第4章距离测量

1、 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系第四章第四章 距离测量距离测量 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系测量工作中所谓的距离：地面上两点之间的连线，沿铅垂方向投影在水平面上的地面上两点之间的连线，沿铅垂方向投影在水平面上的长度，又称水平距离。长度，又称水平距离。 直接法直接法间接法间接法 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系41 测量距离的仪器工具和方法测量距离的仪器工具和方法1 钢尺量距：常用钢尺量距：常用优点是工具简单，使用灵活，成本低 一般方法 1/2000 1/3000 精密方法 1/1万 1/2.5万 低碳钢薄钢带低碳钢薄钢带宽宽1-1.5cm长长20m、3

2、0m、50m 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系跨河量距n间接法n基线直接丈量的边n基线精度高于待测边精度要求河流河流ABC 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系2 视距测量视距测量 利用上、下丝读数之差与竖直角计算平距利用上、下丝读数之差与竖直角计算平距1/200 1/200 1/3001/300利用光学成像原理进行距离测量的方法。优点是测距快速灵活方便，受地形条件的限制小；缺点是测距精度很低，一般在分米级。适用于地形测量等对精度要求不高的场合。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系3 光电测距光电测距利用光波在待利用光波在待测距离上的往返传播的时间测距离上的往返传

3、播的时间来测定距离来测定距离 优点是测距精度高，速度快，测程长，基本不受地形条件的限制；缺点是成本较高，精度越高的测距仪价格越高。主要方法)22()55(ppmmmppmmm 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系 GPS（Global Positioning System） 优点是测程长，不要求点之间的通视性，可以全天候作业；缺点是成本很高，后续计算复杂。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系42 钢尺量距钢尺量距量距工具量距工具钢尺 基本分划：厘米、少了毫米、毫米零点位置不同：端点尺和刻线尺端点尺端点尺刻线尺刻线尺 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系辅助工具： 测钎

4、、花杆、垂球、弹簧秤和温度计测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系 钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法测量精度要求在厘米级的距离丈量：平坦地面上的钢尺量距： (1)直线定线； (2)测量n个尺段； (3)量出不足一个整尺段的长度l l； (4)计算出总长度 D = nlD = nl0 0 + + l l 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系 1 直线定线直线定线当距离大于一个尺长时，把一个长的距离分成若干个尺段测量，为保证距离丈量在同一条直线上进行所进行的操作称为直线定线。1-2m由由远远及及进进由远及近由远及近 工程测量工程测量土木学院测量

5、系土木学院测量系经纬仪定线：经纬仪定线：在一个测点上架设经纬仪，对中整平完成后，瞄准另一个测点(用测钎或垂球指示方向)，锁定水平制动，上下转动望远镜，指挥另一个人拿测钎(或垂球)在视线方向上左右移动，当与竖丝重合时，停止移动，即为直线的方向。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系总距离=nl+ll: 钢尺整尺长度l: 不足整尺段长度ll如, l=30 m l=10 mL=330+10=100 m方法：分段丈量 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系量距精度以相对误差表示，并将其换算为分子为1的分数形式，精度一般不低于1/3000。 |往测 返测 | / 往返均值 = 1 / M

6、1/3000 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系在坡度较大的斜坡上量距借助垂球，可将整尺段分成若干个小段“斜坡拉链法”：使用经纬仪和花杆，量出斜距Si和竖直角ai2/ )coscos(2211asasD零零端端整分米整分米 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系 精度要求高，读数至毫米的量距。钢尺应有毫米分划，精度要求高，读数至毫米的量距。钢尺应有毫米分划，须经过检定，具有检定后的尺长方程式。须经过检定，具有检定后的尺长方程式。 钢尺量距的精密方法钢尺量距的精密方法大桥轴线长度或隧道三角网起始边大桥轴线长度或隧道三角网起始边1/10 0001/25 000 工程测量工程测量土木

