材料力学考研真题十一套

1、标准文档材料力学考研真题m-ir-1、作图示结构的内力图，其中 P=2qa,m=q殳/2。（10分）JL： JL Ju hL J JL JL ILTj1“1亠二、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为（T , m=qL,P=qL,试用第三强度理论设计该圆周的直径 do （15分）三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GIp和CD杆的抗 拉刚度为EA 设EI=4GIp=2EAL。试求CD杆的内力。（20分）四、结构受力如图所示，横梁AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为（7 t=40Mpa,许用拉应力为7 c=160Mpa, I z=800cm4，yi=50

2、mm y2=90mrp CD杆 用A钢制成，截面为圆形，d=30mm E=200Gpa入p=100,入s=60，经验公式 为：7 cr= （304-1.12入）Mpa稳定安全系数nst=3。试校核该结构是否安全。 载荷P可在AB梁上移动。（20分）五、分）c。（15六、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示，已知 E=200GPa卩=0.3 , 7 s=200MPa 7 b=400MPa安全系数n=2。试求：（1）图示单元体的主应力；（2） 最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）对该点 进行强度校核。（15分）,40100单位：MPaCT maz七、已知某材料的持久

3、极限曲线如图所示，试求（1）A B、C D各点的循环 特性r ； （ 2） （T -1和；（3） G点的（T maz和（T min ； （ 4）画出相应的持久极限曲线 的简化折线。（7分）八、结构如图所示，试求结构在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度fo, 设qL4=4hEI，El为梁的抗弯刚度。（15分）P崎dFA pC BD九、圆轴受力如图所示，已知：E=200GPa卩=0.3 , d=100mm现测得圆轴表 面A点沿轴线方向的线应变为& 0 =5X 10-4，沿45方向的线应变为& 45 =4 x 10-4，试求外荷载P和M （15分）8u十、结构受力如图所示，其中U为结构的弹性变

4、形能，试问莎的力学意义是什 么？El |PIP十一、一弹性体在广义力 R和F2共同作用下，1、2两点产生的广义位移分别 为氐i和?;设F1单独作用1点时，在1、2两点产生的位移分别为厶ii和厶21; 设P2单独作用2点时，在1、2两点产生的位移分别为厶12和厶22。试证明：F1 12= F221。（ 8 分）6一、 画出图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）Q 产卜口疋二、结构受力如图所示，已知平面钢架ABCD勺抗弯刚度为El , EF杆的抗拉刚 度为EA设3EI二EAL2。试求E、F两点的相对位移。（20分）bp三、直径为D的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为工,已知L、P、M=4FL,试用

5、第三强度理论设计该轴的直径 D。（15分）四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GP, m =0.25。试求:（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图60|AX Do五、图示为平面直角钢架 ABC受一重物G自高度为H处自由降落在A点处, 设EI为钢架的抗弯刚度，试求直角钢架 ABC内最大动弯矩Max D。（15分）El六、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示，试求： （1）循环特 性R; （2）平均应力工M； （3）应力幅度工A； （4）在工Ms A坐标系中，标出该应力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点的射线与水

6、平轴 s M的夹角A（10 分）七、一等直杆受轴向拉伸，当应力达到 工=250MP时，其应变e =2X 10-3，已知E=200GP, L=300mm试求此杆的塑性应变。（7分）P P八、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意 X截面上的中性轴方程。若设 Yp二H6，Zp=B/6，求其中性轴在Y轴和Z轴上的截距（Ay二？、砖？）各为多少？（8 分）、画图示梁的剪力图和弯矩图7（15 分）F=80KNq=10KN/m丄丄丄丄磚 I aa迂aFs二、某构件危险点的因力状态如图，材料的E=200GPau=0.3 s=240MPa, 、b =400 MPa。试求：1. 主因力；2. 最大切因力；3.

7、最大线因变；4. 画出因力图草图；三、钢制平面直角曲拐 160MPa 。L=10D,5. 设n=1.6，校核其强度。（15分）1. 用单元体表示出危险点的因力状态;2. 设计OB段的直径Do（ 15分）四、已知具有中间铰的组合梁EI为常数。重量为G的物体从H高处自由下落, 冲击到B截面。1. 求A的截面转角；2. 画出挠曲线的大致形状。（15分）a2 01五、已知梁EI为常数。今欲使梁的挠曲线在X二L/3处出现一拐点，求Mel/Me2 的比值，并求此时该点的挠度。（15分）XL六、分别画出铸铁试件在拉伸、压缩、扭转实验中试件的受力简图；破坏件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏件的草图

8、；危险点的因力状态; 在单元体上标出破坏面的方位；在因力图上标出对应的破坏点；分析引起破坏 的原因；根据破坏的现象对铸铁抗压、抗拉、抗扭的能力给出结论。（15分）七、求BC杆的内力，设EA = EI/a2。（20分）aOk八、1何谓材料的持久极限？影响构件的持久极限的主要因素又那些？写出脉动循环下，构件持久极限与材料持久极限的关系式。2.图示EBD为构件的持久极限简化折线。P为次构件的工作因力点 试求：P点的二m,p ;该构件的安全系数；循环特征。（10分）九BH梁和CK杆横截面均为矩形截面（H=6（MM B=40mM，L=2.4m,材料均为 Q235 E = 200GPa, 口 p = 20

