chapter使用暂态响应PPT教学课件

1、 第1页/共58页电流 i 随电压 u 比例变化。合S后： 所以电阻电路不存在过程 (R耗能元件)。图(a)： 合S前：22300iuuuRR(a)S+-R3R22+-i第2页/共58页 Cu,0 Ci0 CuU暂态暂态稳态稳态otCuC(b)+-SR第3页/共58页 L储能：221LLLiW 换路: : 不能突变Cu不不能能突突变变Li C 储能：221CCCuW 由于物体所具有的能量不能跃变而造成若cu发生突变，CCduiCdt 不可能！一般电路则第4页/共58页)0()0( CCuu注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。 设：t=0 表示换路瞬间 (定为计时起点

2、) t=0- 表示换路前的终了瞬间 t=0+ 表示换路后的初始瞬间（初始值）)0()0( LL 第5页/共58页第6页/共58页)0(),0( LCiu0000)(,)(LCiu0)0()0( CCuu0)0 ()0 ( LL U +-第7页/共58页(0 )0Cu, (0 )0L, 11(0 )(0 )CUR)0)0( C 0)0(2 uUuuL )0 ()0 (1) 0)0 ( LuiC 、uL 产生突变(2) 由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值iL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)i1(0+ )R1uL(0+)_+u2(0+)+_u1(0+)+_+-t = 0+等效电路

3、iC U +-i1u1+_u2+_iLuL_+第8页/共58页解： (1) 由t = 0-电路求 uC(0)、iL (0) 换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路； 电感元件视为短路。由t = 0-电路可求得：A144442444)0(3131311 URRRRRURRRiL+_+_+_+_t = 0 -等效电路第9页/共58页V414)0()0(3 LCiRu解：A1)0()1( Li由换路定则：V4)0()0( CCuuA1)0()0( LLii+_+_+_+_t = 0 -等效电路第10页/共58页解：(2) 由t = 0+电路求 iC(0+)、uL (0+)由图可列出)0()0()0(

4、2 CCuiRiRU)0()0()0( LCiii带入数据4)0(4)0(28 Cii1)0()0( Cii+_+_t = 0+时等效电路4V1A+_+_+_第11页/共58页解：解之得 A31)0( Ci并可求出)0()0()0()0(32 LCCLiRuiRuV311144314 +_+_t = 0+时等效电路4V1A+_+_+_4(0 )A3i第12页/共58页电量A/LiA/CiV/CuV/Lu 0t 0t41103104311LCiu 、LCui 、+_+_第13页/共58页第14页/共58页1. 经典法经典法: 根据激励根据激励(电源电压或电流电源电压或电流)，通过求解，通过求解电

5、路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流电压和电流)。2. 三要素法初始值稳态值时间常数求（三要素）第15页/共58页代入上式得0dd CCutuRCtuCCCdd RCuR 换路前电路已处稳态 UuC )0(t =0时开关, 电容C 经电阻R 放电1S 一阶线性常系数 齐次微分方程(1) 列 KVL方程0 CRuu1. 电容电压 uC 的变化规律(t 0) 零输入响应: 无电源激励, 输入信号为零, 仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。图示电路UuC )0(+-SRU21+ CiCu0 tRu+c第16页/共58页RCP1 0dd CCutuRC01 RCP特

6、征方程RCtAuC e可得可得时，时，根据换路定则根据换路定则 , )0()0(UutC UARCtUuC e齐次微分方程的通解： 0t ptAuCe: 通通解解第17页/共58页电阻电压：RCtURiuCR eRCtRUtuCiCC edd放电电流RCtUuC e CuCiRutO3. 、 、 CiCuRu第18页/共58页(2) 物理意义RC 令:(1) 量纲sVAs UUuC008 .36e1 t当 时RCtUtuC e)(008 .36 时间常数等于电压Cu衰减到初始值U0 的所需的时间。第19页/共58页0.368U23Cu 1URC tRCtUUuC ee321 t0uc第20页/

7、共58页当0Cu t0Cu )53( t Cu0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e t e第21页/共58页零状态响应: 储能元件的初始能量为零， 仅由电源激励所产生的电路的响应。 000tUtuuC (0 -) = 0sRU+_C+_i0 tuCUtu阶跃电压O第22页/共58页UutuRCCC dd一阶线性常系数非齐次微分方程UuuCR CCCuutu )(即即1. uC的变化规律(1) 列 KVL方程uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0tuc求特解 ：CuUutuRCCC ddUuU

8、KC即：即：解得：解得： KdtdKRCUKuC , 代入方程代入方程设：设：第23页/共58页UutuCC)()(Cu tAUuuuCCC e）（令令RC Cu求特解 - 0dd CCutuRC通解即： 的解RCtptAAuC ee其解：其解：0)0( Cu根据换路定则在 t=0+时，UA 则则第24页/共58页)0()() e1e1( ttRCtUUuC RCtCUUu e 暂态分量稳态分量电路达到稳定状态时的电压-UCu Cu+UCu仅存在于暂态过程中 63.2%U-36.8%UtCuo第25页/共58页CuCiCiCutCuCi当 t = 时UeUuC%2 .63)1()(1 )e1(

9、RCtUuC 0 edd tRUtuCitCC URU+UCu 63.2%UtCuo第26页/共58页U0.632U1 2 3 321 Cu0Cu 2 6 4 5 3tCuO第27页/共58页uC 全响应: 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtCuC (0 -) = U0sRU+_C+_i0tuC第28页/共58页) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtC) 0( )e( 0 tUUURCt稳态分量零输入响应零状态响应暂态分量全响应稳态值初始值第29页/共58页UuC )(稳态解初始值0)0()0(UuuCC tCUUUu e