7、学院测量系土木学院测量系尺长方程式：尺长方程式：由于钢卷尺制造上的误差、温度的变化、拉力的变化等因素的影响，钢卷尺的实际长度是一个变化的量。在这种情况下，把尺子的实际长度作为一个因变量，建立尺长与各项影响因素的函数关系，这就是尺长方程式。00000tlllllttltt 钢尺的名义长度在标准温度下，钢尺实际长度与名义长度的差数钢尺的温度线膨胀系数设定的标准温度测量时的钢尺温度 钢尺量距的精密方法钢尺量距的精密方法 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系精密丈量方法nA丈量前的准备：清理、平整场地；经纬仪定线；钢尺概量，打木桩（3-5cm；2-3cm；50cm）；桩顶划线；尺段（木桩）高差

8、测量（较差5mm或10mm）nB精密丈量： 丈量方法两人拉尺、两人读尺、一人记录兼测温度；始端用弹簧秤施加标准拉力（30m：98N，50m：147N） 读数估读0.5mm，3次/尺段，长度差2mm。温度测量1次/尺段，估读0.5 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系C 成果处理l尺长改正, ldl温度改正, ltl倾斜改正, lh 因此，水平距离： d=l+ld+lt+lh 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系尺长改正 (Ld)尺长改正数所量的初始距离lllld0钢尺名义长度 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系温度改正 (Lt)标准温度如20C所量的初始距离lttal

9、t)(0野外温度膨胀系数1.2510-5/C 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系倾斜改正 (Lh)cos1 (coscoslllldlldh)0.1( 22时才能采用坡度 lhlhhld高差倾斜角 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系钢尺量距的成果整理钢尺量距的成果整理【例】 某尺段实测距离为29.8655m，量距所用钢尺的尺长方程式为：lt=30+0.005+0.000012530(t-20)m，丈量时温度为30，所测高差为0.238m，求水平距离。解：尺长改正 温度改正 倾斜改正 水平距离为0050. 08655.293000

10、5. 0dl0037. 08655.2920300000125. 0tl0009. 08655.292238. 02hl8733.290009. 00037. 00050. 08655.29d 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系钢尺的检定钢尺的检定 与标准尺比长与标准尺比长标准尺：经过专业机构检定过的，标准尺：经过专业机构检定过的，已知其尺长方程式的钢尺。已知其尺长方程式的钢尺。将被检定的、名义长度与标准尺相同的钢尺，与标准尺并排拉开放在地面上，两尺端均施加标准拉力，并将两根尺的终端刻划比齐，在始端零分划处读出两尺的差值。 与已知基线比长与已知基线比长用待检的钢尺，在已知其精用待检的

11、钢尺，在已知其精确距离的两点之间，按精密丈量的方法，量出作确距离的两点之间，按精密丈量的方法，量出作为基准线的两点之间的名义长度，则据此可以求为基准线的两点之间的名义长度，则据此可以求出待检钢尺的尺长改正值。出待检钢尺的尺长改正值。 )20(0200Ctllldddll检d-基线长基线长d-实际量长实际量长l0-名义长度名义长度l尺长改正数尺长改正数l20-20C尺长改正数尺长改正数 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系与标准尺比长n例：已知标准尺1号在拉力98N下平量尺长方程式为：mtmmlt)C20(301025. 1004. 03051被检定的钢尺名义长度也是30m，比较时的温度

12、是24C，两尺均施加标准拉力98N，当终端对齐后，其零分划线对准标准尺的0.007m，求被检定钢尺的尺长方程式。1）24C待检钢尺尺长待检钢尺尺长lt)(0015. 030007. 0)2024(301025. 1004. 030007. 051mlltt2）24C待检钢尺尺长方程式待检钢尺尺长方程式mCtmmlt)24(301025. 10015. 03053）20C待检钢尺尺长方程式待检钢尺尺长方程式mtmmlmmtmmltt)C20(301025. 1003. 030007. 0)C20(301025. 1004. 03055 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系43 钢尺量距的

13、误差分析钢尺量距的误差分析l钢尺量距看似简单，但实际操作复杂，没有好的经验，量距精度将受很大影响l误差来源具有累积作用，当尺长误差小于尺长的1/10000时，可不进行改正，否则，应作尺长改正使距离量大(30m,0.4m,-2.67mm)非直线，而为曲线，使距离量大(精密：5cm)大于或小于标准拉力时，使距离量小或量大，与标准拉力相差62N时，对尺长影响为1/10000 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系当温度变化为8C时，可使尺长变化1/10000，一般丈量根据温差，精密丈量用点温度计具有较强的偶然性仔细操作风吹可使钢尺旁向弯曲，这种影响将距离量长，误差具有累积性质无风天气 工程测量

