2022版高考物理一轮复习第14章振动波动光电磁波相对论第1节机械振动教案

1、第1节 机械振动选择性考试备考指南考点内容要求命题分析核心素养机械振动与机械波简谐运动1.高考对本章内容考查的题型第(1)问一般为选择题或填空题，难度偏小，第(2)问为计算题，难度中等。2.命题热点为简谐运动的图象、波的图象以及波的传播规律，折射定律、全反射等。3.今后仍将以图象为重点考查振动和波动问题；以光的折射和全反射为重点考查光学知识。试题的情境可能向着贴近生活的方向发展。物理观念：简谐运动、弹簧振子、单摆、受迫振动、共振、横波、多普勒效应、干涉、衍射、电磁振荡、折射率、全反射、折射、偏振、相对论的基本假设。科学思维：简谐运动的公式和图象、共振曲线、光的折射定律、相对论关系。科学探究：探

2、究单摆的运动、用单摆测重力加速度、测定玻璃的折射率、用双缝干涉测波长。科学态度与责任：电磁波的应用及危害，多普勒效应。简谐运动的公式和图象单摆、单摆的周期公式受迫振动和共振机械波、横波和纵波横波的图象波速、波长和频率(周期)的关系波的干涉和衍射现象多普勒效应电磁振荡与电磁波电磁波的产生电磁波的发射、传播和接收电磁波谱光光的折射定律折射率全反射、光导纤维光的干涉、衍射和偏振现象相对论狭义相对论的基本假设质能关系实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度实验：测定玻璃的折射率实验：用双缝干涉测光的波长第1节机械振动一、简谐运动的特征1简谐运动(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成

3、正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。(3)回复力定义：使物体返回到平衡位置的力。方向：总是指向平衡位置。来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。2简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图弹簧振子(水平)简谐运动条件弹簧质量要忽略无摩擦等阻力在弹簧弹性限度内摆线为不可伸缩的轻细线无空气阻力等最大摆角小于等于5回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关t2能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒二、简谐运

4、动的公式和图象1简谐运动的表达式(1)动力学表达式：fkx，其中“”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式：xasin(t)，其中a代表振幅，2f，表示简谐运动的快慢，t代表运动的相位，代表初相位。2简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为xasin t，图象如图甲所示。甲乙(2)从最大位置开始计时，函数表达式为xacos t，图象如图乙所示。三、受迫振动和共振1受迫振动(1)概念：振动系统在周期性驱动力作用下的振动。(2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关。2共振(1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大。(2)条件：驱动力

5、的频率等于固有频率。(3)特征：共振时振幅最大。(4)共振曲线(如图所示)。一、思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)1简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。()2做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。()3公式xasin t说明是从平衡位置开始计时。()4简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。()5物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。()6物体受迫振动的频率与驱动力的频率无关。()二、走进教材1(鲁科版选修34p5讨论与交流改编)如图所示，弹簧振子在b、c间振动，o为平衡位置，booc5 cm。若振子从b到c的运动时间是1 s，则下列说法中正确

6、的是()a振子从b经o到c完成一次全振动b振动周期是1 s，振幅是10 cmc经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmd从b开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm答案d2(人教版选修34p21t2改编)(多选)如图所示，a球振动后，通过水平细绳迫使b、c振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是()a只有a、c的振动周期相等bc的振幅比b的振幅小cc的振幅比b的振幅大da、b、c的振动周期相等答案cd3(沪科版选修34p27t5)一弹簧振子做简谐运动，周期为t。下列判断中正确的是()a若t时刻和(tt)时刻振子位移的大小相等、方向相同，则t 一定等于t的整数倍b若t时刻和(tt)时刻振子速

7、度的大小相等、方向相反，则t一定等于的整数倍c若tt，则在t时刻和(tt)时刻振子的加速度一定相等d若t，则在t时刻和(tt)时刻弹簧长度一定相等答案c 简谐运动的规律1.(多选)如图所示，两根完全相同的轻质弹簧和一根绷紧的轻质细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上。已知物块甲的质量是物块乙质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期t2，式中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中，下列说法正确的是()a物块甲的振幅是物块乙振幅的4倍b物块甲的振幅等于物块乙的振幅c物块甲的最大速度是物块乙最大速度的d物块甲的振动周期是物块乙振动周期的2倍e物块甲的振动

8、频率是物块乙振动频率的2倍bcd线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，故线断开后两物块离开平衡位置的最大距离相同，即振幅相同，故a错误，b正确；当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡位置时，甲、乙的最大动能相同，由于甲的质量大于乙的质量，由ekmv2知道，甲的最大速度是乙的最大速度的，故c正确；根据t2可知，甲的振动周期是乙的振动周期的2倍，根据f可知，甲的振动频率是乙的振动频率的，故d正确，e错误。2(多选)弹簧振子做简谐运动，o为平衡位置，当它经过点o时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点m，再经过0.2 s第二次到达点m，则弹簧振子的周期不可能为()a0.53 sb1.4 sc1.

