北师大版教材数学九年级上册第五章第二节第二课时

1、北师大版教材数学九年级上册第五章第二节第二课时5.2.2反比例函数图像和性质泗县屏山中学 代金振教材地位本节课是在介绍了反比例函数的概念后的一节，是进一步对反函数的图象性质的探索和认识。学生知识状况分析1.对反比例函数图象的初步认识.2.一定的识图能力.教学任务分析教学目标(一)知识与技能1.进一步巩固作反比例函数的图象.2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.(二)过程与方法1.通过画反比例函数图象的过程，训练学生的作图能力2.通过从图象中获取信息的过程.训练学生的识图能力.3.通过对图象性质的研究的过程，训练学生的探索能力和语言组织能力.(三)情感态度与价值

2、观让学生积极投身于数学学习活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲.经过自己的努力得出的结论，不仅使他们记忆犹新，还能建立自信心.由学生自己思考再经过合作交流完成的数学活动，不仅能使学生学到知识，还能使他们互相增进友谊.教学重点通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.教学难点从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.教学方法师生互动，引导发现自主探究，合作交流多媒体课件辅助教学三、教学过程第一环节 创设问题情境，引入新课设计意图复习上节内容,并引导学生类比一次函数图象性质引出反比例函数图象性质活动过程上节课我们学习了画反比例函数的图象，并通过图象总结出当

3、k0时,函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内；当k0时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内.这是从函数的图象位于哪些象限来研究了反比例函数的性质.在学习正比例函数和一次函数图象时，还研究了当k0时，y的值随x的增大而增大，当k0时，y的值随x值的增大而减小，即函数值随自变量的变化而变化的情况，以及函数图象与x轴，y轴的交点坐标.本节课我们来研究一下反比例函数的有关性质.第二环节 新课讲解 多媒体展示图象设计意图 通过观察展示的三个具体的反比例函数图象,归纳概括k>0时反比例函数图象的共同特征,探索反比例函数的主要性质活动过程1.做做要求学生观察反比例函数y=，y=,y=的图象它

4、们有什么共同点? 总结它们的共同特征.(1)函数图象分别位于哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？总结：当k>0时，函数图象分别位于第一、三象限内，并且在每一个象限内，y随x的增大而减小.2.议一议 展示课件用类推的方法来研究y-，y-,y=-的图象有哪些共同特征? 通过讨论，可以得出如下结论：反比例函数y的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.第三环节 探求新知活动过程想一想(1)在一个

5、反比例函数图象任取两点p、q，过点q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s1；过点q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s2，s1与s2有什么关系?为什么?(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180°后.能与原来的图象重合吗?设计意图 让学生进一步深入了解其他性质,体会代数推理的意义， 通过具体操作,使学生认识到反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形第四环节 随堂练习随堂练习 1,2补充练习 1.下列不是反比例函数图象的特点的是（ ）a.图象是由两部分构成 b.图象与坐标轴无交点c.图象要么总向右上方，要么总向右下方 d.图象在坐标轴相交而成的一对对

6、顶角内2.若点（3，6）在反比例函数y= (k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）a.（3，6）                   b.（2，9）c.（2，9）                       d.（3，6）3.当x0时，下列图象中表示函数y=- 的图象是（ ）第五环节 课堂小结本节课同学们有哪些收获？第六环节 布置作业 习题5.3 1,2思考题：1.已知反比例函数 , y随x的增大而减小，求a的值和表达式. 2.已知点a(-2,y1),b(-1,y2),c(3,y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。板书设计 5.2.2反比例函数的图像和性质 一，反比例函数的性质