流体力学ch课件

1、流体力学ch课件1流体力学ch课件2流体力学ch课件3流体力学ch课件4dVdmB流体力学ch课件5IIIIIItBBBBtBBdtdBtcvttIIIIcvttsttsts00limlimdAnVdVtdAnVdAnVdVdtdtBtBtBBdtdBcscvAiiicvAooottItttIIIttcvttcvts000limlimlim流体力学ch课件6cscvsdAnVdVtdtdB 二、雷诺输运方程的意义二、雷诺输运方程的意义 系统内部物理量系统内部物理量B B的时间变化率，等于控制体的时间变化率，等于控制体内的内的B B的时间变化率加上经过控制面的的时间变化率加上经过控制面的B B的

2、净流的净流出率。出率。流体力学ch课件7流体力学ch课件8csncssdAVdAnVdtdB 定常流动时，系统所具有的某种物理量的时间定常流动时，系统所具有的某种物理量的时间变化率，只与通过控制面的流动有关，与控制变化率，只与通过控制面的流动有关，与控制体内部的流动无关。体内部的流动无关。0cvdVt流体力学ch课件90 csncvsdAVdVtdtdm 定常流动：定常流动：csndAV0 不可压缩流体：不可压缩流体：csndAV0流体力学ch课件101、一微元流管，在流管侧面、一微元流管，在流管侧面Vn=0，有连续性方程有连续性方程111222 dAVdAV流体力学ch课件112、对于有限截

3、面的流管，、对于有限截面的流管，取平均流速，有取平均流速，有3、如果流体不可压缩，有、如果流体不可压缩，有例题例题4-1222111AVAV2211AVAV流体力学ch课件12WQdtdEsWQdAnVedVetdtdEcscvs22Vgzeeu流体力学ch课件13nnncsnpdAVW对于理想流体：对于理想流体：nppnn 0dAnVpWcsQdAnVpedVetcscv理想理想流体在流体在重力场重力场中作中作绝热绝热和和定常定常流动流动：022dAVpVgzedAnVpencsucs流体力学ch课件14022dAVpVgzencsu流体力学ch课件15constpVgz22或或HgpgVz

4、22 不可压缩理想流体在重力场中沿某一流线作定不可压缩理想流体在重力场中沿某一流线作定常流动，单位质量流体的位置势能（位置水常流动，单位质量流体的位置势能（位置水头）、动能（速度水头）、压强势能（压强水头）、动能（速度水头）、压强势能（压强水头）之和（总水头）守恒。头）之和（总水头）守恒。流体力学ch课件16gV221gV222gp1gp22z1z总水头线静水头线流体力学ch课件1712流体力学ch课件1810h流体力学ch课件19动压管动压管流体力学ch课件20h1h2132流体力学ch课件2121221222212212/12/12AAppAAVQAAppV流体力学ch课件22212212

5、/12AAppAQ流体力学ch课件23hD21风机流体力学ch课件24smdmVdtdFn应用雷诺输运方程应用雷诺输运方程dAnVVdVVtdmVdtdcvcsmsdAnVVdVVtFcvcs流体力学ch课件25dAnVwFdAnVvFdAnVuFcszcsycsxn关于合力项的说明关于合力项的说明n因系统与控制体在初始时刻重合，作用于系统因系统与控制体在初始时刻重合，作用于系统的力就相当于作用于控制体的力。的力就相当于作用于控制体的力。n合力项包含作用于控制体、控制面上的所有的合力项包含作用于控制体、控制面上的所有的力。力。dAnVVFcs流体力学ch课件26inoutcsVQVQdAnVV

6、n也可写成三个分量方程也可写成三个分量方程inoutcsinoutcsinoutcsQwQwdAnVwQvQvdAnVvQuQudAnVu流体力学ch课件27inoutzinoutyinoutxQwQwFQvQvFQuQuFn解题步骤解题步骤n1 1）选择合适的控制体）选择合适的控制体n2 2）确定合适的坐标系）确定合适的坐标系n3 3）将已知的力、动量向坐标轴投影）将已知的力、动量向坐标轴投影n4 4）假定待求力的方向与坐标方向一致）假定待求力的方向与坐标方向一致流体力学ch课件28VRxxy流体力学ch课件29Vxy流体力学ch课件30 xy流体力学ch课件31Q0V0V0 Q2V0 Q1

