混凝土结构课件(建工版)弯剪扭构件的承载力计算

1、弯矩、剪力、扭矩共同作用下的钢筋砼构件，其弯矩、剪力、扭矩共同作用下的钢筋砼构件，其受力状态是十分复杂的。受力状态是十分复杂的。构件破坏特征及承载力，与所作用的构件破坏特征及承载力，与所作用的外部荷载条外部荷载条件件和和构件的内在因素构件的内在因素有关。有关。外部荷载条件，外部荷载条件，通常指通常指扭弯比扭弯比和和扭剪比扭剪比；构件的内在因素主要指，构件的内在因素主要指，构件的构件的截面形状截面形状、尺寸尺寸、配筋及材料强度配筋及材料强度。随随外部荷载条件、构件的内在因素外部荷载条件、构件的内在因素的不同，截面的不同，截面可能出现不同的破坏形态。可能出现不同的破坏形态。8.4 8.4 弯剪扭构

2、件的承载力计算弯剪扭构件的承载力计算1 1、破坏形式、破坏形式混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件1实用精品课件PPTV扭矩扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。8.4 8.4 弯剪扭构件的承载力计算弯剪扭构件的承载力计算8.4.18.4.1破坏形式破坏形式

3、MTT混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件2实用精品课件PPT 弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋情况有关，主要有三种破坏形式配筋情况有关，主要有三种破坏形式：弯型破坏、扭型弯型破坏、扭型破坏、剪扭型破坏。破坏、剪扭型破坏。1 1、弯型破坏、弯型破坏当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作用。当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作用。裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面；裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面；砼压碎破坏区砼压碎破坏区底部纵筋同时受底部纵筋同时受弯矩弯矩和和扭矩扭矩产生拉应力的

4、叠加，如底部纵筋不产生拉应力的叠加，如底部纵筋不很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。受弯承载力因扭矩的存在而降低。受弯承载力因扭矩的存在而降低。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件3实用精品课件PPT2 2、扭型破坏、扭型破坏1sysyAfAf扭矩引起顶部纵筋拉应力大于弯矩引起底部纵筋拉应扭矩引起顶部纵筋拉应力大于弯矩引起底部纵筋拉应力，构件力，构件破坏是由于顶部纵筋先达受拉屈服强度，破坏是由于顶部纵筋先达受拉屈服强度，然后然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力

5、所控制。由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，因此的拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定的提高弯矩对受扭承载力有一定的提高。但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。当扭矩较大当扭矩较大, ,弯矩和剪力较小弯矩和剪力较小, ,且顶部纵筋小于底部纵筋且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。时发生。砼压碎破坏区砼压碎破坏区混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件4实用精品课件PPTsysyAfAf弯型破坏弯型破坏扭型破坏扭

6、型破坏弯型破坏弯型破坏扭型破坏扭型破坏M大，大，T小，截面上部纵小，截面上部纵筋拉、压力部分抵消，有筋拉、压力部分抵消，有利。截面下部纵筋拉力叠利。截面下部纵筋拉力叠加，不利。受弯承载力随加，不利。受弯承载力随T增大降低。增大降低。破坏始于下破坏始于下部纵筋受拉屈服，直到上部纵筋受拉屈服，直到上部砼压碎。部砼压碎。M小，小，T大，截面上部纵大，截面上部纵筋拉、压力部分抵消，有筋拉、压力部分抵消，有利。提高抗扭能力，利。提高抗扭能力，破坏破坏始于上部纵筋受拉屈服，始于上部纵筋受拉屈服，直到下部砼压碎。直到下部砼压碎。一定范一定范围内，承载力随围内，承载力随M增大而增大而增大。增大。混凝土结构设计

7、原理混凝土结构设计原理8.受扭构件请看动画请看动画5实用精品课件PPT3 3、剪扭型破坏、剪扭型破坏当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。裂缝从一个长边（与剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并裂缝从一个长边（与剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相

8、交的纵筋和箍筋达到屈服。当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。当剪力较大时，以受剪破坏为主。由于由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力，其相关作用其相关作用关系曲线接近关系曲线接近1/4圆。圆。砼压碎破坏区砼压碎破坏区混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件6实用精品课件PPT无腹筋无腹筋有腹筋有腹筋3 3、剪扭型破坏、剪扭型破坏由图可见，构件的抗扭能力随剪力的由图可见，构件的抗扭能

9、力随剪力的增加而降低，反之，构件的抗剪能力增加而降低，反之，构件的抗剪能力也随扭矩的增加而降低。也随扭矩的增加而降低。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件7实用精品课件PPT 由于在由于在弯矩弯矩、剪力剪力和和扭矩扭矩的共同作用下，构的共同作用下，构件截面各项承载力是相互关联的，其相互影响件截面各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂，目前尚难统一计算。处理办法：十分复杂，目前尚难统一计算。处理办法：为了工程应用方便，为了工程应用方便，规范规范偏于安全地将偏于安全地将弯扭作用时，弯扭作用时，受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行分别计算后进行“简单

