3.3一元二次不等式和解法同步练习

1、一元二次不等式及其解法000二次函数y ax2 bx c（ a 0 ）的图象y ax2 bx cy ax2 bx cy ax2 bx c一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根有两相异实根x1, x2 ( x1 x2 )有两相等实根bx1 x22a无实根ax2 bx c 0 (a 0)的解集xx x1或 x x2bxx2aRax2 bx c 0 (a 0)的解集xx1 x x2例题、练习：1不等式 6x2x20 的解集是（ ）2 1 2 1 1 3A. x|3x2B. x|x 3或x2C. x|x2D. x|x 22已知集合 Mx| x 2 3x280, N= x 2 x 60 ，则 M

2、N 为（ ） | 4x或 3 7B 42或 3 7C 或D 或 3一元二次方程 ax2bxc0 的根为 2，1，则当 a0 时，不等式 ax2bxc0 的解集为 （）Ax|x1或 x2 B x|x 1或 x2 C x| 1x2 Dx|1x24函数 y lg（ x2 4） x2 6x的定义域是（ ）A（， 2）0， ）B （， 6（2， ）C（， 2 0 ， ）D （， 6）2， ）5若不等式 x2mx10 的解集为 R，则 m 的取值围是 6不等式 1x22x12 的解集是 7已知 x1 是不等式 k2x26kx80的解，则 k的取值围是 8设f（x）=x2+bx+1，且f（1）=f（3），则

3、f（x）0 的解集是（）A （ , 1） （3, ）BR（2x1）（x3） 09已知 x 满足不等式组：5x 6 ，则平面坐标系中点2（x2）3为( )一二三x210不等式 x1 0的解集是P(x+2,x-2 )所在象限四( ) A( ， 1)(1,2 B1,2 C ( ，1） 2 ， ） D （ 1,2（）A x|x 2BRC?Dx|x211不等式 xx222xx122的解集为 12在R 上定义运算“”： abab2ab，则满足 x (x 2)f(1) 的解集是( )x0 的解集ax2bxc0 的解集为 x|x ，其中 0， a0.答案1B 2.A 3.D 4.B 5. 2m2 6 x|3x

4、2 或 0x 17k2 或 k 48解 、为方程 ax2 bx c 0 的两根，bc ， .a0 同解变形为c 2 bx2 x 10.aa由根与系数的关系将 、 代入，得 2x （）x 10.1即 x 1x 0，11 由 0 .所以不等式 cx2 bx a0 的解集为11x|x.9 B 10.A11 解 （1）x43x2100? （x2 5）（x2 2）0? x22? 2x 2.原不等式的解集为 x| 2x 2 （2）x23|x| 20|x|23|x|20 （|x| 1）（|x| 2）0? 1 |x |2.当 x0 时， 1 x 2；当 x0? （ax1）（x1）0.当 a0 时， （ax1）（x 1）01? xa （x 1）01? x ； a当 1a0 11? x （x 1）0? x0? （x1）20? （x1）20? x ?；当 a01? xa （x 1）0? 1x0时，不等式的解集为 x|xa1；1当 1a0 时，不等式的解集为 x| x1 ；a当 a1 时，不等式的解集为 ?；1当a1时，不等式的解集为 x|1x0，x2 或 x 1.又 2x2 （2k5）x5k0，（2x5）（xk）2时， k 2，由 有 kx2 2，5此时 2? k， 2 ；5（2）当