）只有系统）只有系统处于平衡态处于平衡态，才可以用确定的状，才可以用确定的状态参量来

10、描述其宏观状态。例如态参量来描述其宏观状态。例如 4 4）平衡态是一个）平衡态是一个理想的状态理想的状态。因为变化。因为变化是绝对的，实际中没有绝对历久不变的状态。是绝对的，实际中没有绝对历久不变的状态。( , , )p V T二、二、 理想气体模型（理想气体模型（理想模型理想模型） 理想气体的模型是理想气体的模型是：分子本身的线度分子本身的线度分子之间的距离，以至可分子之间的距离，以至可 以忽略，可视为质点，分子运动遵守经典力以忽略，可视为质点，分子运动遵守经典力 学规律；学规律；除碰撞的一瞬间（除碰撞的一瞬间（1010-8-8秒）分子与分子、分秒）分子与分子、分 子与器壁之间无相互作用；子

11、与器壁之间无相互作用；分子之间及与器壁的碰撞是分子之间及与器壁的碰撞是完全弹性碰撞完全弹性碰撞；只改变只改变方向，不改变动能。方向，不改变动能。结论：理想气体的模型是：自由地无规则运动结论：理想气体的模型是：自由地无规则运动的弹性小球的集合。的弹性小球的集合。 在压强不太大、温度不太低的情况下，在压强不太大、温度不太低的情况下，实际气体可实际气体可近似看作理想气体近似看作理想气体 三、三、理想气体状态方程理想气体状态方程波波-马定律马定律盖吕萨克定律盖吕萨克定律查理定律查理定律)( 一定TconstPV)( 一定PconstTV)( 一定VconstTP1 1）三条实验定律：）三条实验定律：V

12、pO2 2）理想气体状态方程（门捷列夫理想气体状态方程（门捷列夫-克拉伯龙方程）克拉伯龙方程）理想气体在任何情况下都遵守三条实验定律，故可以三理想气体在任何情况下都遵守三条实验定律，故可以三条实验定律推出状态方程。条实验定律推出状态方程。理想气体状态参量理想气体状态参量P P、V V、T T之间的关系即状态方程之间的关系即状态方程MpVRTRTM=是是气体的摩尔数气体的摩尔数R R为为普适气体常数普适气体常数，在国际单位中：，在国际单位中：8.31 /J mol K-理想气体状态方程理想气体状态方程a理想气体；理想气体；b平衡态。平衡态。方程的适用条件：方程的适用条件：MpV =RT =RT5

13、-3000p V1.01* 10 * 22.4* 10R = 8.31J / mol KT273.15例题例题4-1 某种柴油机的气缸容积为某种柴油机的气缸容积为0.827 10-3m3。 设压缩前其中空气的温度设压缩前其中空气的温度47C，压强为，压强为 8.5 104 Pa。当活塞急剧上升时可把空气压。当活塞急剧上升时可把空气压 缩到原体积的缩到原体积的1/17，使压强增加到，使压强增加到4.2 106Pa， 求这时空气的温度。求这时空气的温度。 如把柴油喷入气缸，将会发生怎样如把柴油喷入气缸，将会发生怎样 的情况？的情况？ （假设空气可看作理想气体。）（假设空气可看作理想气体。）解解:

14、: 本题只需考虑空气的本题只需考虑空气的初状态和末状态初状态和末状态，并且，并且把空气作为理想气体。我们有把空气作为理想气体。我们有222111TVpTVp理想气体状态方程理想气体状态方程KTVpVpT930111222所以所以,17112VV 这一温度已超过柴油的这一温度已超过柴油的燃点燃点，所以柴油喷入气，所以柴油喷入气缸时就会立即燃烧，推动活塞作功。缸时就会立即燃烧，推动活塞作功。已知已知 p1=8.5 104Pa , p2=4.2 106Pa, T1=273+47=320K理想气体状态方程理想气体状态方程例题例题4-2 容器内装有容器内装有氧气氧气，质量为，质量为 0.10kg，压强为，压强为 1.0 105 Pa ，温度为，温度为 470C。因为容器。因为容器漏气漏气， 经过若干时间后，压强降到原来的经过若干时间后，压强降到原来的 5/8，温，温 度降到度降到 270C。假设容器体积不变假设容器体积不变 问问(1)容器的容积有多大？容器的容积有多大？ (2)漏去了多少氧气？漏去了多少氧气？( )molMPVRTM求得容器的容积求得容器的容积 V 为为3350.10 8.31273 4732 101.0 10molMRTVmMP解解: :(1)(1)根据理想气体状态方程，根据理想气体状态方程，238.31 10