机械能守恒定律

1、守恒条件守恒条件只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功机械能守恒定律机械能守恒定律你是怎样理解你是怎样理解机械能守恒定律的条件机械能守恒定律的条件“只有只有重力或弹力做功重力或弹力做功”？mg h1+1/2mv12=mgh2+1/2mv22 e e1 1=e=e2 2表达式表达式 研究对象常是研究对象常是 “两个物体两个物体”ea 减减 =e增增应用应用2 1 1、如图所示，桌面高为、如图所示，桌面高为h h，质，质量为量为m m的小球从离桌面高的小球从离桌面高h h处自处自由落下，不计空气阻力，假设由落下，不计空气阻力，假设桌面处重力势能为零，则小球桌面处重力势能为零，则小球落地前瞬间的机械能

2、为落地前瞬间的机械能为【 】a. mgh b. mgh a. mgh b. mgh c. mg(h+h) d. mg(h-h)c. mg(h+h) d. mg(h-h)hrbc3.3.如图所示为如图所示为abab轨道和轨道和一个半径为一个半径为r r的半圆弧的半圆弧相连，将球从距离水平相连，将球从距离水平面面h h高处高处a a点无初速的释点无初速的释放，整个过程摩擦力均放，整个过程摩擦力均可忽略，求：可忽略，求：（1 1）物体到达）物体到达b b点的速点的速度。（度。（2 2）物体到达）物体到达c c点点的速度。的速度。a例例5 如图，两个质量分别为如图，两个质量分别为m、2m 被轻杆固结，

3、轻杆可绕被轻杆固结，轻杆可绕轴轴o在竖直平面内自由转动，先使轻杆位于水平位置，然后在竖直平面内自由转动，先使轻杆位于水平位置，然后无初速地释放，在轻杆绕轴无初速地释放，在轻杆绕轴o转至竖直位置的过程中：转至竖直位置的过程中：a、 a、b两球的总机械能守恒；两球的总机械能守恒；b、 a、b两球的总机械能不守恒；两球的总机械能不守恒；c、 a球机械能增加，球机械能增加，b球机械能减少；球机械能减少；d、 a球机械能减少，球机械能减少，b球机械能增加。球机械能增加。om2m系统（多个物体）的机械能守恒系统（多个物体）的机械能守恒 5 5 在倾角为在倾角为的斜面体上由质量分别为的斜面体上由质量分别为m

4、,mm,m两物体和一定滑两物体和一定滑轮构成如图所示系统，若物体与斜面间的动摩擦因数为轮构成如图所示系统，若物体与斜面间的动摩擦因数为，求释放后求释放后m m加速下落加速下落h h时的落地速度时的落地速度a aa a解:设m下落h时的速度为v 根据能量转化守恒定律 e减 = e增得 mgh = mghsin +（m+m）v2/2+ q而 q = mgcosh两式联立既可求v=例例5：如图所示，一长为：如图所示，一长为l的铁链挂在高为的铁链挂在高为h的光滑的的光滑的小滑轮上，开始下端平齐，处于静止状态。由于微小小滑轮上，开始下端平齐，处于静止状态。由于微小的一个挠动，从右边滑下，当其下端刚好触地

5、时，速的一个挠动，从右边滑下，当其下端刚好触地时，速度为多少？度为多少？h解：解：铁链下滑时机械能守恒，取铁链下滑时机械能守恒，取地面为参考平面地面为参考平面，有：，有：)43(2:2120)4(2lhgvmvlmglhmg得小结：小结：1、用、用“e1=e2”式的表达式，一定要选参考面。式的表达式，一定要选参考面。 2、物体若不是质点，高度取重心的高度。、物体若不是质点，高度取重心的高度。五五 对物体系应用范例：对物体系应用范例： 1 1 如图所示，两小球如图所示，两小球m ma,a,m mb b通过绳绕过固定的半径为通过绳绕过固定的半径为r r的光的光滑圆柱，现将滑圆柱，现将a a球由静止

6、释放，若球由静止释放，若a a球能到达圆柱体的最高球能到达圆柱体的最高点，求此时的速度大小。点，求此时的速度大小。解:b球下落得高度为r+2r/4，a球上升得高度为2r由ab根据机械能守恒定律 e减 = e增得 mbg（r+2r/4）=mag2r+（ma+mb）v2/2则v可解得。4 4、如图所示，物体、如图所示，物体a a和和b b系在跨过定滑轮的细绳两端，物系在跨过定滑轮的细绳两端，物体体a a的质量的质量m ma a1.5kg1.5kg，物体，物体b b的质量的质量m mb b=1kg=1kg。开始时把。开始时把a a托起，使托起，使b b刚好与地面接触，此时物体刚好与地面接触，此时物体a a离地高度为离地高度为1m1m。放手让放手让a a从静止开始下落，求：（从静止开始下落，求：（1 1）当）当a a着地时，着地时，b b的的速度多大？（速度多大？（2 2）物体）物体a a落地后，落地后，b b还能升高几米？还能升高几米？ab小结：小结：a、b组成的系统内力对组成的系统内力对ab做功的代