2022高考物理一轮复习课时作业三十九机械振动含解析新人教版

1、机械振动(建议用时40分钟)1(2020安阳模拟)如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离x，释放后振子在ab间振动。设ab20 cm，振子由a到b时间为0.1 s，则下列说法正确的是()a.振子的振幅为20 cm，周期为0.2 sb振子在a、b两处受到的回复力分别为kxmg与kxmgc振子在a、b两处受到的回复力大小都是kxd振子一次全振动通过的路程是20 cm【解析】选c。ab间距离为20 cm，故振幅为10 cm，选项a错误；根据fkx可知，在a、b两处回复力大小都为kx，b错误、c正确；振子完成一次全振动通过的路程为40 cm，d错误。2关于单摆，下列说法正确的是()a摆球受到的回复

2、力方向总是指向平衡位置，当摆球运动到平衡位置时，合力为零b如果有两个大小相同的带孔塑料球和带孔铁球，任选一个即可c将单摆的摆角从4改为2，单摆的周期变小d在用单摆测重力加速度实验中，若摆长值忘记加摆球半径，则测量值偏小【解析】选d。根据回复力的特点可知摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置，摆球经过平衡位置时，回复力为零，但摆球还有向心加速度，合外力不为零，故a错误；摆球应选择质量大些、体积小些的铁球，故b错误；对于单摆，摆角小于5即可，仅将单摆的摆角从4改为2，不影响单摆的周期，故c错误；在用单摆测重力加速度实验中，若摆长值忘记加摆球半径，则摆长测量值偏小，根据单摆的周期公式t2可得g，所以最

3、后求得的g值将比真实值偏小，故d正确。3(2020济南模拟)如图甲所示，弹簧振子以o点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示，下列说法正确的是()at0.2 s时，振子在o点右侧6 cm处bt0.8 s时，振子的速度方向向左ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小【解析】选b。在00.4 s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以t0.2 s时，振子不在o点右侧6 cm处，故a错误；由图象乙知，t0.8 s时，图象的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，故

4、b正确；t0.4 s和 t1.2 s时，振子的位移完全相反，由a知加速度完全相反，故c错误；t0.4 s到 t0.8 s的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故d错误。4(2021龙岩模拟)悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期t2 s，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列说法正确的是()at1.25 s时，振子的加速度为正，速度也为正bt1.7 s时，振子的加速度为负，速度也为负ct1.0 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值dt1.5 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值【解析】选c。t1.25 s时，位移为正，加速度a

5、x为负；xt图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，a错误；t1.7 s时，位移为负，加速度ax为正；xt图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，b错误；t1.0 s时，位移为正的最大值，加速度ax为负的最大值；xt图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为零，c正确；t1.5 s时，位移为零，故加速度为零；xt图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负向最大，d错误。5(多选)一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线(振幅a与驱动力的频率f的关系)如图所示，则()a此单摆的固有频率为0.5 hzb此单摆的摆长约为1 mc若摆长增大，单摆的固有频率增大d若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动【解析】选

6、a、b。由题图可知，此单摆发生共振的频率与固有频率相等，则固有频率为0.5 hz，故a正确；由题图可知，此单摆发生共振的频率与固有频率相等，则周期为2 s，由公式t2可得，摆长约为1 m，故b正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故c错误；若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故d错误。6.(多选)如图所示，一个光滑凹槽半径为r，弧长为l(已知rl)。现将一质量为m的小球从凹槽边缘由静止释放，小球以最低点为平衡位置做简谐运动。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是()a小球做简谐运动的回复力为重力和支持力的合力b小球做简谐运动的回复力为重力沿凹槽圆弧切线方向

7、的分力c小球做简谐运动的周期为2d小球做简谐运动的周期为2【解析】选b、d。小球做简谐运动的回复力为重力沿凹槽圆弧切线方向的分力，选项a错误、b正确；小球做简谐运动时，圆弧的半径相当于摆长，则其周期为2，选项c错误、d正确。7(创新题)如图甲所示，o点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与o点之间。现将质量为m的摆球拉到a点释放，摆球将在竖直面内的a、c之间来回摆动，最大偏角为。图乙表示细线对摆球的拉力大小f随时间t变化的曲线，图中t0为摆球从a点开始运动的时刻，重力加速度为g。求：(1)单摆回复力的最大值；(2)单摆运动周期和摆长。【解析】(1)单摆在a或c位置时，回复力有最大值，最大值为f

8、maxmg sin (2)由图象可知，单摆运动周期t2t1根据t2可知摆长 l答案：(1)mg sin (2)2t18.(2020海淀区模拟)某单摆的简谐运动图象如图所示，取2g，下列描述正确的是()a摆长为1 mb摆长为2 mct3 s时，小球的速度最大，加速度为零dt4 s时，小球的速度最大，加速度为零【解析】选d。由图象可知，单摆周期为4 s，由单摆周期公式t2得l4 m，故a、b错误；由图象可知，t 3 s时，位移最大，小球的速度为0，加速度最大，故c错误；由图象可知，t4 s时，小球处于平衡位置，则小球加速度为0，速度最大，故d正确。9.(多选)如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着a、

