【解析版】丹阳九中2021

1、2021-2021学年江苏省镇江市丹阳九中八年级上期末数学模拟试卷1一、填空题19的算术平方根是；的立方根为32比拟大小：2填、=或；209506精确到千位的近似值是3如图，B=C，添加一个条件使ABDACE不标注新的字母，不添加新的线段，你添加的条件是4等腰三角形的周长为16cm，假设其中一边长为4cm，那么底边长为cm5点P2，y与点Qx，3关于x轴对称，那么xy=6如下图，在ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，那么ABC的周长是cm7王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，那么本班A型血的人数是组别A型B型AB型O型频率0.40.350.1

2、0.158如图，长为5米的梯子靠在墙上，梯子的底部到墙的底端距离为3米，假设梯子的顶端下滑了1米，那么梯子的底端向右滑动了米9一次函数y=kx+b的图象如下图，那么不等式0kx+b5的解集为10李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y升与行驶里程x千米之间是一次函数关系，其图象如下图，那么到达乙地时油箱剩余油量是升11如图，在33的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使ABC是以AB为腰的等腰三角形，那么图中符合条件的格点有个12无论n取什么实数，点Pn，4n3都在直线l上，假设Qa，b是直线l上的点，那么4ab2的值等于二、选择题13下面汽车标志图形中，不是轴对

3、称图形是 A B C D 14在ABC中，A=B，且该三角形的一个内角等于100现有下面四个结论：A=100；C=100；AC=BC；AB=BC其中正确结论的个数为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个15一次函数y=mx+n3的图象如图，那么m、n的取值范围是 A m0，n3 B m0，n3 C m0，n3 D m0，n316y关于x的函数图象如下图，那么当y0时，自变量x的取值范围是 A x0 B 1x1或x2 C x1 D x1或1x217如图，正方形ABCD的面积为36，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，那么这个最小值为 A 5

4、 B 6 C 7 D 8三、解答题18计算：1； 200+|2|19解方程：14x264=022x13=820如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点ABC的顶点A、C的坐标分别为4，5、1，31请在图中正确作出平面直角坐标系；2请作出ABC关于y轴对称的ABC；3点B的坐标为，ABC的面积为21某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动工程为了解学生最喜欢哪一种活动工程每人只选取一种，随机抽取了局部学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答以下问题1样本中最喜欢A工程的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的

5、圆心角度数是度；2请把条形统计图补充完整；3假设该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？22如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB=5米，拉动绳子将船身岸边行驶了2米到点D后，绳长CD=米，求岸上点C离水面的高度CA23如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；假设CAE=30，求BDC的度数24如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A3，0，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象的交点为Cm，41求一次函数y=kx+b

6、的解析式；2假设点D在第二象限，DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标25在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离ykm与行驶时xh之间的函数图象，根据图象解答以下问题：1写出A、B两地之间的距离；2求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；3假设两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围26ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点点D不与B、C重合，以AD为边作等边ADE顶点A、D、E按逆时针方

7、向排列，连接CE1如图1，当点D在边BC上时，求证：BD=CE，AC=CE+CD；2如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？假设不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；3如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系2021-2021学年江苏省镇江市丹阳九中八年级上期末数学模拟试卷1参考答案与试题解析一、填空题19的算术平方根是3；27的立方根为3考点： 立方根；算术平方根专题： 计算题分析： 利用平方根及立方根定义计算即可解答： 解：9的算术平方根是3；27的立方根为3

8、，故答案为：3；27点评： 此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解此题的关键2比拟大小：2填、=或；209506精确到千位的近似值是2.10105考点： 实数大小比拟；近似数和有效数字分析： 根据两个负数比拟大小绝对值大的反而小进行比拟；先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可解答： 解：2，2；209506精确到千位的近似值是2.10105；故答案为：，2.10105点评： 此题考查了实数的大小比拟和近似数，熟练掌握两个负数比拟大小绝对值大的反而小和经过四舍五入得到的数称为近似数是此题的关键3如图，B=C，添加一个条件使ABDACE不标注新的字母，不添加新的

9、线段，你添加的条件是AC=AB考点： 全等三角形的判定专题： 开放型分析： 添加条件：AB=AC，再加上A=A，B=C可利用ASA证明ABDACE解答： 解：添加条件：AB=AC，在ABD和ACE中，ABDACEASA，故答案为：AB=AC点评： 此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4等腰三角形的周长为16cm，假设其中一边长为4cm，那么底边长为4cm考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系分析： 此题分为