7、Qp1d1d2流体力学ch课件32smsdmVrdtdM00n应用雷诺输运方程应用雷诺输运方程 dAnVVrdVVrtdmVrdtdcscvms000 dAnVVrdVVrtMcscvs000流体力学ch课件33流体力学ch课件34RRxyOVnoVno流体力学ch课件3521流体力学ch课件36Ve2Vr2V2Vn2Vt2流体力学ch课件372222121122pVgzQPpVgz2121VVzzQPppp12流体力学ch课件380dVVtdVVdVtdAnVdVtcvcvcvcvcs流体力学ch课件390Vt上式即为上式即为微分形式的连续性方程微分形式的连续性方程，展开后合并，展开后合并，

8、可得到一个包含密度随体导数的连续性方程：可得到一个包含密度随体导数的连续性方程：0VDtDzwyvxuzwyvxutwzvyuxtVt流体力学ch课件400V不可压缩流体的连续性方程：不可压缩流体的连续性方程：0 V0zwyvxu例例4-8：不可压缩流体的二维流动，：不可压缩流体的二维流动，v=y2-y-x，假假定定x=0时时u=0，求求u。流体力学ch课件41流体力学ch课件42dxdydzzyxdFzxyxxxxs考虑静压强考虑静压强p的影响，有的影响，有zxzxyxyxxxxxpdxdydzzyxxpdFzxyxxxxs考虑考虑x方向的质量力，应用牛顿第二定律方向的质量力，应用牛顿第二定

9、律dxdydzzyxxpfdxdydzDtDuzxyxxxx流体力学ch课件43zyxzpfDtDwzyxypfDtDvzyxxpfDtDuzzyzxzzzyyyxyyzxyxxxx写成矢量形式：写成矢量形式：ijpfDtVD流体力学ch课件44zzzyzxyzyyyxxzxyxxij粘性流体的运动微分方程表明：粘性流体的运动微分方程表明： 流体作加速运动，必定是质量力、压强力、粘流体作加速运动，必定是质量力、压强力、粘性应力共同作用的结果。性应力共同作用的结果。将该式用于理想流体，粘性应力张量为将该式用于理想流体，粘性应力张量为0，得理，得理想流体的欧拉运动方程（想流体的欧拉运动方程（Eul

10、er, 1775）：）：pfDtVD流体力学ch课件45xzzxzxzyyzyzyxxyxyzuxwywzvxvyu222切向应力切向应力法向应力法向应力zwyvxuzzyyxx222流体力学ch课件46zwyvxupzzyyxx23对于不可压缩流体对于不可压缩流体zzyyxxp31上式表明：上式表明： 在不可压缩粘性流体中，某点的静压强正好等在不可压缩粘性流体中，某点的静压强正好等于三个法向应力的算术平均值。于三个法向应力的算术平均值。流体力学ch课件47zwyvxuxzuyuxuxpfDtDux222222对于不可压缩流体对于不可压缩流体0zwyvxu222222zuyuxuxpfDtDu

11、x流体力学ch课件48222222222222222222zwywxwzpfDtDwzvyvxvypfDtDvzuyuxuxpfDtDuzyx或或VpfDtVD式中式中222222zyx流体力学ch课件49流体力学ch课件50zyyzvwVxtuwvwvuxtuxwzuwxvyuvxwwxvvxuutuzuwyuvxuutuDtDu222222222流体力学ch课件51zpVzfuvtwypVyfwutvxpVxfvwtuzyxyxzxzy122122122222流体力学ch课件5200tptVn2、质量力有势、质量力有势fzfyfxfzyx或 3、正压性流体、正压性流体 即流体的密度只与压强

12、有关即流体的密度只与压强有关流体力学ch课件53dpPFzpzPypyPxpxPFFF111具备上述三个条件后，兰姆方程变为具备上述三个条件后，兰姆方程变为yxFxzFzyFuvPVzwuPVyvwPVx222222222流体力学ch课件54pdpPconstF 2 2）完全气体等温流动）完全气体等温流动pRTdpPRTpFln 3 3）完全气体绝热流动）完全气体绝热流动pkkdpPCpFk11流体力学ch课件55020202222FFFPVzPVyPVx 上式分别乘上式分别乘dx、dy、dz再相加，得全微分式再相加，得全微分式流体力学ch课件56022222222FFFFPVddzPVzdyPVydxPVxconstPVF22 正压性的理想流体，在有势的质量力作用下，正压性的理想流体，在有势的质量力作用下，作定常的无旋流动，作定常的无旋流动，在流场中任意位置在流场中任意位置，单位，单位质量流体的机械能守恒。质量流体的机械能守恒。流体力学ch课件57wdtdzvdtdyudtdx将兰姆方程分别乘将兰姆方程分别乘dx、dy、dz，有有wdtuvdzPVzvdt