14、工程测量土木学院测量系土木学院测量系 4.4光电测距光电测距1、概述、概述 用钢尺进行距离丈量，外业工作十分繁重，工作效率用钢尺进行距离丈量，外业工作十分繁重，工作效率低，在复杂地形里甚至无法工作。而视距测量虽然速度快，低，在复杂地形里甚至无法工作。而视距测量虽然速度快，但测程短、精度低。但测程短、精度低。 电磁波测距具有测程远、精度高、作业快、受地形限电磁波测距具有测程远、精度高、作业快、受地形限制少等优点，被广泛应用于工程测量中。制少等优点，被广泛应用于工程测量中。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系测距仪分类 电磁波测距仪按所采用的电磁波测距仪按所采用的载波载波不同，可分为不同

15、，可分为光电测光电测距距仪仪(electro-optical distance measuring instrument)和和微波测距微波测距仪仪(microwave distance measuring instrument)。 光电测距仪采用红外光、激光作为载波；微波测距光电测距仪采用红外光、激光作为载波；微波测距仪采用无线电微波作为载波。仪采用无线电微波作为载波。 按照测距方式分：按照测距方式分：脉冲式脉冲式测距仪、测距仪、相位式相位式测距仪、测距仪、脉冲脉冲-相位式。相位式。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系 电磁波测距仪按电磁波测距仪按测程测程的不同，可分为的不同，可分为

16、:短程（短程（3km） 中程（中程（315km） 远程（远程（15km） 按量距精度的不同，可分为按量距精度的不同，可分为:级（级（|mD|5mm） 级（级（5mm |mD| 10mm）级（级（10mm |mD|15mm） 式中式中: mD1km的测距中误差。的测距中误差。 按构造分：按构造分：组合式（测距仪组合式（测距仪+经纬仪）；经纬仪）； 整体式（全站仪）整体式（全站仪） 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系测距头测距头（EDM Instrument）光学光学经纬仪经纬仪（Optical theodolite）功能键盘电缆（Cable）电池发光与接收轴液晶显示器望远镜视准轴 工程

17、测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系-电子经纬仪与测距仪的无逢结合（seamless integration）北北京京博博飞飞仪仪器器公公司司视准轴、发光轴与接收轴三轴同轴 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系)( 2相位传播方向xyfc光速，约为3108m/s波长（m）频率（周/秒，Hz）2 测距的基本原理测距的基本原理 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系n通过测量光波往返传播时间，距离可如下确定 ctD21D=待测距离c=光速 (299792.50.4km/s)t=双程传播时间 (如果直接计时，测时精度为110-7s, 则距离误差为15m，因此，测距仪采用间接测量时间

18、的方法）D=ct/2 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系（1）、脉冲式测距）、脉冲式测距 由测距仪发出的光脉冲经反射棱镜反射后，又回到测距仪而被接收由测距仪发出的光脉冲经反射棱镜反射后，又回到测距仪而被接收系统接收，测出这一光脉冲往返所需时间间隔系统接收，测出这一光脉冲往返所需时间间隔t的钟脉冲的个数，进而求的钟脉冲的个数，进而求得距离得距离D。 该方法直接测定脉冲信号在该方法直接测定脉冲信号在A、B间的往返传播时间间的往返传播时间 t ，测距精度主，测距精度主要取决于测定时间要取决于测定时间t的精度。例如，要保证的精度。例如，要保证1cm的测距精度，时间要精的测距精度，时间要精确至

19、确至6.71011s,这在时间测量上很难做到。这在时间测量上很难做到。 目前脉冲测距仪的测距精度一般能达到目前脉冲测距仪的测距精度一般能达到0.5m，测距精度较低，测距精度较低，不适用于工程测量。不适用于工程测量。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系（2）、相位式测距）、相位式测距 通过测量连续的调制光波在待测距离上往返传播所产生的相位变化通过测量连续的调制光波在待测距离上往返传播所产生的相位变化来间接测定传播时间，从而求得被测距离。来间接测定传播时间，从而求得被测距离。 红外光电测距仪就是典型的相位式测距仪，它使用砷化钾（红外光电测距仪就是典型的相位式测距仪，它使用砷化钾（GaAs

