新课标人教版初中数学九年级上册第23章23.1圆周角精品课件

1、23.123.1圆周角圆周角 1、如图，、如图，aob是什么角？是什么角？ 它所对的弧是哪一段弧？它所对的弧是哪一段弧？acb与与 aob 有何异同点？有何异同点？你知道你知道acb这一类的角名字吗？这一类的角名字吗？ baco顶点在圆上，顶点在圆上，两边与圆相交的角两边与圆相交的角,是圆周角。是圆周角。 ! 圆周角的圆周角的 概念概念 ： 下列各图中，哪些是圆周角，为什么？下列各图中，哪些是圆周角，为什么？ 辨别是非辨别是非画一个圆心角画一个圆心角, ,然后再画同弧所对的圆周角然后再画同弧所对的圆周角. .1.1.同一条弧你能画多少个圆周角同一条弧你能画多少个圆周角? ?多少个多少个圆圆 心

2、角心角? ?用量角器量一量这些用量角器量一量这些 圆周角你有何发现？圆周角你有何发现？2.2.再用量角器量出圆心角的度数再用量角器量出圆心角的度数, ,你有何发现你有何发现 呢呢? ?发现发现:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.abo发现发现:在同圆在同圆(或等圆或等圆)中中,同弧或等弧所同弧或等弧所对的圆周角相等对的圆周角相等怎样证明怎样证明同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等,都等都等于该弧所对的圆心角的一半于该弧所对的圆心角的一半？ 问题问题1 在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的

3、位置关系有几种情况？角的位置关系有几种情况？(学生通过折叠寻找折痕与圆周角的关系学生通过折叠寻找折痕与圆周角的关系) 问题问题2 当圆心在圆周角的一边上时，如何证明？当圆心在圆周角的一边上时，如何证明？ 分三种情况来证明：分三种情况来证明：（1）圆心在）圆心在bac的一边上的一边上. aobc12证明证明: oa=oc c=bacboc=bac+c bac= boc 问题问题3 3 另外两种情况如何证明呢？另外两种情况如何证明呢？ 求圆中角求圆中角x x的度数的度数bao.70 xao.x1201、在、在o中，中，cbd=30 ,bdc=20,求求a 2、如图，在、如图，在o中，中，ab为直径

4、，为直径，cb = cf, 弦弦cgab，交，交ab于于d，交，交bf于于e 求证：求证：be=ec如图，线段如图，线段abab是是oo的直径，点的直径，点c c是是oo上任上任意一点（除点意一点（除点a a、b b），那么，），那么，acbacb就是直就是直径径abab所对的圆周角，想想看，所对的圆周角，想想看，acbacb会是怎会是怎样的角？样的角？o oc cb ba a思考思考90的圆周角所对的弦是什么的圆周角所对的弦是什么? 从而得出结论：从而得出结论：90的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径半圆（或直径）所对的圆周角是直角半圆（或直径）所对的圆周角是直角3、如图、如图, o

5、的直径的直径 ab 为为10 cm，弦，弦 ac 为为cm, acb 的平分线交的平分线交 o于于 d, 求求bc、ad、bd的长的长. odcba本节课你有何收获本节课你有何收获1、书本、书本94页第页第4、11题题2、补充习题、补充习题34页第六题页第六题1.ab1.ab、acac为为oo的两条弦，延长的两条弦，延长caca到到d d，使，使 ad=abad=ab，如果，如果adb=35adb=35 ，求求bocboc的度数。的度数。2 2、如图，在、如图，在oo中，中，bc=2debc=2de， boc=84boc=84，求求 a a的度数。的度数。boc =140boc =140 a=

6、21a=21 4 4、在、在oo中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)(2x+100)和和(5x-30)(5x-30)，则，则x=x=_ _ _；3. 3. 如图，在直径为如图，在直径为abab的半圆中，的半圆中，o o为圆心，为圆心，c c、d d 为半圆上的两点，为半圆上的两点，cod=50cod=50，则，则 cad=_cad=_；20205050 1、如图，点、如图，点a、b、c、d在同一个圆上，四边形的对角线把个在同一个圆上，四边形的对角线把个 内角分成个角，这些角中哪些是相等的角？内角分成个角，这些角中哪些是相等的角？ 2、如图：、如图：0a、ob、oc都是都是o的半径，的半径，aob=2bocaob=2boc。求证：。求证