西北师大附中高一物理教案第二节：运动的合成与分解Word版

1、课题第二节：运动的合成和分解教学目标知识目标：1在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。 2知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。 3知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。能力目标：使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解德育目标：课型新授课课时1课时重点对一个运动能正确地进行合成和分解。难点具体问题中的合运动和分运动的判定。教学方法讲授法、推理归纳法、实验法教具教 学 过 程 引入课题：上一节我们学习了曲线运动，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动，本节课我们就来学习一种常用的一种方法运动的合成和分解。新课教学：一、运动的合成和

2、分解1合运动和分运动1 / 10 做课本演示实验：（视频演示） A在长约80100cm一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞紧。 B将此管紧贴黑板竖直倒置，此蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间。C然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C： 分析：红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动：在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D），红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。

3、对比模拟上述运动，总结得到什么是分运动和合运动。 a：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。 红蜡块实际发生的运动叫做合运动。 b：合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度） 分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）2运动的合成和分解分运动运动的合成运动的分解成合运动（1） （2）运动的合成和分解遵循平行四边形法则A、 互成角度的运动合成B同一直线上的运动合成规定正方向后代数求和。例1：一个物体在同一直线上从某一时刻起同时参与了两个运动，一个是速度为v0的匀速直线运动，另一个是初速度为零加速度为a的匀加速直线运动。求：物体在时间t内的位移和t时刻的速度。解析：以

4、v0方向为正方向（1）当v0与a同向时：（2）当v0与a反向时：小结：匀变速直线运动的物体可以认为同时参与了两个运动：一个是匀速运动，一个是初速为零的匀加速运动。（3）例2：P84，例1和例2。3合运动与分运动的关系（1）同时性几个分运动以及合运动是同时进行的，或者说，物体参与的几个分运动是同时进行的。如，实验中的蜡烛，在随玻璃管在水平方向运动的每时每刻都同时进行着竖直向上的运动。故，合运动和分运动没有先后之分。（2）矢量性合运动的位移、速度、加速度分别等于分运动位移、速度、加速度的矢量和；运动的合成与分解，实际上就是位移、速度、加速度的合成与分解，遵从平行四边形定则。（3）独立性物体在各方向

5、上的分运动互不影响、独立进行。如，蜡烛在水平方向的运动不影响竖直方向的运动，反之亦然。4互成角度的两个直线运动的合运动v1恒定v2恒定v恒定（1）两个匀速直线运动合成后一定是匀速直线运动。如右图。v1v1vvv2av1vv2或（2）一个匀速直线运动和一个变速直线运动的合运动是曲线运动。如图，当速度v1变为v1时，合速度由v变为v，方向发生了变化；或由右图知，合速度v与合加速度a的方向不在同一直线上，所以，合运动是曲线运动。（3）两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。a1恒定a2恒定a恒定（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动。或a2

6、v10v0v20aa1a2v10v0v20aa15运动的合成和分解是研究曲线运动的基本方法。二、专题讨论1运动合成实例分析1轮船渡河问题问题情境设置：已知小船在静水中的速度为v1，水流速度为v2，方向沿河岸方向，河宽为d。（1）求，小船如何运动，渡河时间最短？此时小船实际运动的速度是多少？小船向下游漂移的距离是多大？小船实际的航程是多大？当这样开船时，小船运动到河中间，水流的速度突然变快，请问小船的过河的时间是否会发生变化？（2）小船如何运动，实际航程最短？最短的航程是多少？解析：船在渡河过程中，可认为同时参与了两个运动一是船的开行，一是顺水漂移。其中顺水漂移的速度对渡河没有贡献，只有船的开行

7、速度对渡河有贡献，所以，要小船渡河时间最短，则要求船在垂直河岸方向的速度最大；实际航程最短，则要求合速度的方向能垂直河岸或最大限度的靠近这个方向。v2v1v（1）最短时间：实际航行速度：小船向下漂移的距离：实际航行距离：（2）实际航程最短v1v2vA：当v1v2时当时，小船的实际航行速度为，方向垂直于河岸；此过程中船的实际航程为s=d。B当v1v2时vv2v1由几何作图可知，船头偏向上游的角度cos=时，航程最短。动画演示理论结果。练习：一条河宽100m，水流速度4m/s，船在静水中的速度为5m/s。求：（1）船渡河到对岸所需的最短时间是多少？船在对岸下游多远的地方靠岸？（2）要使船渡河的位移

