212空间中直线与直线之间的位置关系导学案_第1页
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文档简介

1、 2、1、2空间中直线与直线之间的位置尖系【学习目标】1 了解空间中两条直线的位置尖系；2理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；3.理解并掌握等角定理；4.异面直线所成角的定义、范围及应用；【重点难点】重点：异面直线的概念；难点：用图形表达直线与平面的位置尖系；异面直线所成角的计算及等角定理【学法指导】自主探索与合作交流相结合【学习过程】一预习自学(阅读p44p47完成下面填空)1空间中直线与直线的位置另系(1) 忌面直线： 1观察上图理解AB与CC之间的尖系，并体会异面直线的定义。(2) 空间两条直线的位置尖系：相交直线_在同一平面内，平行直线_在同一平面内，异面直线 ，没有公共

2、虫相交直线和平行直线也称为共面直线(3 )异面直线的画法(4)在平面几何中，平行于同一条直线的两条直线互相平行，这个结论在空间也是成立的公理4：(平行线的传递性)(5 )等角定理：(6)异面直线a,b所成的角(异面直线a,b的夹角)(7)如果两条异面直线a ,b 那么我们就说异面直线a ,b互相垂直,记作所以，在空间里说两条直线互相垂直包括相交垂直和异面垂直两种情况二、典例分析：1、如图所示：正方体的棱所在的直线中与直线A. B异面的有哪些？2.内的空间四边形，DA的中点，连结EF, FQ GH HE求证：EFGH是已知ABCD是四个顶点不在同一个平面E, F, GH 分别是 AB,BC,CD

3、,个平行四边形。ABFC3、在正方体中，E、F、Ei、Fi、分别为棱的中点求证：角E AiF与角EiCF湘等。正方体ABQQlABCD中，观察AB与哪些棱所在直线为异面直线；它们所成角为多少?观察AB与哪些面对角线所在直线为异面直线;观察AB与哪些体对角线所在直线为异面直线;（如果是ABI呢？如果是ACI呢？）它们所成角为多少?它们所成角为多少?小结提升: 2、1、2空间中直线与直线之间的位置尖系导练班级：姓名：小组：A1、两条异面直线指：（）A. 空间中不相交的两条直线；B. 不在同一平面内的两条直线；C. 不同在任一平面内的两条直线；D. 分别在两个不同平面内的两条直线；E. 空间没有公共

4、点的两条直线；F. 既不相交，又不平行的两条直线B2、长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有（）（A）2 对（B）3 对 （C）6 对 （D）12 对C3条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置尖系是（）（A）平行（B）相交（0异面（D）相交或异面D4两条直线a,b分别和异面直线c, d都相交，则直线a，b的位置矢系是（ ）（A）定是异面直线（B）定是相交直线（C）可能是平行直线（D）可能是异面直线，也可能是相交直线这四条B5如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB,CD,EE, G H线段所在直线是异面直线的有对？C AFB6在正方体中，与BD1异面的棱有哪些？DB7如图，已知

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