20、）发光二极管作为光源，能连续发光，具有体积小、亮度高、功耗小等特发光二极管作为光源，能连续发光，具有体积小、亮度高、功耗小等特点。测距仪上的砷化钾发光二极管加上频率为点。测距仪上的砷化钾发光二极管加上频率为 f 的交变电压，它发出的的交变电压，它发出的光强就随所注入的交变电流而变化，这种光称为调制光。光强就随所注入的交变电流而变化，这种光称为调制光。 由主机光源发出的调制光射向另一端的反射镜，经反射后被主机接由主机光源发出的调制光射向另一端的反射镜，经反射后被主机接收器接收，如传播时间为收器接收，如传播时间为t，则两端的距离，则两端的距离D为：为： 12DCt 工程测量工程测量土木学院测量系土

21、木学院测量系相位式测距的基本原理：相位式测距的基本原理：是余尺长称为光尺长，而222222222NSNNCTTNTCCtS 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系ll总距离=nl+ll: 钢尺整尺长度l: 不足整尺段长度 相位式测距的基本原理是将相位式测距的基本原理是将 （半波长）作为（半波长）作为“光尺光尺”，即可看成是用长度为，即可看成是用长度为 的的“尺子尺子”进行丈量。进行丈量。 22 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系 与钢尺量距不同，仪器的相位计只能记录相位尾与钢尺量距不同，仪器的相位计只能记录相位尾数数，不能记录距离大于调制波长的相位移整周期，不能记录距离大于调制

22、波长的相位移整周期数数n n，为了得到距离的单值解，可将调制波频率降低，为了得到距离的单值解，可将调制波频率降低，使调制波的波长大于待测距离的二倍。使调制波的波长大于待测距离的二倍。 但是，仪器的测相精度只有但是，仪器的测相精度只有1/10001/1000，距离越长，距离越长，距离测量误差的绝对值越大。距离测量误差的绝对值越大。如何解决？如何解决？ 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系时针走得最慢，测大数（小时）分针走得较快，测相对小的数（分）秒针走得最快，测最小的数（秒） 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系 在短程红外测距仪中，采用两个调制频率在短程红外测距仪中，采用两个调

23、制频率f1、 f2（波长（波长相应为相应为1、2）构成两把长、短测尺。如以）构成两把长、短测尺。如以1 /2=10m作为精作为精测尺，显示米位及米位以下距离值；以测尺，显示米位及米位以下距离值；以2 /2=1000m作为粗作为粗测尺，显示十米位、百米位距离值。在测量时，如精测显示：测尺，显示十米位、百米位距离值。在测量时，如精测显示：7.565m；粗测显示为；粗测显示为59，则测距仪显示的距离为，则测距仪显示的距离为597.565m。 中、远程光电测距仪，一般采用中、远程光电测距仪，一般采用三个三个以上的调制频率以上的调制频率进行测量。进行测量。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系

24、光电测距仪根据仪器的最大测程，配备不同的反射棱镜光电测距仪根据仪器的最大测程，配备不同的反射棱镜组数，有组数，有单棱镜单棱镜和和三棱镜组三棱镜组。在测距时，根据测程大小采用。在测距时，根据测程大小采用不同的棱镜数。不同的棱镜数。 一般来说，增加棱镜数目可扩大量程，但对任一光电测一般来说，增加棱镜数目可扩大量程，但对任一光电测距仪来说，量程不能超过它的最大量程。距仪来说，量程不能超过它的最大量程。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系3 测距仪的构造测距仪的构造ABDistance ?1）、主机：包括电子经）、主机：包括电子经纬仪和照准头。纬仪和照准头。n2）、电源：可多次充电）、电源：

25、可多次充电的镍镉电池。性能稳定，寿命的镍镉电池。性能稳定，寿命长，不需维修。为保证电池容长，不需维修。为保证电池容量，延长使用寿命，需定期充量，延长使用寿命，需定期充电。电。n3）、数据记录器：）、数据记录器： 可代可代替人工记录，减少劳动强度和替人工记录，减少劳动强度和减少出错的机会，也称电子手减少出错的机会，也称电子手薄。薄。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系测距头测距头照准头由发射器、接收器、照准头由发射器、接收器、控制器和操作面板组成。控制器和操作面板组成。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系单棱镜三棱镜组4）、反射镜：距离近时，用单块棱镜，远时，为保证接收信）、