9、b两物块，ma0.1 kg，mb0.5 kg，弹簧伸长15 cm。若剪断a、b间的细绳，a做简谐运动，g取10 m/s2，则()aa的振幅为12.5 cmba的振幅为15 cmca的最大加速度为50 m/s2da在最高点时，弹簧的弹力大小为4 n【解析】选a、c、d。由两物块静止时的受力平衡条件，得kx(mamb)g，解得k40 n/m。剪断a、b间细绳后，a物块静止悬挂时的弹簧的伸长量为xa0.025 m2.5 cm，弹簧伸长量为0.025 m时下端的位置就是a物块振动中的平衡位置。悬挂b物块后又剪断细绳，相当于用手把a物块下拉后又突然释放，刚剪断细绳时弹簧比静止悬挂a物块多伸长的长度就是振

10、幅，即axxa15 cm2.5 cm12.5 cm，a正确、b错误；振动过程中物块a最大加速度为am m/s250 m/s2，物块a在最高点时具有最大加速度，加速度的方向向下，重力与弹簧的弹力一起提供加速度，由牛顿第二定律得fmagmaam，代入数据得f4 n，方向竖直向下，c、d正确。10(多选)如图所示，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动，弹簧的质量与小球相比可以忽略，小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。系统静止时小球位于o点，现将小球向右移动距离a后由静止释放，小球做周期为t的简谐运动，下列说法正确的是()a.若某过程中小球的位移大小为

11、a，则该过程经历的时间一定为b若某过程中小球的路程为a，则该过程经历的时间一定为c若某过程中小球的路程为2a，则该过程经历的时间一定为d若某过程中小球的位移大小为2a，则该过程经历的时间至少为e若某过程经历的时间为，则该过程中弹簧弹力做的功一定为零【解析】选c、d、e。弹簧振子振动过程中从平衡位置或最大位移处开始的时间内，振子的位移大小或路程才等于振幅a，否则都不等于振幅a，故a、b错误；根据振动的对称性，不论从何位置起，只要经过，振子的路程一定等于2a，末位置与初位置关于平衡位置对称，速度与初速度等大反向，该过程中弹簧弹力做的功一定为零，故c、e正确；若某过程中小球的位移大小为2a，经历的时

12、间可能为，也可能为多个周期再加，故d正确。11(多选)(2020张家界模拟)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系图象如图所示，已知t0.1 s时振子的位移为3 cm。则以下说法中正确的是()a.简谐运动的圆频率为 rad/sb弹簧振子在第0.4 s末与第0.8 s末的速度相同c弹簧在第0.1 s末与第0.7 s末的长度相同d弹簧振子做简谐运动的位移表达式为x6sin(t) cme弹簧振子在第0.5 s末到第0.8 s末弹簧振子的路程大于6 cm【解析】选b、d、e。由题图知，简谐运动的周期t1.2s，则简谐运动的圆频率 rad/s rad/s，故a项不符合题意；由题图知

13、，弹簧振子在第0.4 s末与第0.8 s末的振动方向均沿x轴负方向，且弹簧振子在第0.4 s末与第0.8 s末的位移大小相同，则弹簧振子在第0.4 s末与第0.8 s末的速度相同，故b项符合题意；由题图知，弹簧振子在第0.1 s末与第0.7 s末的位移相反，则弹簧在第0.1 s末与第0.7 s末的长度不同，故c项不符合题意；t0.1 s时振子的位移为3 cm，则根据xa sin t可得3 cma sin (0.1)，解得：弹簧振子的振幅a6 cm，弹簧振子做简谐运动的位移表达式x6sin (t) cm，故d项符合题意；0.6 s弹簧振子振动到平衡位置，速度最大，弹簧振子振动的周期t1. 2s，

14、则弹簧振子第0.5 s末到第0.8 s末的t内，弹簧振子的路程大于振幅6 cm，故e项符合题意。12(2020榆林模拟)有一单摆，其摆长l1.02 m，摆球的质量m0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t60.8 s，当地的重力加速度是_m/s2(结果保留三位有效数字)；如果将这个摆改为秒摆，摆长应_(选填“缩短”或“增长”)，改变量为_m。【解析】单摆做简谐运动，由题得其周期为t s2.027 s，由单摆的周期公式有t2 得gl m/s29.79 m/s2，秒摆的周期为t02 s，设其摆长为l0，根据t2可知，t，即tt0，故l0l m0.993 m，其摆长要缩短lll0(1.020.993) m0.027 m，即摆长应缩短0.027 m。答案：9.79缩短0.027(0.02也给分)13(创新题)如图甲所示，质量为m的小球悬挂在一根劲度系数为k的轻质弹簧下端，静止后小球所在的位置为o点。取o点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向建立坐标系。现将小球从o点向下拉一小段距离a，然后释放。已知重力加速度为g，小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。(1)请证明：小球做简谐运动。(2)从小球在位移a处释放开始计时，请在图乙坐标系中定性画出小球在一个周期内的xt图象。(3)求小球在做简谐运动过程中的加速度a与位移x的