10、两种情况：4cm是等腰三角形的底边或4cm是等腰三角形的腰然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形解答： 解：当4cm是等腰三角形的底边时，那么其腰长是1642=6cm，能够组成三角形；当4cm是等腰三角形的腰时，那么其底边是1642=8cm，不能够组成三角形故该等腰三角形的底边长为：4 cm故答案为：4点评： 此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系5点P2，y与点Qx，3关于x轴对称，那么xy=5考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标专题： 计算题分析： 根据平面直角坐标系中任意一点Px，y，关于x轴的对称点的坐标是x，y即可得出答案解答： 解：点P2，y与

11、点Qx，3关于x轴对称，x=2，y=3，那么xy=23=5故答案为：5点评： 此题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要熟记的内容，比拟简单6如下图，在ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，那么ABC的周长是19cm考点： 线段垂直平分线的性质分析： 由条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到答案解答： 解：ABC中，DE是AC的中垂线，AD=CD，AE=CE=AC=3cm，ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13 那么ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6 把代入得ABC的周长=13+6

12、=19cm故答案为：19点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质；解答此题时要注意利用垂直平分线的性质找出题中的等量关系，进行等量代换，然后求解7王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，那么本班A型血的人数是16组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15考点： 频数与频率分析： 根据频数=频率数据总数求解解答： 解：本班A型血的人数=400.4=16故答案为：16点评： 此题考查了频数和频率，解答此题的关键是掌握频数=频率数据总数8如图，长为5米的梯子靠在墙上，梯子的底部到墙的底端距离为3米，假设梯子的顶端下滑了1米，那么梯子的底端向右滑动了1米考点： 勾股定理的应用

13、分析： 根据题意画出图形，由于墙、梯子、地面正好构成直角三角形，所以利用勾股定理解答即可解答： 解：如下图，AB=5m，BC=3m，AE=1m，在RtABC中，AC=4m，在RtCDE中，CE=ACAE=41=3m，ED=5m，由勾股定理得，CD=4m，故BD=CDBC=43=1m即梯子的底端向右滑动了1米点评： 此题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键9一次函数y=kx+b的图象如下图，那么不等式0kx+b5的解集为0x2考点： 一次函数与一元一次不等式专题： 数形结合分析： 从图象上得到直线与坐标轴的交点坐标，再根据函数的增减性，可以得出不等式0kx+b5的解集解

14、答： 解：函数y=kx+b的图象如下图，函数经过点2，0，0，5，且函数值y随x的增大而减小，不等式0kx+b5的解集是0x2故此题答案为：0x2点评： 此题考查了一次函数与不等式的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点交点、原点等，做到数形结合10李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y升与行驶里程x千米之间是一次函数关系，其图象如下图，那么到达乙地时油箱剩余油量是2升考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数的应用分析： 先运用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，然后把x=240时代入解析式就可以求出y的值，从而得出剩余的油量解答： 解

15、：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，那么y=x+35当x=240时，y=240+3.5=2升故答案为：2点评： 此题考查了运用待定系数法求一次函数的运用，根据自变量求函数值的运用，解答时理解函数图象的含义求出一次函数的解析式是关键11如图，在33的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使ABC是以AB为腰的等腰三角形，那么图中符合条件的格点有5个考点： 等腰三角形的判定专题： 网格型分析： 首先由勾股定理可求得AB的长，然后分别从AB=BC，AB=AC，AC=BC去分析求解即可求得答案解答： 解：如图，AB=，假设AB=BC，那么符合要求的有：C1，C2

16、，C3共4个点；假设AB=AC，那么符合要求的有：C4，C5共2个点；假设AC=BC，那么不存在这样格点这样的C点有5个故答案为：5点评： 此题考查了等腰三角形的判定以及勾股定理，解题关键是分类的数学思想12无论n取什么实数，点Pn，4n3都在直线l上，假设Qa，b是直线l上的点，那么4ab2的值等于9考点： 一次函数图象上点的坐标特征分析： 先令n=0，那么P0，3；再令n=1，那么P1，1，由于a不管为何值此点均在直线l上，设此直线的解析式为y=kx+bk0，把两点代入即可得出其解析式，再把Qa，b代入即可得出4nb2的值解答： 解：令n=0，那么P0，3；再令n=1，那么P1，1，由于n

