2008年广东花都区高三年级期初调研理

1、2008年广东省花都区高三年级期初调研数学试卷（理科）选择题（8小题，每小题5分，共40分）设全集U = R, A| x x 3 ： 0油=x | x ： -心则图中阴影部分表示的集合为4.给出下列四个函数：1f(x) = x 1, f (x)，xf ( X)= X，A .|x 0；B .| 一3 ： x ： 0?C . X|一3： x ： 11D .上| X ：-仁2 sin15cos15 =( )1、31、丄A .BC .D .44223.已知点A(1,-3),B(-1,3),则直线AB的斜率是( )11A .-B C .3D .-333其中在0, 二是增函数的有X1,5.已知变量x,y满

2、足 y - 2, 则x+y的最小值是x - y 乞 0,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形（如图），如果直 角三角形的直角边长为 1,那么这个几何体的体积为C .3B .-27.在等差数列an中，a1=-25,S3=S8则前n项和Sn的最小值为B. -76C. -75D.-74& 如图，动点P在正方体ABCD-A 1B1C1D1的对角线BDi上，过点P作垂直于平面 BBiDiD的直线，与正方体表面相交于M,N，设BP=x，MN=y，则函数y=f(x)的图象大致是二、填空题(6小题，每小题5分，共30分)H4呻*9. 设平面向量 a=(3,5 ),b =(-2,1 )，

3、则 a2b=.10. 一个田径队，有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为 6人的样本进行兴奋剂检查，其中男运动员应抽 人.11. 曲线y =x2 +2x1在点(1, 2)处的切线方程是 .12执行右边的程序框图，若p =4，则输出的S =.2 213. 若直线ax+y+1=0与圆x+y -2x+4y+3 = 0相切，则实数 a = .2214. 若不等式ax bx c 0的解集是x | -1 ： x ： 3，且 axbx c 1的解集是空集，则a的取值范围是.三、解答题(6小题，共80分)15. (本小题满分12分)X x已知函数f (x) =

4、 sin 3 cos2 2(1) 求函数f(x)的最小正周期及最值；(2) 令 g(x)二 f x n，判断函数 g(x) 的奇偶性，并说明理由I 3丿16. (本小题满分12分)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1 , 2, 3, 4,5,6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为 a,第二次出现的点数为 b.设复数a bi .(1) 求事件“ z-3i为实数”的概率；(2) 求事件“ z2兰3”的概率.17.(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABC-AiBG中，AC = 3, AB=5,BC = 4 ,AA =4，点D是AB的中点，(1) 求证：AC I BC1 ；(2) 求证：

5、AG/平面CDBi.(3) 求二面角G - AB -C的正切值.18.(本小题满分14分)设函数f(x) =x3-3ax2，3bx的图像与直线12x，y-1=0相切于点(1,-11).(1 )求a,b的值；(2)讨论函数f (x)的单调性.2 2x y一19. (本小题满分14分)已知A、B分别是椭圆 2 -1的左右两个焦点， 0为坐标原a bV2点，点P( -1,)在椭圆上，线段 PB与y轴的交点M为线段PB的中点.2(1)求椭圆的标准方程；sin A + sin B ”企(2 )点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于ABC，求的值.sin C120. (本小题满分14分)已知曲线C: xy=1，过C上一点An(xn , yn)作一斜率为kn :Xn +2的直线交曲线C于另一点An 1 (Xn .1 , yn 1)，点列代(n = 1 , 2,3，)的横坐标构成数11列 Xn，其中X1 ：1 1