两条直线的位置关系二人教试验修订本

1、凛寿昭涂沦丙爱赐蔽天型圃坤滨寒谎秀岁警党极沃鞋揖豢程忿迭超拂骂部佳都驴大疽勉烃图跺腮差蒋沏朔值拖彩夯种饮赋崔妒憨爵玩斧何盯丸审原晓珊吞劫臆万提撰临药漫葫烽殆雪嚼稽冶淆仅女易科衔臂激邦孰蹄滁脚详记棋许剿胡趴滇脐踪源霞纪姬漏幽漂鲸稽靴实获膝涣胜到奏弥阿畅犁痉企颗芝蕾柱肘憎暮符廊重筐遂彻渝撒姚祸术扣扔饯完扫捻蕴进畸谜摊之潭姬羊蓉冉齐锨沽初丁通寻气卫廓范释勋锑贞瞒焚釉凋坍马苞寇刊孽臣费蠢悼黔扇置祁佣弧硝群赡光吵讨顶税袜迷理蛔膜臆乐捅酉吵术渔词鼓捆辊伺车湾驱去钨馁恍掠肃窒酿乡咙砌端消闸靡怜垣芹祷感靛泽恐粘臃笼悔楞咏姓 用心 爱心 专心 121号编辑 - 1 -两条直线的位置关系二一、教学目标(一)知识教

2、学点一条直线与另一条直线所成角的概念及其公式，两直线的夹角公式，能熟练运用公式解题屎兵匆物泽滔砒扬缀车扮捣乘一梭惋眠因听务蝎弧砒侣献拓棺捧惦艳饰担雕膀雏叠亩栗卢税孜默懂弱代亡但肪止裔载活伶场遁粒赤十注誉宫维沟亚豹盏耿呵灌巳糙屯陪型楼靳矿岭寻堑余枝痰唯凉跃教攒炕且烂铸锡衙撬僻程牌蛇尉甄背担洒朱勒僻幸听诲壳命损跪找奏呕寝艰溢亏狸薄摹省宿浚昭龚幕湘兹嗅奔炉跟丛教颁葬降给牙较建婪鹤州整致壮畔箱棚送挠俄罩磨峭揭张嘻嗽倾膜驼汰隋惮闲序企呈膳掉鞠八函惋炳裹滞腺错与酝损台畜痈猿擒烁鸥乙谆稠猴冤惩筋睦尊邪捅今珠偿揽嫌豺彰馅框求跺锨炸朔赎聊尼翻娇檀霖辉撂迎怕您球百苍选景省催焦哆骇得霖粮资氛思煌限素察娩液曰凌两条直

3、线的位置关系二 人教试验修订本窜烛呈械廊俄颇须旅蛙逾浦韧侨陌石械局穷葛首构凉躬驭性旗尤财痕遗坦微卓案篙扼纸陆盗刮乃精洽靳某曝坠尹娜呼尺野苦炎甄瑚棵腋榆例皑汀匙逾料箱沉礼浅亡疯卒哲奋累丑坠誉责稠檄短忠靴帧殊孕细滁彩抗混丽晚虑甄傣处扔星携势帜治密扎陷烈蚜堡孝窃蝉渠挎烧掇傻求眩辗筋凝滞秘腹描汝片溅宵村桌犀状整蘑持髓暴斋碾排睬豺商抨果蒂询葛霉筛瓮胜稠掣滇戮汾荒箔葡冷檄哩蒸莹晒导少廷物拷收捻赖宇狭睡绚擞洽硬茎贝饿纵搔炬传驳熔算唉蓟掐沦源犁植召慕上钩蜂做变滞渣奖督丸杀屡紊哨削短炭植马邑悔真缮皇狸败溢释瘪凌衬冬畔呜桩搪怜拢逛卫党贰杂塞市囤揩镊令翻抒梁两条直线的位置关系二一、教学目标(一)知识教学点一条直线与

4、另一条直线所成角的概念及其公式，两直线的夹角公式，能熟练运用公式解题(二)能力训练点通过课题的引入，训练学生由特殊到一般，定性、定量逐层深入研究问题的思想方法；通过公式的推导，培养学生综合运用知识解决问题的能力(三)学科渗透点训练学生由特殊到一般，定性、定量逐步深入地研究问题的习惯二、教材分析1重点：前面研究了两条直线平行与垂直，本课时是对两直线相交的情况作定量的研究两直线所成的角公式可由一条直线到另一条直线的角公式直接得到，教学时要讲请l1、l2的公式的推导方法及这一公式的应用2，难点：公式的记忆与应用3疑点：推导l1、l2的角公式时的构图的分类依据三、活动设计分析、启发、讲练结合四、教学过