17、不管为何值此点均在直线l上，设此直线的解析式为y=kx+bk0，解得，此直线的解析式为：y=4x3，Qa，b是直线l上的点，4a3=b，即4ab=3，4ab2的=32=9故答案是：9点评： 此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式二、选择题13下面汽车标志图形中，不是轴对称图形是 A B C D 考点： 轴对称图形分析：根据轴对称的定义，结合选项图形进行判断即可解答： 解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、轴对称图形，故本选项错误；D、轴对称图形，故本选项错误；应选B点评： 此题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形

18、的关键是寻找对称轴，图形两局部沿对称轴折叠后可重合14在ABC中，A=B，且该三角形的一个内角等于100现有下面四个结论：A=100；C=100；AC=BC；AB=BC其中正确结论的个数为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 等腰三角形的判定与性质；三角形内角和定理专题： 证明题；分类讨论分析： 假设A=100，求出B=100，不符合三角形的内角和定理，即可判断；假设C=100，能够求出A、B的度数；关键等腰三角形的判定推出AC=BC，即可判断解答： 解：A=B=100时，A+B+C180，不符合三角形的内角和定理，错误；C=100时，A=b=180c=40，正确；A=B，AC=BC

19、，正确；错误；正确的有，2个，应选B点评： 此题考查了等腰三角形的判定和三角形的内角和定理等知识点的应用，能根据定理进行说理是解此题的关键，分类讨论思想的运用15一次函数y=mx+n3的图象如图，那么m、n的取值范围是 A m0，n3 B m0，n3 C m0，n3 D m0，n3考点： 一次函数图象与系数的关系分析： 先根据一次函数的图象经过二、四象限可知m0，再根据函数图象与y轴交于正半轴可知n30，进而可得出结论解答： 解：一次函数y=mx+n3的图象过二、四象限，m0，函数图象与y轴交于正半轴，n30，n3应选D点评： 此题考查的是一次函数的图象，即直线y=kx+b所在的位置与k、b的

20、符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交16y关于x的函数图象如下图，那么当y0时，自变量x的取值范围是 A x0 B 1x1或x2 C x1 D x1或1x2考点： 函数的图象专题： 压轴题；数形结合分析： 观察图象和数据即可求出答案解答： 解：y0时，即x轴下方的局部，自变量x的取值范围分两个局部是1x1或x2应选B点评： 此题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论17如

21、图，正方形ABCD的面积为36，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，那么这个最小值为 A 5 B 6 C 7 D 8考点： 轴对称-最短路线问题；正方形的性质分析： 如图，由正方形的性质可以得出D点的对称点F与B点重合，EF=EP+DP，解一个直角三角形就可以求出结论解答： 解：如图，四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，BO=DOACBD，B、D关于AC对称，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BEABE是等边三角形，AB=BE=AE正方形ABCD的面积为36，AB=6，BE=6PD+PE的和最小值为6应选B点评： 此题考查了正

22、方形的面积公式的运用，正方形的性质的运用，轴对称的性质的运用最短路径问题的运用等边三角形的性质的运用，解答时正确作出图形找到对称点是关键三、解答题18计算：1； 200+|2|考点： 实数的运算；零指数幂专题： 计算题分析： 1原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；2原式第一项利用零指数幂法那么计算，第二项利用立方根定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答： 解：1原式=935=35=8；2原式=12+2=1点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键19解方程：14x264=022x13=8考点： 立方根；平方根分析： 1先移项，再开方，即可得

23、出两个一元一次方程，求出方程的解即可；2根据立方根定义开方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可解答： 解：1移项得：4x2=64，2x=8，x=4，即x1=4，x2=4；22x13=8，2x1=2，x=点评： 此题考查了立方根和平方根的应用，解此题的关键是能根据立方根和平方根的定义得出一元一次方程，难度适中20如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点ABC的顶点A、C的坐标分别为4，5、1，31请在图中正确作出平面直角坐标系；2请作出ABC关于y轴对称的ABC；3点B的坐标为2，1，ABC的面积为4考点： 作图-轴对称变换分析： 1根据点A、C的坐标作出直角坐标系；2分别作出