9、0GPa, s = 240GPa,丘】=120GPa, n$t = 3经 验 公 式二cr =（304 -1.12 ）MPa。1. 当载荷在BH梁上无冲击地移动时，求许可载荷I-F 1；2. 为提高结构的承载能力，可采取哪些改进措施。（定性讨论，可图示）（20分）Cbh rinL/2L/4LL/2十、根据强度理论，建立纯剪切因力状态的强度条件。对朔性材料，证明：材 料的许用切因力L1与许用拉因力的关系是L I-（0.50.6） （ 10 分）、已知：q、a,试作梁的内力图。（10分）2dI r l rJr Jr 丄 tLJt 丄、r Jr * r J rD二、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线

10、应变分别为：33 a=1x 10 , b=0.4 X 10 ,E=210Gpa1）试求拉力P和偏心距e;2） 并画出横截面上的正应力分布图。（10分） 20rP40j L三、铸铁梁上作用有可移动的荷载 P,已知：y1=52mm y2=88mm I z=763cm, 铸铁拉伸时的（T b=120Mpa压缩时的t b=640Mpa安全系数n=4。试确定铸铁梁的许可荷载P；并求T max （ 10分）四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图, 安全系数n=2, E=200Gpab=400Mpaa =0.31）试求该点的最大线应变；2）画出该点的应力圆草图；3）并对该点进行强度校核。（10分）EIB左右

11、两侧截面的相对转角。（10分）五、直径为d的钢制圆轴受力如图。已知：Pi=20KN P2=10KN m=20KN m q=5KN/rg =160Mpa 试设计AB轴的直径。（10分）六、已知：q、I、试求：等直梁间铰七、圆截面杆AB BC的直径、材料均相同，已知：p、a , E=2.5G,且CD杆 的EA=2EI/5a2 ,试求：CD杆的内力。（12分）八、已知某合金钢材料的持久极限曲线。 试求：1） A B、C D各点的循环特征r;2 ） （T -1 和 C b；3 ） G点的（T max和（T mino （ 8 分）九、图示等截面钢架，受到重量为 G=300N的物体冲击，已知：E=200G

12、pa试求：钢架内的最大应力十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为 A钢,E=200Gpa t p=200Mpa t s=240Mpa a=304Mpa b=1. 12Mpa 若取强度安全 系数n=2 ,稳定安全系数nst=3，试确定结构的许可荷载 P。（10分）10、选择题(每题5分，共20分)1.图示等直杆，杆长为3a ,材料的抗拉刚度为 EA ,受力如图。杆中点横截面的铅垂位移有四种答案:(A) 0 ；( B) Fa/(EA) ；( C) 2Fa /( EA) ；( D) 3Fa/(EA)。2.图示圆轴受扭，贝U A、B、C三个横截面相对于D截面的扭转角有四种答案:

13、3.材料相同的悬壁梁III(A)DA一 DBQ一 DC ;(B)6 -DA =0,一 DBDC ;(C)DA41 -DB-2dc ；(D)DADC iDB 二 0 ；结论:标准文档(A) I梁最大挠度是II梁的1/4倍;(B) I梁最大挠度是II梁的1/2倍;(C) I梁最大挠度是II梁的2倍；(D) I、II梁的最大挠度相等。4关于图于单元体属于哪种应力状态，有下列四种答案:(A)单向应力状态；(B)二向应力状态；(C)三向应力状态；(D)纯剪应力状态。二、填空题(每题5分，共20分)1.矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的切应力挤压应力=。3正确答案是2.已知图(a)梁B端挠度为q|4/

14、(8EI)，转角为ql/(6EI)，则图(b)梁C截面的转角为 ，弹性模3. a、b、c、三种材料的应力应变曲线如图所示。其中强度最高的材料是 量最小的材料是，塑性最好的材料是。实用大全4用积分法求图示变形时，边界条件为连续条件为 。*女c J一y三计算题 （15分） 作梁的Fs图、M图心界 =10kNm SkN =lkN/m4m4m 一一鈕 ni四计算题（15分）如图所示的结构，横梁 AB立柱CB的材料均为低碳钢，许用应力二=160MPa , AB梁横 截面为正方形，边长 b= 120mm梁AB长I = 3m CB柱为圆形截面，其直径 d = 30mm CB 柱长h = 1m,，试确定此结构

15、的可载荷Iq】。nst = 2.25 , E= 200GPa 1 =101五计算题（20 分）截面为b h =75 25mm2的矩形铝合金简支梁，跨中增加一弹簧刚度 K=18KN/m的弹簧。 重量Q= 250N的重物从高H= 50mn处自由落下，如图所示。若铝合金的弹性模量E= 70GPa 求冲击时，梁内的最大正应力。六计算题（20分）两个单元体的应力状态分别如图 比较两者的危险程度。a）、（b）所示，和i数值相等。试根据第三强度理论七计算题（20分）如图所示矩形梁中性层上 C点处，测得与轴线成45方向的线应变为:。矩形截面梁高为h,宽为b,弹性模量为E,泊松比为v,求载荷F八计算题（20 分）已知刚架两杆抗弯刚度均为EI，不计剪力和轴力对刚架变形的影响，用力法正则方程求 支座A、B的反力11mm ,且 M=1.717kN*m, M 2=1.665kN*m。二.两实心圆筒连接方式如图所示，数值已在图中标出，单位（ 求：最大剪应力及其产生最大剪应力的位置；最大相对转角。050700500三.T型梁荷载及尺寸大小如图所示，彷拉=4OMPa,彷压=1OOMpa。验证该梁是否安全。O200四.圆直杆两端铰接，长度 L=1.5m,直径D=50mm材料为A3钢，E=200G