10、叠加简单叠加”；而对而对剪扭作用时，剪扭作用时，为避免构件混凝土部分的为避免构件混凝土部分的抗力被重复使用，考虑混凝土抗力的抗力被重复使用，考虑混凝土抗力的“相关作相关作用用”，箍筋的抗力则采用箍筋的抗力则采用“简单叠加方法简单叠加方法”。8.4.28.4.2规范规范弯剪扭构件的配筋计算弯剪扭构件的配筋计算混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件8实用精品课件PPT受弯纵筋计算受弯纵筋计算 按受弯构件单独计算在弯矩设计值按受弯构件单独计算在弯矩设计值M作用下正截面所作用下正截面所需受弯纵筋需受弯纵筋As和和As。剪扭配筋计算剪扭配筋计算 按剪扭构件计算受剪所需的箍筋截面面积按剪扭构件计

11、算受剪所需的箍筋截面面积Asv / s和受扭和受扭所需的箍筋截面面积所需的箍筋截面面积Ast1 / s及受扭纵筋的总面积及受扭纵筋的总面积Astl。全部钢筋的计算全部钢筋的计算 叠加上述两者所需的纵向钢筋和箍筋截面面积，即得叠加上述两者所需的纵向钢筋和箍筋截面面积，即得弯剪扭构件的全部配筋面积。弯剪扭构件的全部配筋面积。8.4.28.4.2规范规范弯剪扭构件的配筋计算弯剪扭构件的配筋计算 1 1、弯、剪、扭构件配筋计算方法、弯、剪、扭构件配筋计算方法混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件9实用精品课件PPT2、剪扭构件混凝土承载力相关关系、剪扭构件混凝土承载力相关关系Tc0无腹筋构件

12、纯扭时，无腹筋构件纯扭时，砼的受扭承载力；砼的受扭承载力；Vc0 无腹筋构件纯剪时，无腹筋构件纯剪时，砼的受剪承载力；砼的受剪承载力；Tc 无腹筋构件剪扭同时无腹筋构件剪扭同时作用，受扭承载力；作用，受扭承载力；Vc 无腹筋构件剪扭同时无腹筋构件剪扭同时作用，受剪承载力作用，受剪承载力由前所知，剪扭构件的相关关系为由前所知，剪扭构件的相关关系为1/4圆弧，如图：圆弧，如图：Vc /Vc0Tc /Tc0混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件10实用精品课件PPTVc /Vc0Tc /Tc05 . 100ccccVVTT1/4圆弧的相关方程比较复圆弧的相关方程比较复杂，为方便计算，规范采

13、用杂，为方便计算，规范采用三折线来代替圆弧，三折线来代替圆弧，即用即用AB、BC、CD三段直三段直线来近似相关关系。线来近似相关关系。5 . 100ccccVVTTBC段，段，0.5Tc/Tc01.0取取AB段段，扭矩影响很小，扭矩影响很小， Tc /Tc00.5 ，取，取 Vc /Vc0=1.0；CD段段，剪力影响很小，剪力影响很小， Vc /Vc00.5 ，取，取 Tc /Tc0 =1.0；0vt cccocVVTT取t无腹筋构件，剪扭作用时，受扭承载力降低系数；无腹筋构件，剪扭作用时，受扭承载力降低系数；v无腹筋构件，剪扭作用时，受剪承载力降低系数；无腹筋构件，剪扭作用时，受剪承载力降低

14、系数；混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件11实用精品课件PPT0015.1cctVTTV5 . 1)1 (tvt注意：此时注意：此时 t 和和 v的范围为的范围为0.51.0Vc /Vc0Tc /Tc05 . 100ccccVVTT0vt cccocVVTT取5 .100ccccVVTTccTVTV近似取设计值：近似取设计值：混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件12实用精品课件PPT对于一般有腹筋剪扭构件，其受扭和受剪承载力可分对于一般有腹筋剪扭构件，其受扭和受剪承载力可分别表示为无腹筋部分和有腹筋部分的叠加，即：别表示为无腹筋部分和有腹筋部分的叠加，即： scuTT

15、T scuVVVsctTT 0scvVV0式中：式中：Ts和和Vs分别为箍筋承担的扭矩和剪力，分别为箍筋承担的扭矩和剪力，不考虑不考虑两者的相关作用，两者的相关作用，而直接采用纯扭和受剪情况下箍筋而直接采用纯扭和受剪情况下箍筋的计算值，分别计算后将配筋叠加，这样的处理既简的计算值，分别计算后将配筋叠加，这样的处理既简单，又偏于安全。单，又偏于安全。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件13实用精品课件PPT3、矩形截面剪扭构件承载力计算、矩形截面剪扭构件承载力计算一般剪扭构件一般剪扭构件 scuTTT scuVVVsctTT 0scvVV0corstyvtttuAsAfWfTT12.

