2022届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算课件文新人教版

1、第一第一章章 集合集合与常用逻辑用语与常用逻辑用语-2-1.11.1集合的概念与运算集合的概念与运算-4-知识梳理双基自测234151.集合的含义与表示(1)集合元素的三个性质特征:、.(2)元素与集合的关系是或,用符号或表示.(3)集合的表示法:、.(4)常见数集的记法确定性 互异性 无序性 属于 不属于 列举法 描述法 venn图法 n n*(或n+) z q r -5-知识梳理双基自测234152.集合间的基本关系 ab(或ba) ab(或ba) a=b -6-知识梳理双基自测234153.集合的运算 x|xa或xb x|xa,且xb x|xu,且xa -7-知识梳理双基自测234154

2、.集合的运算性质(1)并集的性质:a=a;aa=a;ab=ba;ab=a.(2)交集的性质:a=;aa=a;ab=ba;ab=a.(3)补集的性质:a(ua)=;a(ua)=u;u(ua)=;u(ab)=(ua) (ub);u(ab)=(ua)(ub).ba ab a -8-知识梳理双基自测234155.集合关系的常用结论若有限集a中有n个元素,则a的子集有个,非空子集有个,真子集有个.2n 2n-1 2n-1 -9-知识梳理双基自测234151.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)在集合x2+x,0中,实数x可取任意值. ()(2)x|y=x2+1=y|y=x2+1=(x,y)|y=x

3、2+1.()(3)abab=aab=b;(ab)(ab).()(4)若ab=ac,则b=c. ()(5)(教材习题改编p5t2(3)直线y=x+3与y=-2x+6的交点构成的集合是1,4.() -10-知识梳理双基自测234152.(2020浙江,1)已知集合p=x|1x4,q=x|2x3,则pq=()a.x|1x2b.x|2x3c.x|3x4d.x|1x4b-11-知识梳理双基自测234153.设集合a=1,2,3,b=2,3,4,则ab=()a.1,2,3,4b.1,2,3c.2,3,4d.1,3,4 答案解析解析关闭因为a=1,2,3,b=2,3,4,所以ab=1,2,3,4,故选a.

4、答案解析关闭a-12-知识梳理双基自测234154.已知集合a=x|x0,则() 答案解析解析关闭 答案解析关闭-13-知识梳理双基自测234155.(2020全国,文1)已知集合a=1,2,3,5,7,11,b=x|3x-3.又b=x|x2,ba. 答案解析关闭d-19-考点1考点2考点3解题心得1.判定集合间的基本关系有两种方法.方法一:化简集合,从表达式中寻找集合的关系;方法二:用列举法(或图示法等)表示各个集合,从元素(或图形)中寻找关系.2.解决集合间的基本关系的常用技巧有:(1)若给定的集合是不等式的解集,用数轴求解;(2)若给定的集合是点集,用数形结合法求解;(3)若给定的集合是

5、抽象集合,常用venn图求解.对点训练对点训练2已知集合a=x|x2-3x+2=0,xr,b=x|0 x5,xn,则满足条件acb的集合c的个数为()a.1b.2c.3d.4-20-考点1考点2考点3 答案解析解析关闭由x2-3x+2=0得x=1或x=2,故a=1,2.由题意知b=1,2,3,4,因此满足acb的集合c有1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4,共4个. 答案解析关闭d-21-考点1考点2考点3考向一求交集、并集或补集例3(1)(2020山东,1)设集合a=x|1x3,b=x|2x4,则ab=()a.x|2x3b.x|2x3c.x|1x4d.x|1x4(2)(2020天津

6、,1)设全集u=-3,-2,-1,0,1,2,3,集合a=-1,0,1,2, b=-3,0,2,3,则a(ub)=()a.-3,3b.0,2c.-1,1d.-3,-2,-1,1,3思考集合的基本运算的求解策略是什么?cc-22-考点1考点2考点3解析:(1)(数形结合)由数轴可知 ab=x|1x4,故选c.(2)u=-3,-2,-1,0,1,2,3,ub=-2,-1,1,a(ub)=-1,1.故选c.-23-考点1考点2考点3考向二利用集合间的关系求参数的值(范围)例4(1)已知集合a=1,3, ,b=1,m,ab=a,则m等于()a.0或 b.0或3c.1或 d.1或3(2)集合m=x|-1

7、x2,n=y|ya,若mn,则实数a的取值范围是()a.-1a-1(3)已知集合a=x|x4,b=x|2axa+3.若ba,则实数a的取值范围为 . 思考若集合中的元素含有参数,求集合中的参数有哪些技巧?b d (-,-4)(2,+) -24-考点1考点2考点3解析:(1)由ab=a得ba,则ma, 又由集合中元素的互异性知m1,故选b.(2)m=x|-1x2,n=y|y-1即可.-25-考点1考点2考点3(3)当b=时,2aa+3,即a3.当b时,根据题意作出数轴,如图所示,综上可得,实数a的取值范围为(-,-4)(2,+). -26-考点1考点2考点3解题心得1.集合的基本运算的求解策略:

8、(1)求解思路一般是先化简集合,再根据交、并、补的定义求解.(2)求解原则一般是先算括号里面的,再按运算顺序求解.(3)求解思想一般是注重数形结合思想的运用,利用好数轴、venn图等.2.一般来讲,若集合中的元素是离散的,则用venn图表示,根据画出的venn图得到关于参数的一个或多个方程,求出参数后要验证是否与集合元素的互异性矛盾;若集合中的元素是连续的,则用数轴表示,根据数轴得到关于参数的不等式,解之得到参数的范围,此时要注意端点的情况.3.若未指明集合非空,则应考虑空集的情况,即由ab知存在a=和a两种情况,需要分类讨论;此外,集合中含有参变量时,求得结果后还需要利用元素互异性进行检验.

9、-27-考点1考点2考点3(3)已知集合a=x|y= ,b=x|axa+1,若ab=b,则实数a的取值范围是.(4)设u=r,集合a=x|x2+3x+2=0,b=x|x2+(m+1)x+m=0,若(ua)b=,则m的值是.对点训练对点训练3(1)设集合a=1,2,6,b=2,4,c=1,2,3,4,则(ab)c=()a.2b.1,2,4c.1,2,4,6d.1,2,3,4,6(2)已知集合p=xr|1x3,q=xr|x24,则p(rq)=()a.2,3b.(-2,3c.1,2)d.(-,-21,+)b b -2,1 1或2 -28-考点1考点2考点3解析:(1)a=1,2,6,b=2,4,c=1,2,3,4,ab=1,2,4,6,(ab)c=1,2,4.故选b.(2)q=xr|x24=xr|x-2,或x2,rq=xr|-2x2.p(rq)=xr|-20时,由ba,得b=-1,-2,可知m=(-1)(-2)=2.经检验知m=1和m=2都符合条件.故m=1或m=2.-30-考点1考点2考点3解答集合问题时应注意五点:(1)注意集合中元素互异性的应用,解答时注意检验.(2)注意用描述法给出的集合的元素.如y|y=2x,x|y=2x,(x,y)|y=2x表示不同的集合