10、)(0RCtCCCCuuuu e)()0()(uC (0 -) = UosRU+_C+_i0tuc第30页/共58页)(tf-)( f稳态值-)0( f - tffftf e)()0()()( 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法 )0( f)( f第31页/共58页)0( ft)(tfO)( f)0( f0)0()a( f0)0()b( f0)()c ( ft)(tfOt)(tfO)( f0)()d( ft)(tfO)0( f)( f第32页/共58页)(f)0 (f(1) 求初始值、稳态值、时间常数；(3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。(2) 将求得的三要素结果代入暂态

11、过程通用表达式；)0()0()( 6320 fff.tf(t)O第33页/共58页 电容 C 视为开路, 电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。V555510)( Cu6666)( LimA3 (1) 稳态值 的计算)( fuC+-t=0C10V 1 FS例：5k +-Lit =03 6 6 6mAS第34页/共58页1) 由由t=0- 电路求电路求)0()0( LCiu、2) 根据换路定则求出)0()0()0()0( LLCCiiuu3) 由t=0+时的电路，求所需其它各量的)0( i)0( u或电容元件视为短路。;0U其值等于，若若 0)0( Cu(1) 若， 0)0(0 U

12、uC电容元件用恒压源代替， 0 )0 (0 IiL0)0( Li若若其值等于I0 , , 电感元件视为开路。(2) 若 , 电感元件用恒流源代替 ， 注意：)0( f(2) 初始值 的计算 第35页/共58页CR0 0RL 注意： 若不画 t =(0+) 的等效电路，则在所列 t =0+时的方程中应有 uC = uC( 0+)、iL = iL ( 0+)。第36页/共58页R03210)/(RRRR U0+-CR0CR0 R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3第37页/共58页解： teuuuuCCCC )()0()(cuCi2i电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处于稳态。试求电容电

13、压 和电流 、 。)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuut=0-等效电路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R第38页/共58页)( cu由换路后电路求稳态值)( cu(33 Cus3630104102103636 CR )( Cut 电路9mA+-6k R 3k S9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R第39页/共58页V54)0( CuV18)( Cus3104 Ve3618e )1854(182503104ttCu ttuCiCC250e )250(36102dd6

14、Ae018. 0t250 18V54VtCuO第40页/共58页 tCCCCiiii e)()0()(用三要素法求Ci0)( CimAe126250 t 32103)()( tutiCmAe18)(250ttiC mA181025418)0(3 Ci54V18V2k )0( Ci+-S9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R3k 6k )0( Ci+-54 V9mAt=0+等效电路第41页/共58页例2：由t=0-时电路解：V333216)0( Cu求初始值)0( CuV3)0 ()0 ( CCuu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-)0( Cut=0-等效电路1

15、2 6V3 )0( i+-第42页/共58页Ve35107 . 1t t66103e0 ( )( )(0 )( ) etCCCCutuuu s6600161053232 CR 求时间常数由右图电路可求得求稳态值 Cu 0 Cu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-Cf 52 Cu3 2+-1i第43页/共58页tuCtiCCdd)( A3510712t.eu)t(iC Ciiti 21)(tt5107 . 15107 . 1e5 . 2e A5107.1e5.1t ( 、 关联)CCiuAe5 . 25107 . 1t +-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-51.7

16、 10( )3eVCtut第44页/共58页Li tLLLLiiii e)()0()()0( LiRUiiLL )0()0(0)( Li 2) 确定稳态值)( Li RL tLRtLRLRURUi ee )0(0RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-第45页/共58页dedLLRtLiuLUt tLRURiuL eRLiOtRuOutLutLRRUiL eRU-UURU%8.36RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-第46页/共58页 tLLLLiiii e)()0()(Li)e1 ()0(tLRtLRRUeRURUiL RUiL )(0)0()0( LLiiRL )0)0(0( Li

17、ULuU+-SRLt=0LiRu+-+-第47页/共58页eetRtLLLdiuLUUdt)e1(tLRLRURiu RuLiLuRuOutLuULiOtRU)e1(tLRLRUi 第48页/共58页)0)0 (0( LiUeLRtLiI0(e)LRtLUiR1()eLRtLUUiIRR0第49页/共58页Li ( )( ) (0 )( )eLLLLti tiii A2 . 16412)0()0(21 RRUiiLL+-R2R14 6 U12V)0( Li( )Li tt=012V+-R1LS)(ti1HU6 R23 4 R3)(tu+-( ), ( )Litu t例1第50页/共58页A2

18、32321)(RRRRRUiL s61 32321RRRRRL 0RL 66( )2(1.22)e2 0.8ettLi t)0( t)( Li)( u12V+-R1LSU6 R23 4 R3+-R1L6 R23 4 R31H第51页/共58页)e8 . 02(36366tu )0(Ve6 . 146 ttu tuuuu e)()0()(32 . 1366)0(Ru V4 . 232 . 132 )(tu23323( )( )( )LRu ti t Ri tRRR)0( u+-R11.2AU6 R23 4 R3t=0+等效电路+-(0 )(0 )1.2 ALLii( )Li tt=012V+-R1LS)(ti1HU6 R23 4 R3)(tu+-6( )20.8etLi t第52页/共58页sRL610 V43296 3