2021-2021学年高中数学课时跟踪训练(十五)微积分基本定理北师大版选修2-2

1、课时跟踪训练十五微积分根本定理1.以下积分值等于1的是1A. J 0Xdx1B. / o( x + 1)d xC. / oldx2.1福建咼考0e+ 2x)dx =(A.B. e 1C.D. e+ 13./ 3| x2 4|d x=(21A亍22B.y2523C.亍函数 F(x) = / 0t(t 4)dt 在1,5上()A.有最大值0,无最小值B.C.有最小值-手，无最大值D.既无最大值也无最小值32有最大值0和最小值-3假设 / ax2dx= 18( a0)，那么 a =陕西咼考设f x=lg x, x 0,a2x+3t dt , x 0,0求以下定积分:小 2/r 22X + x + 1

2、 (1) J1 xdx;(2) / o 2sin 乂+寸 dx.& A, B两站相距7.2 km，一辆电车从 A站开往B站，电车开出t s后到达途中C点, 这一段的速度为1.2 t m/s，至U C点的速度为24 m/s，从C点到B站前的D点这段路程做匀速行驶，从D点开始刹车，经t s后，速度为(24 1.2 t) m/s，在B站恰好停车，试求:(1) A, C间的距离；(2) B, D间的距离.1 .选 C / oldx = x0= 1.2.选C1xx 2o(e + 2x)d x= (e + x )i= (e1+ 1) e0= e.213.选 C / 0| x2 4|d x = / 0(4

3、x2)d x+ / 2(x2 4)d x = 4x -x33 o313+ -x 4x3 2=23，应选c.x14.选 BF(x) = / x(t2 4t)dt = 3t3 2t23 0=1x3 2x2( 1 w x w 5).F(x) = x2x(1,0)0(0,4)4(4,5)F(x)+0一0+F(x)极大值极小值4x，由F(x) = 0,得x = 0或4,列表如下:32725可见极大值 F(0) = 0，极小值F(4)=.又F( 1) = 7, F(5) = 7，所以最大值333为0,最小值为3-=18? a= 3.3x5 .解析：/ ax?dx = |3答案：3a6 .解析：显然 f (

4、1) = lg 1 = 0, f (0) = 0 + / 03t 2dt = t?= 1，得 a= 1.0答案：12?2x + x+ 17.解：(1) / 1dxx2 1=/ 1(2x+ - + 1)dxx2 21 2=丿 12xdx+ 丿 1dx + 丿 11dxx=x2 | 2+ In x | 2+ x | 2=(4 1) + In 2 In 1 + 2 1=4+ ln 2./ 2sin( x+ 4) = 2 sin x 孑十 cos x =sin x + cos x,(cos x+ sin x) = sin x + cos x, / 0 ,2sin( x + 4)dx = / 0 (sin x+ cos x)d x=(cos x+ sin x) | n=(cos n + sin n ) ( cos 0 + sin 0) = 2.&解：(1)设从A到C的时间为t1 s，那么1.2 t1 = 24,解得t1= 20, 那么 AC= / 01.2 t dt = 0.6 t2 | 0 = 240(m).即A, C间的距离为240 m. 设从D到B的时间为t2 s，贝U 24 1.2 t2= 0,解得t2