24、点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；3根据直角坐标系的特点写出点Bde坐标，求出面积解答： 解：12所作图形如下图：3点B的坐标为2，1，ABC的面积=34242123=4故答案为：2，1，4点评： 此题考查了根据轴对称变换作图，解答此题的关键是根据网格结构 作出点A、B、C的对应点的坐标21某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动工程为了解学生最喜欢哪一种活动工程每人只选取一种，随机抽取了局部学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答以下问题1样本中最喜欢A工程的人数所占的百分比为40%，其所在扇形统计图中对应的

25、圆心角度数是144度；2请把条形统计图补充完整；3假设该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析： 1利用100%减去D、C、B三局部所占百分比即可得到最喜欢A工程的人数所占的百分比；所在扇形统计图中对应的圆心角度数用36040%即可；2根据频数=总数百分比可算出总人数，再利用总人数减去D、C、B三局部的人数即可得到A局部的人数，再补全图形即可；3利用样本估计总每个体的方法用1000样本中喜欢踢毽子的人数所占百分比即可解答： 解：1100%20%10%30%=40%，36040%=144；2抽查的学生总人数：153

26、0%=50，5015510=20人如下图：3100010%=100人答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人点评： 此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小22如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB=5米，拉动绳子将船身岸边行驶了2米到点D后，绳长CD=米，求岸上点C离水面的高度CA考点： 勾股定理的应用分析： 首先在两个直角三角形中利用勾股定理求得AD的长，然后再利用勾股定理求得AC的长即可解答： 解：设AD=x，根据题意得13x2=2

27、5x+22解得：x=2，BD=2，AB=4，由勾股定理得：，答：岸离水面高度AC为3米点评： 此题考查了勾股定理的应用，从实际问题中整理出直角三角形是解答此题的关键23如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；假设CAE=30，求BDC的度数考点： 全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质专题： 证明题分析： 利用SAS即可得证；由全等三角形对应角相等得到AEB=CDB，利用外角的性质求出AEB的度数，即可确定出BDC的度数解答： 证明：在ABE和CBD中，ABECBDSAS；解：ABECBD，AEB

28、=BDC，AEB为AEC的外角，AEB=ACB+CAE=30+45=75，那么BDC=75点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解此题的关键24如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A3，0，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象的交点为Cm，41求一次函数y=kx+b的解析式；2假设点D在第二象限，DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标考点： 两条直线相交或平行问题分析： 1首先利用待定系数法把Cm，4代入正比例函数中，计算出m的值，进而得到C点坐标，再利用待定系数法把A、C两点坐标代

29、入一次函数y=kx+b中，计算出k、b的值，进而得到一次函数解析式2利用BED1AOB，BED2AOB，即可得出点D的坐标解答： 解：1点Cm，4在直线上，解得m=3；点A3，0与C3，4在直线y=kx+bk0上，解得，一次函数的解析式为2过点D1作D1Ey轴于点E，过点D2作D2Fx轴于点F，点D在第二象限，DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，AB=BD1，D1BE+ABO=90，ABO+BAO=90，BAO=EBD1，在BED1和AOB中，BED1AOBAAS，BE=AO=3，D1E=BO=2，即可得出点D的坐标为2，5；同理可得出：AFD2AOB，FA=BO=2，D2F=AO=3，点

30、D的坐标为5，3综上所述：点D的坐标为2，5或5，3点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及待定系数法求一次函数解析式等知识，根据得出BED1AOB，BED2AOB是解题关键25在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离ykm与行驶时xh之间的函数图象，根据图象解答以下问题：1写出A、B两地之间的距离；2求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；3假设两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围考点： 一次函数的应用分析： 1x=0时甲的y值即为A、B两地的距离；2根据图象求出甲、乙两人的速度，再利用相遇问题求出相遇时间，然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义；3分相遇前和相遇后两种情况求出x的值，再求出最后两人都到达B地前两人相距3千米的时间，然后写出两个取值范围即可解答： 解：1x=0时，甲距离B地30千米，所以，A、B两地的距离为30千米；2由图可知，甲的速度：302=15千米/时，乙的速度：301=30千米/时，3015+30=，30=20千米，所以，点M的坐标为，20，表示小时后两车相遇，此时距离B地20千米；3设x小时时，甲、乙两人相距3km，假设是相遇前，那么