综合实践教学设计.doc

1、综合实践教学设计课题蚂蚁怎样走最近教学目的：1、知识目标：运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。2、能力目标：培养学生运用所学知识解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。通过与同伴交流，培养协作与交流的意识。3、情感目标：通过创设问题情境让学生主动参与，激发学生学习数学的热情和兴趣。增强学数学的自信心。教学重点：经历勾股定理解决实际问题的过程；增强学生的数学应用能力。教学难点：勾股定理的灵活运用。教学方法与教学手段：1、情境探究、师生互动。2、自主探索、分层推进。3、教具演示、直观形象。教学策略：1、课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组

2、织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解勾股定理的应用。2 、学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。3、辅助策略：借助实验，使学生直观形象地观察、实验、动手操作。教学用具：圆柱体，纸折台阶，无盖长方体。教学过程：教师活动学生主体活动设计意图一、创设问题情景对于问题 1 学生活让学生通如图：有一个圆柱，它的高为 12 厘米， 动积极，从 A 到 B 画出了过实践、动手底面半径为 3厘米，在圆柱下底面的A 点多条路线，已初步体会到操作想象，观有一只

3、蚂蚁，它想吃到上底面相对的B 点哪条最近。察等数学活处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是对于 2 圆柱展开后，动，培养学生多少？（的取值为 3）B利用两点之间线段最短，空间观念，让教师要求学生：A学生确信图中线段 AB最学生体会勾股1、自己做一个圆柱，尝试从 A 点到 B近。定理在现实生点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条对于 3在 2的基础上活中的应用，最近呢？利用勾股定理 a 2+b2=c2， 把实际问题转2、将圆柱沿侧面展开成一个长方形，得出： AB2 AC2+BC2化为数学模A 点到 B点最短的路线B122+92型，从而解决是什么？A即： AB 15问题。3、最短路径是多对于 BC计算

4、有困难少？的学生，教师应给予指导二、快速反映、知识反馈1、实验完成后，学学生现场1、提出问题，动手实验：生联系题目及演示解释演示有助于学问题：如图有一个三级台阶，每级台题目大意：如图长方形生更确切的理阶长、宽、高分别为2 米、 0.3 米 0.2 米， ACBD中：解问题大意，A 处有一只蚂蚁，它想吃到 B 处食物，你能BC2 米；活跃课堂气帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？并求出最AC 3（ 0.2+0.30 ）氛。通过用勾短的线路长。BC=1.5 米股定理来解决BC实际问题，使学生由“一回生”过渡到“二回熟”，形成解DADA决问题的一般求 A到 B的最短路径性策略。本题的难点在于对题意的理解，及

5、图是多少？形的变化，我们利用课前准备的教具（纸2、学生思考交流后，折三层台阶）让学生通过演示然后把纸拉形成共识，用勾股定理来开，得一个长方形，来突破难点。解决问题由 a2+b2=c2，得2、学生理解题意后，利用勾股定理，使问题得以解决。出： AB2 AC2+BC21.5 23、学生展示答案，老师得以逐步点评。+22，即： AB2.5( 米)教师活动学生主体活动设计意图1三、做一做对于问题 1教师鼓励学这是一个如图李叔叔想要检测雕塑底座正面的生自己寻找办法，教师对用直角三角形AD边和 BC边是否分别垂直于底边AB，但表现积极的学生应及时的判别方法来他随身只带了卷尺。、给予表扬，解决问题，即1、你

6、能替他想办法完成任务吗？对于问题 2让他们说明目的是让学生2、若李叔叔量的 AD40cm;李叔叔办法的合理性。区分勾股定理AB=30cn;BD=50cm, DC对于问题 3学生可能会与其逆定理。ADAB吗？为什么？有多种方法，如：分段求3、小明随身只有一个长度 AB和或在边上取较小段， 教为 20cm的刻度尺，他能检验 ADAB吗？师均应给予鼓励。四、知识拓展学生独立或合作思通过此题古代数学著作 九章算术中记载了如考后，会将此问题转化为学习，学生进下一个问题：有一个水池，水面的边长为数学模型，如图设水深为一步认识勾股10 尺的正方形，在水池正中央有一根新生x 尺，则芦苇的长度为定理的悠久历的芦

7、苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇（x+1）尺。史和广泛应垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水5尺用，了解我国面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度古代人民的聪各是多少？X明才智，另外此题渗透了方x+1程思想。由勾股定理得 x2+52=(x+1) 2; 解得x=12（尺） ;x+1=13（尺）教师活动学生主体活动设计意图2五、反思小结，形成认知学生小结：通过学生对1、今天解决的题目本节课所学内1、老师引导性提问：通过以上几个例都非常有趣；容的归纳、总题的求解过程，你们有什么感受呢？2、我国古代数学很结，加深了“用2、老师小结：勾股定理是刻画现实世有成就；勾股定理来解界的有效数学模型。3、

8、我们可以用勾股决实际问题”出示框图说明：定理来解决实际问题， 这的实质是构造样更清晰，更容易理解；直角三角形，实际问题4、要解决实际问题既是找等量关首先要抽象为数学问题；系解决实际问抽象5、用勾股定理来解题，形成解决数学问题决实际问题的关键是构实际问题的一造直角三角形；般性策略。解构建6、用直角三角形的通过老师的释判别方法来证明两线段小结以及框图数学模型（勾股定理）垂直。概述，使学生认识到“用勾股定理解决实际问题”是建立“数学模型”解决问题的具体过程，培养数学建模思想。六、作业布置，巩固新知1、课本第 23 页：在完成基础随堂练习第 1 题；习题 1.5 第 1、2 题。型练习题后，2、选作题：根据 “不同学如图如果点C 在 SA 上且