勾股定理的引入

1、关于关于“勾股定理勾股定理”的引入的引入方法一方法一: 从欣赏图片引入从欣赏图片引入 数学的最高奖项是菲尔兹奖数学的最高奖项是菲尔兹奖,这个奖项每四这个奖项每四年在国际数学家大会上颁发一次。年在国际数学家大会上颁发一次。2002年在北年在北京召开了第京召开了第24届国际数学家大会。它是最高水届国际数学家大会。它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的的“奥运会奥运会”。这次大会是首次在中国，发展。这次大会是首次在中国，发展中国家召开。这个图案就是本届大会会徽。中国家召开。这个图案就是本届大会会徽。 同学们同学们,我们大家都了解诺贝尔奖吧我们大家

2、都了解诺贝尔奖吧,那有没那有没有数学诺贝尔奖呢有数学诺贝尔奖呢?（1）你见过这个图案吗）你见过这个图案吗 ？（？（此时可让学生看书的封面）此时可让学生看书的封面）这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的图案，被称为到的图案，被称为“赵爽弦图赵爽弦图”。（2）你听说过）你听说过“勾股定理勾股定理”吗？吗？（此时学生可能会说出此时学生可能会说出”勾三勾三 股四弦五股四弦五“）相信通过这节课的学习，同学们一定会对这句话有所相信通过这节课的学习，同学们一定会对这句话有所 了解了解 在很早以前在很早以前,很多国家都对勾股定理有过研究很多国家都对勾股

3、定理有过研究.现在我现在我跟大家介绍一位大家熟悉的数学家跟大家介绍一位大家熟悉的数学家毕达哥拉斯毕达哥拉斯.他特别他特别善于从生活中发现问题善于从生活中发现问题,相传相传2500年前，毕达哥拉斯在朋年前，毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种特性三角形三边的某种特性现在请你也观察一下，你能有什么发现？现在请你也观察一下，你能有什么发现？毕达哥拉斯毕达哥拉斯(公元前公元前572前前492),古希古希腊著名的哲学家腊著名的哲学家,数数学家学家,天文学家天文学家朋友家的地砖朋友家的地砖引入的意义：引入的意义： 通

4、过会徽的引入，让学生了解我国古代辉煌的数学成通过会徽的引入，让学生了解我国古代辉煌的数学成就，同时还可以培养学生的爱国情怀。就，同时还可以培养学生的爱国情怀。会徽的出现为学生探究勾股定理的证明提供了依据会徽的出现为学生探究勾股定理的证明提供了依据 通过设置和图片相关的问题的层层递进，大大激发通过设置和图片相关的问题的层层递进，大大激发了学生探究的欲望和积极性，从而体现了学生的主动性了学生探究的欲望和积极性，从而体现了学生的主动性科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会发现和研究出来的；生活中处处

5、有数学，我们应该学会观察、思考，用数学的眼光来看待生活。观察、思考，用数学的眼光来看待生活。 方法二：从问题引入方法二：从问题引入 如图，要登上如图，要登上8米米高的建筑物高的建筑物ac，为了安全需要，需使梯子底端离建筑为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离物距离bc为为6米米，至少需要多长的梯，至少需要多长的梯子？子？8m6mbca 引入的意义引入的意义: 此种引入课题法是利用学生现有知识不能解决而此种引入课题法是利用学生现有知识不能解决而 有待解决的新问题，而解决此新问题又必须用到本新有待解决的新问题，而解决此新问题又必须用到本新 授课的内容，这样开课适当提出问题，能有效地把教授课的内容，

6、这样开课适当提出问题，能有效地把教师的主导作用和学生学习的自觉性有机地结合起来。师的主导作用和学生学习的自觉性有机地结合起来。心理学中认为思维过程通常是从需要应付某种困难、心理学中认为思维过程通常是从需要应付某种困难、解决某个问题开始的，概括地说，思维总是从问题开解决某个问题开始的，概括地说，思维总是从问题开始的，问题法引入课题，唤起学生的自觉思维，并使始的，问题法引入课题，唤起学生的自觉思维，并使新授课题集中，目标明确，一旦所提问题解决了，新新授课题集中，目标明确，一旦所提问题解决了，新授内容也开始有所理解了授内容也开始有所理解了。 体现了数学的生活化和生活的数学化体现了数学的生活化和生活的

7、数学化方法三：从操作活动引入方法三：从操作活动引入让学生自己画出几个直角三角形，利用直尺测量三条边长让学生自己画出几个直角三角形，利用直尺测量三条边长，并记录数据，用计算器计算边长的平方值，并用测量，并记录数据，用计算器计算边长的平方值，并用测量数据猜想三边平方和的关系，从而引入课题数据猜想三边平方和的关系，从而引入课题 引入的引入的 意义：意义：能调动学生的积极性，让学生充分参与。而测量和计能调动学生的积极性，让学生充分参与。而测量和计算是我们民族文化传统的特长，是古人发现问题、解算是我们民族文化传统的特长，是古人发现问题、解决问题常用的思路，也是我们学生很熟悉的学习方法。决问题常用的思路，

8、也是我们学生很熟悉的学习方法。从学生构造的例子出发，利用测量工具进行估算，寻从学生构造的例子出发，利用测量工具进行估算，寻找规律，提出猜想，符合我们的文化传统习惯，符合找规律，提出猜想，符合我们的文化传统习惯，符合从特殊到一般的思维规律，容易发挥学生的主体积极从特殊到一般的思维规律，容易发挥学生的主体积极性。性。方法四：从拼图引入方法四：从拼图引入b aabcabcabcbacabc让学生准备四个全等的直角三角形，问能否拼成一个正让学生准备四个全等的直角三角形，问能否拼成一个正方形？方形？引入的引入的 意义：意义： 在拼图的过程中体现学生的动手操作能力在拼图的过程中体现学生的动手操作能力在拼图的过程中引发学生的自觉思维在拼图的过程中引发学生的自觉思维在探究的过程中学会了勾股定理的内容和证明方法在探究的过程中学会了勾股定理的内容和证明方法在拼图的过程中，感受了数学美和探究的乐趣，再次体在拼图的过程中，感受了数学美和探究的乐趣，再次体会了数形结合的思想方法。会了数形结合的思想方法。方法五：从学生查有关方法五：从学生查有关”勾股定理勾股定理“的的数学史资料引入数学史资料引入引