20.1.1平均数(二)

1、20.1.1 平均数(二)铜陵市义安区永丰中心学校许士顺教学目标知识与技能1 1、加深对加权平均数的理解2 2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3 3、会用计算器求加权平均数的值过程与方法经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想， 学会频数分布表中应用加权平均数的方法。情感态度与价值观乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和 发展人类理解精神的作用。重点根据频数分布表求加权平均数难点根据频数分布表求加权平均数教学过程备注教学设计与 师生互动第一步：课堂引入设计的几个问题如下：(1) 、请同学读 P114P114 探究问题，依据统计表可以读岀哪些信息

2、(2) 、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？(3) 、第二组数据的频数 5 5 指什么呢？(4)、如果每组数据在本组中分布较为均匀，此组数据的平均值和组中值有什么关系。第二步：应用举例：例 1:为了解 5 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 5 路公共汽车每个运行班次的 载客量，得到下表：这天 5 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少？分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实 际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在K K x xv2121 之间的载客量近似地看作组中值 1111,组中值 1111 的权是它的频 3 3,由此这天 5 5

3、 路公共汽车平均每班的载客量是：11 3 31 5 51 20 71 22 91 18 111 15x =-跆73(人)3+15+20+22+18+15思考：从表中，你能知道这一天 5 5 路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上 吗？占全x天总班次的百分比是多少？分析：由表格可知，8K8K X XV101101 的 1818 个班次 和 10K10K X XV121121 的 1515 个班次共有 3333 个班次超过平 均载客量，占全天总班次的百分比为33/8333/83 等于 39.839.8%活动：使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器

4、进入统计状态；然后依次输入数据x1x1，x2x2，xnxn，以及它们的权 f1f1，f2f2，fnfn ;最后按动求平均数的功能键（例如X键），计算器便会求岀平均数的值。第三步：随堂练习：练习：1、下表是校女子排球队队员的年龄分布:年龄1313141415151616频数1 14 45 52 2求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）1+4+5+2答：校女子排球队队员的平均年龄为14.714.7 岁解:解：X3 1 14 4 15 5 16 214.7（岁）2 2、 为了绿化环境， 柳荫街引进一批法国梧桐， 三年后这些树的树干的周长情况如图所示, 计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平

5、均周长（精确到0.1cm0.1cm）x101015132014答：这个新品种黄瓜平均每株结16.2516.25 根黄瓜。10131415第四步：例题讲解：例 3、某灯泡厂为测量灯泡的使用寿命，从中抽查了50 只灯泡.它们的使用寿命如表 20-4 所示，这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命 X/h600*10001000*14001400 氧18001800 氧2200220002600灯泡只数51012176解：根据表 20-4,可以得出各小组的组中值，于是-800 汉 5 +1200 灯 0 +1600 灯 2 + 2000 汉 17 + 2400 乂 6 x=167250即样本的平均数为

6、 1672.因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h.说明：用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗第五步：课堂练习：课本第 116116 页练习第六步：回顾与小结：问题 1：求加权平均数的公式是什么?若 n 个数 X1，X2，xn的权分别是XJWJ+ x2w2+ + xnwnW,W2,w 贝卩:Wj + w2+ w3+wn在求 n 个数的算术平均数时，如果 X1出现 f1次，X2出现 f2次， Xk出现 fk次（这里 f1+f2+fk=n）那么这 n 个数的算术平均数X1f +X2f2 + +XkfkX =-n问题 2:你如何理解加权平均数中的权的意思？ 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。冋题 3:当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学