8、最短，船应如何开行？这时船的渡河时间是多少？（1）t=20s，河下游s=40m的地方；（2）船头与河岸上游的夹角cos=4/5=0.8，t=100/3=33.3s）2运动合成实例分析2相对运动中运动的合成问题情境设置：如图所示，车以水平向右的速度v车地运动，人以垂直于车速度方向相对车为v人车的速度运动，求人相对地面的速度v人地？v车地v车地v人车v人地解析：研究对象人参考系：静止参考系地面运动参考系车确定人的分运动方向：如图所示根据平行四边形法则列方程：v人地=v人车v车地强调：“下标”间的连接关系。规律总结：绝对速度：研究对象相对静止参考系的速度（地面）叫做绝对速度；牵连速度：动参考系相对静

9、止参考系的速度叫做牵连速度；相对速度：研究对象相对动参考系的速度叫做相对速度。上式一般写为：v绝对=v相对v牵连。加速度的合成也如此。v雨地v地车v地车例4：火车以8m/s的速度向东行驶，雨点的速度为6m/s，方向竖直向下。求：坐在车中的人观察到的雨点的速度是多大？解析：研究对象：雨点参考系：静止参考系：地面运动参考系：人或车根据平行四边形法则，确定矢量关系。车上的人看雨点同时参与两个运动，一个是相对地面的竖直向下的运动，一个是相对人的向西的运动，人观察到的是这两个运动的合运动。v雨人=v雨车=v雨地v地车，如图，由勾股定理得：v雨人=10m/s。方法2：已知，v绝=6m/s，v牵=8m/s，

10、由v绝对=v相对v牵连可得：v相=v绝v牵，如图得：v雨人=10m/s。v雨地v车地V雨车（人v车地v雨地v地车v车地或矢量减法：或者将表示矢量的线段尾尾相接，封口指向被减数矢量即为差矢量。3运动分解实例分析跨过定滑轮拉绳（或拉物体）运动的速度分解（根据实际效果分解运动）v例3：如图，通过一定滑轮拉一物体，某时刻绳的速度为v，绳与水平方向的夹角为，求此时物体运动的速度v物。解析：这类题的难点是，题中已知的速度v是分速度还是合速度，这要分析物体的实际运动。v123v物vv分析物体的运动：物体沿水平面运动，而绳子一边缩短一边向下摆，题中已知的拉绳子的速度v是绳子缩短的速度，所以是分速度，物体的运动

11、与绳子末端的运动相同，是合运动，要求的速度是合速度。或者，可假设物体先以速度v只沿绳运动，后保持绳长不变，以O为圆心下摆至图中位置，故由运动效果可把物体的运动分解为沿绳的运动（v）和垂直绳的运动。得：练习：如图4-1-5所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角，此时物体m的速度为（用v和表示）多少？物体做什么运动？vmp解析：汽车的实际运动即合运动，速度方向应是水平向左，其向左运动的过程产生两个运动效果：一是沿着绳方向使绳伸长的运动，一是使绳以滑轮为轴的转动，所以我们可以把汽车的运动看成是沿绳子方向的运动（分速度为）和沿垂直于绳子方向的圆周运动（分速度为）的合成，当汽

12、车到达P点时，绳与水平面的夹角为，则，当减小时，增大，所以汽车做加速运动。总结：根据运动的实际效果进行运动分解第一步：选择研究对象；第二步：确定实际运动为合运动；第三步：根据实际效果确定分运动的方向；第四步：根据平行四边形法则确定分速度、分位移、分加速；第五步：根据三角形的边角关系求解。甲乙A例题4：如图所示，甲、乙两船在同一条河流边同时开始渡河，河宽为H，河水流速为，划船速度为，出发时两船相距，甲、乙船头均与岸边成角，且乙船恰好能直达对岸的A点，则下列判断正确的是（ ）A甲、乙两船到达对岸的时间不同B两船可能在未到达对岸前相遇C甲船在A点右侧靠岸D甲船也在A点靠岸例5：玻璃生产线上，宽6m的成形玻璃板以4m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻割刀的速度为8m/s，为了使割下的玻璃板都能成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道如何控制？切割一次的时间多长？答案：cos=0