9、6 sd2 se3 sbde如图甲所示，设o为平衡位置，ob(oc)代表振幅，振子从oc所需时间为。因为简谐运动具有对称性，所以振子从mc所用时间和从cm所用时间相等，故0.3 s s0.4 s，解得t1.6 s；如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点b运动，设点m与点m关于点o对称，则振子从点m经过点b到点m所用的时间与振子从点m经过点c到点m所需时间相等，即0.2 s。振子从点o到点m、从点m到点o及从点o到点m所需时间相等，为 s，故周期为t0.5 s s0.53 s，所以周期不可能为选项b、d、e。甲乙1简谐运动的“五个特征”(1)动力学特征：fkx，“”表示回复力的方向与位移方向相反

10、，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。(2)运动学特征：简谐运动的加速度的大小与物体偏离平衡位置的位移的大小成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、f、a、ep均增大，v、ek均减小，靠近平衡位置时则相反。(3)运动的周期性特征：相隔t或nt的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同。(4)对称性特征相隔或t(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。如图所示，振子经过关于平衡位置o对称的两点p、p(opop)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。振子由p到o所用时间等于由o到p所用时间，即tpotop。振子

11、往复过程中通过同一段路程(如op段)所用时间相等，即toptpo。(5)能量特征：振动的能量包括动能ek和势能ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。2分析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。 简谐运动的公式和图象1简谐运动的数学表达式xasin(t)2对简谐运动图象的认识(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示。甲乙(2)图象反映的是位移随时

12、间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹。3根据简谐运动图象可获取的信息(1)确定振动的振幅a和周期t。(如图所示)(2)可以确定振动物体在任一时刻的位移。(3)确定各时刻质点的振动方向。判断方法：振动方向可以根据下一时刻位移的变化来判定。下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置；下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置。(4)比较各时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。 (5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能越小。4.简谐运动的对称性(如图)(1)相隔tt(n0,1,2)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称

13、，位移等大反向(或都为零)，速度也等大反向(或都为零)。(2)相隔tnt(n1,2,3)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同。(多选)一水平弹簧振子沿x轴方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点，向x轴正方向运动时弹簧被拉伸，振子的振动图象如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 n/cm，振子质量为m0.1 kg，则()a图中a点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 n，方向指向x轴的负方向b图中a点对应的时刻振子的加速度大小为5 m/s2c在04 s内振子通过的路程为4 cmd在04 s内振子做了1.75次全振动ac由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知题图中a点对应的时刻振子所受的回

14、复力大小为fkx200.25 n5 n，方向指向x轴的负方向，a正确；由牛顿第二定律知题图中a点对应的时刻振子的加速度大小为a50 m/s2，b错误；由题图可读出周期为2 s，4 s内振子做两次全振动，通过的路程是s24a240.5 cm4 cm，c正确，d错误。简谐运动图象问题的两种分析方法法一：图象情境结合法解此类题时，首先要理解xt图象的意义，其次要把xt图象与质点的实际振动过程联系起来。图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向。法二：数形结合法简谐运动的图象表示振动质点的位移随时间变化的规律，即

15、位移时间的函数关系图象，不是质点的运动轨迹。1.(2017北京高考)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是()at1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值bt2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值ct3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零dt4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值at1 s时，振子位于正向最大位移处，速度为零，加速度为负向最大，故a正确；t2 s时，振子位于平衡位置并向x轴负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，故b错误；t3 s时，振子位于负向最大位移处，速度为零，加速度为正向最大，故c错误；t4 s时，振子位于平衡位置并向x轴正方向运

16、动，速度为正向最大，加速度为零，故d错误。2.(多选)如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在b、c两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系数为k10 n/m，振子的质量为0.5 kg，白纸移动的速度为2 m/s，弹簧弹性势能的表达式epky2(y为弹簧的形变量)，不计一切摩擦。在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是()a该弹簧振子的振幅为1 mb该弹簧振子的周期为1 sc该弹簧振子的最大加速度为10 m/s2d该弹簧振子的最大速度为2 m/sbc弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为a0

17、.5 m，a错误；由题图所示振动曲线可知，白纸移动x2 m，弹簧振子振动一个周期，所以弹簧振子的周期为t1 s，b正确；该弹簧振子所受最大回复力为fka100.5 n5 n，最大加速度为a10 m/s2，c正确；根据题述弹簧弹性势能的表达式epky2，不计一切摩擦，弹簧振子振动过程中机械能守恒，则mvka2，可得该弹簧振子的最大速度为vma m/s，d错误。 受迫振动和共振受迫振动和共振的理解1.如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中a、b的摆长相等。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给b、c、d摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动。观察b、c、d摆的振动发现()ac摆的频率最小bd摆的周期最