16、135.001025.17.0hsnAfbhfVVsvyvtvu由前所述，对于矩形由前所述，对于矩形截面一般剪扭构件，截面一般剪扭构件，规范规范7.6.8 给出的给出的承载力计算公式为：承载力计算公式为：01025.1)5 .1 (7 .0hsnAfbhfVsvyvttutv 5 . 1取取受剪承载力：受剪承载力：受扭承载力：受扭承载力：混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件14实用精品课件PPT0015.1cctVTTV05 .015 .1bhWTVtt07 . 0 35. 0bhfVWfTtcottco取取代入代入当当t1时，时， 取取t=1corstyvtttuAsAfWfTT

17、12 . 135. 001025.17 .0hsnAfbhfVVsvyvtvutv 5 . 1取取01025.1)5 .1 (7 .0hsnAfbhfVVsvyvttu受剪承载力：受剪承载力：受扭承载力：受扭承载力：混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件15实用精品课件PPTcorstyvtttuAsAfWfTT12 . 135. 0010)5 . 1 (175. 1hsnAfbhfVVsvyvttu0) 1(2 . 015 . 1bhWTVtt当当t1时，时， 取取t=1集中荷载作用下的剪扭构件集中荷载作用下的剪扭构件受剪承载力：受剪承载力：受扭承载力受扭承载力规范规范7.6.8

18、：混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件16实用精品课件PPTT形和形和I形截面形截面规范规范7.6.9 T形和形和I形截面剪扭构件形截面剪扭构件受剪承载力受剪承载力按前述公式计算，区别在于：计算按前述公式计算，区别在于：计算t 时，将公式中的时，将公式中的T及及Wt分别用分别用Tw及及Wtw替代，即认为为替代，即认为为T形和形和I形截面形截面的的剪力全部由腹板来承担的剪力全部由腹板来承担的。 T形和形和I形截面剪扭构件形截面剪扭构件受扭承载力受扭承载力按规定划分为几个矩形块方法分别计算。其中，腹按规定划分为几个矩形块方法分别计算。其中，腹板为剪扭构件，计算时，公式中的板为剪扭构件，

19、计算时，公式中的T及及Wt分别用分别用Tw及及Wtw替代。替代。受压受压翼缘和翼缘和受拉受拉翼缘不考虑其承受剪翼缘不考虑其承受剪力，为纯扭构件，公式中的力，为纯扭构件，公式中的T及及Wt分别用分别用Tf及及Wtf替替代代，或，或Tf及及Wtf替代。替代。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件17实用精品课件PPT箱形截面箱形截面规范规范7.6.10 一般剪扭构件一般剪扭构件corstyvttthuAsAfWfTT12 . 135. 001025. 1)5 . 1 (7 . 0hsnAfbhfVVsvyvttu05 .015 .1bhWTVtt当当t1时，时， 取取t=1计算计算t 时

20、，将公式中的时，将公式中的Wt 用用hWt 替代。替代。受剪承载力：受剪承载力：受扭承载力：受扭承载力：混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件18实用精品课件PPT集中荷载作用下的独立剪扭构件集中荷载作用下的独立剪扭构件010)5 . 1 (175. 1hsnAfbhfVVsvyvttucorstyvttthuAsAfWfTT12 . 135. 00) 1(2 . 015 . 1bhWTVtt当当t1时，时， 取取t=1计算计算t 时，将公式中的时，将公式中的Wt 用用hWt 替代。替代。受剪承载力：受剪承载力：受扭承载力：受扭承载力：混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件

21、19实用精品课件PPT当满足以下条件时，当满足以下条件时，可不进行受剪扭承载力计算，可不进行受剪扭承载力计算，仅按构造要求确定配筋（箍筋的最小配筋率、箍筋最仅按构造要求确定配筋（箍筋的最小配筋率、箍筋最大间距、受扭纵筋的最小配筋率、受扭纵筋的最大间大间距、受扭纵筋的最小配筋率、受扭纵筋的最大间距等）。距等）。ttfWTbhV7.00构造配筋的条件构造配筋的条件当扭矩当扭矩T0.175ftWt时，可仅按受弯构件的正截面受时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。当剪力当剪力V 0.35ftbh0或或V 1875. 0ftbh0时时，可仅按受，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算；别进行计算；(规范规范7.6.2)(规范规范7.6.11)(规范规范7.6.11)混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件20实用精品课件PPT为避免配筋过多产生超筋破坏，为避免配筋过多产生超筋破坏，剪扭构件的截面剪扭构件的截面应满足：应满足：cctfWTbhV25. 08 . 00适用条件和