初三数学试题

1、1、 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则底边上的高是_nmfedcba（3）图） efbfegdcba2、如图3，将边长为8的正方形abcd折叠，使点d落在bc边的中点e处，点a落在f处，折痕为mn，则线段cn的长是（ ）3、如图，在abc中，点d在bc上，过点d分别作ab、ac的平行线，分别交ac、ab于点e、f（1） 四边形aedf是_形；（2） 如果要得到矩形aedf，那么abc应具备条件：_；（3） 如果要得到菱形aedf，那么ad应具备条件：_；（4） 如果在abc中有条件：_，那么四边形aedf是正方形。4、如图，将矩形纸片abcd沿ae折叠，使点b落在直角梯形

2、aecd的中位线fg上，若ab=，则ae的长为( ) a. b.3 c. 2 d. 5、如图，将n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放，点a1，a2，an分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为 cm2.d（第5题图）cdbaef6. 如图，在rtabc, acb=900, acd）沿过a点的直线折叠，使得b点落在ad边上的点f处，折痕为ae（如图）；再沿过d点的直线折叠，使得c点落在da边上的点n处，e点落在ae边上的点m处，折痕为dg（如图）如果第二次折叠后，m点正好在ndg的平分线上，那么矩形abcd长与宽的比值为 abcdabcdefabcdegmn

3、17、正方形、正方形和正方形的位置如图4所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为：（） （）10（）12 （）14（）16abdecp8、如图，在abc中，abac，d为ab上一点，e为ac延长线上的一点，且cebd，连接de交bc于点p(1)求证：pdpe；(2)若ceca15，bc10，求bp的长18、（1）如图1，在正方形abcd中，m是bc边（不含端点b、c）上任意一点,p是bc延长线上一点，n是dcp的平分线上一点若amn=90，求证：am=mn图2图1（2）若将(1)中的“正方形abcd”改为“正三角形abc”（如图2）,n是acp的平分线上一点，则当amn=60时，结论am

4、=mn是否还成立？请说明理由19、 在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是： 第一步：对折矩形纸片abcd，使ad与bc重合，得到折痕ef，把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点a落在ef上，并使折痕经过点b，得到折痕bm，同时得到线段bn（如图2）.（图2）（图1）（图1） （图2） 如图2，若延长mn交bc于p，bmp是什么三角形？请证明你的结论20、已知点c为线段ab上一点，分别以ac、bc为边在线段ab同侧作acd和bce，且cacd，cbce，acdbce，直线ae与bd交于点f（1）如图1，若acd60，则afb_；如图2，若acd90，则afb_

5、；如图3，若acd120，则afb_；（3分）（2）如图4，若acd，则afb_（用含的式子表示）；（2分）（3）将图4中的acd绕点c顺时针旋转任意角度（交点f至少在bd、ae中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若acd，则afb与的有何数量关系？并给予证明（5分）21、在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）.（1）求边在旋转过程中所扫过的面积；(第21题)oabcmn（2）旋转过程中，当和平行时，求正方形 旋转的度数；（3）设的周长为，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.22、如图1，在等腰梯形中，是的中点，过点作交于点，.（1）求点到的距离；（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若