18、大cb摆的摆角最大db、c、d的摆角相同c当驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，故c正确。共振曲线的理解2(多选)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，则下列说法正确的是()a当ff0时，该振动系统的振幅随f增大而减小b当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而增大c该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0d该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于fe当ff0时，该振动系统一定发生共振bde受迫振动的振幅a随驱动力的频率变化的规律如图所示，显然选项a错误，b正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即选项c错误，d正确；根据共振产生

19、的条件可知，当ff0时，该振动系统一定发生共振，选项e正确。受迫振动和共振的应用3如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的圆柱体带动一个t形支架在竖直方向振动，t形架下面系着一个弹簧和小球组成的系统。圆盘以不同的周期匀速转动时，测得小球振动的振幅与圆盘转动频率的关系如图乙所示。当圆盘转动的频率为0.4 hz时，小球振动的周期是_ s；当圆盘停止转动后，小球自由振动时，它的振动频率是_ hz。甲乙解析小球做受迫振动，当圆盘转动的频率为0.4 hz时，小球振动的频率也为0.4 hz，小球振动的周期为t2.5 s。由题图乙可知小球的固有频率为0.6 hz，所以当圆盘停止转动后，小球自由振动的频

20、率为0.6 hz。答案2.50.61自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动类型自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力作用受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率或f驱f0由系统本身性质决定，即固有周期t0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即tt驱或ff驱t驱t0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(摆角5)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等2.对共振的理解(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅a，它直观地反映了驱动力的频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅

21、a越大；当ff0时，振幅a最大。(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。 实验：探究单摆的运动，用单摆测重力加速度1实验原理单摆在偏角很小(小于5)时的摆动，可看成简谐运动，其固有周期t2，可得g，通过实验方法测出摆长l和周期t，即可计算得到当地的重力加速度。2实验步骤(1)做成单摆实验器材有：带有铁夹的铁架台，中心有孔的小钢球，约1 m长的细线。在细线的一端打一个比小钢球的孔径稍大些的结，将细线穿过小钢球上的小孔，制成一个单摆；将单摆固定在带铁夹的铁架台上，使小钢球自由下垂。(2)测摆长实验器材有：毫米刻度尺和游标卡尺。让摆球处于自由下垂状

22、态时，用刻度尺量出悬线长l线，用游标卡尺测出摆球的直径(2r)，则摆长为ll线r。(3)测周期实验仪器有：秒表。把摆球拉离平衡位置一个小角度(小于5)，使单摆在竖直面内摆动，测量其完成全振动30次(或50次)所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，即为周期t。(4)求重力加速度将l和t代入g，求g的值；变更摆长3次，重新测量每次的摆长和周期，再取重力加速度的平均值，即得本地的重力加速度。3数据处理(1)平均值法：用g求出重力加速度。(2)图象法：由单摆的周期公式t2可得lt2，因此以摆长l为纵轴，以t2为横轴作出的lt2图象是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。g42k

23、，k。1.根据单摆周期公式t2，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。甲(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为_mm。乙(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_。a摆线要选择较细、伸缩性较小，并且尽可能长一些的b摆球尽量选择质量较大、体积较小的c为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相对平衡位置时有较大的偏角d拉开摆球，使摆线偏离平衡位置的夹角不大于5，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到起始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期te拉开摆球，使摆线偏离平衡位置的夹角不大于5，释放摆球

24、，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期t解析(1)如题中图乙所示，主尺上对应的刻度为18 mm，副尺的精度为 mm0.1 mm，与主尺上刻线对齐的副尺上的刻线对应的刻度数是5，所以游标卡尺读数为18 mm50.1 mm18.5 mm。(2)摆线细一些有助于减小空气阻力，伸缩性小一些可使摆线长度较稳定，尽可能长一些可使单摆周期较大，方便周期的测量，故a正确；摆球质量大一些，体积小一些能减小空气阻力对实验的影响，故b正确；根据t2可知，单摆周期t与振幅无关，且摆角太大时，单摆的运动不能看作是简谐运动，不符合实验要求，故c错误；测量周期时应从小球经过平

25、衡位置即最低点位置时开始计时，而且应记录n次全振动的时间t，则t，故d错误，e正确。答案(1)18.5(2)abe2.用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。甲(1)(多选)组装单摆时，应在下列器材中选用_(填选项前的字母)。a长度为1 m左右的细线b长度为30cm左右的细线c直径为1.8 cm的塑料球d直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点o到小球球心的距离(摆长)l及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g_(用l、n、t表示)。(3)表中是某同学记录的3组实验数据，部分做了计算处理。组次123摆长l/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期t/s1.801.91重力加速度g/(ms2)9.749.73请计算出