26、反射镜：距离近时，用单块棱镜，远时，为保证接收信号的光波强度，应采用组合式多块棱镜。号的光波强度，应采用组合式多块棱镜。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系5、附属设备：气压计、干湿温度计、对讲机。、附属设备：气压计、干湿温度计、对讲机。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系 4、光电测距仪的精度、光电测距仪的精度光电测距仪的精度常用下式表示：光电测距仪的精度常用下式表示：DmA B D 如日本如日本索佳（索佳（Sokia）公司生产的公司生产的REDmini2型红外测距仪，型红外测距仪，其标称精度为：其标称精度为： 55Dmmmppm D 则则A5mm, B=51065mm/

27、km。用该仪器观测。用该仪器观测1km距离的测距精度距离的测距精度mD为：为： (55 1)10Dmmm 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系5、光电测距仪的使用和成果计算、光电测距仪的使用和成果计算1 1） 使用使用使用前的准备检查工作：经纬仪检验校正、对中器检查、电池、测距仪的检验、温度计、气压计的检验。距离测量（1）安装、对中、整平（2）观测：m/360；加、乘常数、照准、检查电池电压、反射信号强度，“测量”，5s后显示距离。（3）记录气压和温度（4）记录水平角、竖直角：计算水平距离、高差、坐标增量。全站仪可不记录。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系2）观测成果处理n

28、光电测距观测数据与环境参数 n斜距: Sn倾斜角: n温度与气压: t and pSAB 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系n全站仪 TC1610, S=1578.567m, p=910 (102Pa), t=25C, =+153000; a=+2mm, b=+2.510-6SAB3）实例 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系加常数加常数a 测距仪的机械中心与调制波发射和接收的等效面不一致；反射棱镜的机械中心与等效反射面不一致。仪器的加常数改正值与距离无关。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系乘常数乘常数b 乘常数主要是由调制频率偏离设计值引起的。乘常数改正值与所测

29、距离成正比。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系气象改正气象改正仪器的测尺长度/2是在一定的气象条件下推算出来的。 与大气折射率有关，而折射率与气象条件有关。野外实际测距时的气象条件不同于制造仪器时确定仪器测尺频率所选取的基准（参考）气象条件，故测距时的实际测尺长度就不等于标称的测尺长度，使测距值产生与距离长度成正比的系统误差。所以在测距时应同时测定当时的气象元素：温度、气压、湿度，利用厂家提供的气象改正公式计算距离改正值。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系n气象改正（TC1610）n加常数与乘常数改正mm 3 .62)00366. 0129065. 08 .281(1L

30、tpD mm22Dmm 9 . 3578. 15 . 23LbD求解 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系n改正后的斜距nAB点间水平距离m 1578.6350.00390.0020.0623 567.1578321DDDLS m221.1521)000315cos(635.1578cos SD 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系光电测距的注意事项光电测距的注意事项（1）、最好在大气条件比较稳定和通视较好的条件下进行观测。）、最好在大气条件比较稳定和通视较好的条件下进行观测。（2）、测线应离开地面）、测线应离开地面1.3m以上，避免通过发热体和较宽水面的以上，避免通过发热体和

31、较宽水面的 上空。上空。（3）、测线应避开）、测线应避开强电磁场干扰强电磁场干扰的地方，测线不应距变压器、高的地方，测线不应距变压器、高 压线太近。压线太近。（4）、反射棱镜后面不应有反光镜和强光源等背景的干扰。）、反射棱镜后面不应有反光镜和强光源等背景的干扰。（5）、要严防太阳光及其他强光直射接收物镜。避免损坏光电器）、要严防太阳光及其他强光直射接收物镜。避免损坏光电器 件，阳光下作业应撑伞保护仪器。件，阳光下作业应撑伞保护仪器。（6）、电池要注意及时充电，仪器不用时，电池要充电后保存。）、电池要注意及时充电，仪器不用时，电池要充电后保存。 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系全站仪全站仪 博飞博飞南方南方 工程测量工程测量土木学院测量系土木学院测量系 全站仪具有全