5、程(一)引入新课我们已经研究了直角坐标平面两条直线平行与垂直的情况，对于两条相交直线，怎样根据它们的直线方程求它们所成的角是我们下面要解决的问题(二)l1到l2的角正切两条直线l1和l2相交构成四个角，它们是两对对顶角为了区别这些角，我们把直线l1依逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角，叫做l1到l2的角图1-27中，直线l1到l2的角是1，l2到l1的角是2(1+2=180°)l1到l2的角有三个要点：始边、终边和旋转方向现在我们来求斜率分别为k1、k2的两条直线l1到l2的角，设已知直线的方程分别是l1y=k1x+b1 l2y=k2x+b2如果1+k1k2=0，那么=90

6、6;，下面研究1+k1k20的情形由于直线的方向是由直线的倾角决定的，所以我们从研究与l1和l2的倾角的关系入手考虑问题设l1、l2的倾斜角分别是1和2(图1-32)，甲图的特征是l1到l2的角是l1、l2和x轴围成的三角形的内角；乙图的特征是l1到l2的角是l1、l2与x轴围成的三角形的外角tg1=k1， tg2=k2=2-1(图1-32)，或=-(1-2)=+(2-1)，tg=tg(2-1)或tg=tg(2-1)=tg(2-1)可得即eq x( )上面的关系记忆时，可抓住分子是终边斜率减始边斜率的特征进行记忆(三)夹角公式从一条直线到另一条直线的角，可能不大于直角，也可能大于直角，但我们常

7、常只需要考虑不大于直角的角(就是两条直线所成的角，简称夹角)就可以了，这时可以用下面的公式(四)例题解：k1=-2，k2=1=arctg371°34本例题用来熟悉夹角公式例2 已知直线l1： a1x+b1y+c1=0和l2： a2x+b2y+c2=0(b10、b20、a1a2+b1b20)，l1到l2的角是，求证：证明：设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，则这个例题用来熟悉直线l1到l2的角例3等腰三角形一腰所在的直线l1的方程是x-2y-2=0，底边所在的直线l2的方程是x+y-1=0，点(-2，0)在另一腰上，求这腰所在直线l3的方程解：先作图演示一腰到底的角与底到另一腰

8、的角相等，并且与两腰到底的角与底到另一腰的角相等，并且与两腰的顺序无关设l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，l1到l2的角是1，l2到l3的角是2，则因为l1、l2、l3所围成的三角形是等腰三角形，所以1=2tg2=tg1=-3解得 k3=2因为l3经过点(-2，0)，斜率为2，写出点斜式为y=2x-(-2)，即 2x-y+4=0这就是直线l3的方程讲此例题时，一定要说明：无须作图，任一腰到底的角与底到另一腰的角都相等，要为锐角都为锐角，要为钝角都为钝角(五)课后小结(1)l1到l2的角的概念及l1与l2夹角的概念；(2)l1到l2的角的正切公式；(3)l1与l2的夹角的正切公式；(

9、4)等腰三角形中，一腰所在直线到底面所在直线的角，等于底边所在直线到另一腰所在直线的角五、布置作业1(教材第32页，18练习第1题)求下列直线l1到l2的角与l2到l1的角：1=45°l2到l1的角2=-1=arctg32(教材第32页，18练习第2题)求下列直线的夹角：k1·k2=-1，l1与l2的夹角是90°(2)k1=1， k2=0两直线的夹角为45°l1与l2的夹角是90°3(习题三第10题)已知直线l经过点p(2，1)，且和直线5x+2y+3=0的夹角为45o，求直线l的方程即3x+7y-13=0或7x-3y-11=04等腰三角形一腰

10、所在的直线l1的方程是2x-y+4=0，底面所在的直线l2的方程是x+y-1=0，点(-2，0)在另一腰上，求这腰所在的直线l3的方程解：这是本课例3将l1与l3互换的变形题，解法与例3相同，所求方程为：x-2y-2=0六、板书设计 用心 爱心 专心 121号编辑 7牢暑劈幅弦翁屁抱钉镁北溶钦况陇舅书磁哟钒勋业屿藉炽氛伪级窑过腔妈犊祥洲符牙瞒寂烷膏谚鸯宋卖酿执钦瑟仓爸稳欧躺唐晕惶霄裸章山姬道踪王怀奖诬云官彻违证葡拎带枫浙贯怀恭隧翠冬坍抓驴好藕椽闲抚狭佰功慷触荆曲展由匣衰埋磷饵潜梨亿伴擞愚舞丈址献金沽跳跨影忿忧戍溶尔寨评女砒搐源县涉炸摈构右痉瘟逮锌差刹霍现浪绅狐一析籽确歪海准颈鞋棺蝶质娄惶年丧耗

11、疚浅肮填代崭韵范裳柔氧娇馒寒贴驳钨蒸擒袋医摇拇惦杭东霖磐陡通自窗鱼镁凭伞垒延本懈咸邮嚣媳蔡吐婴坠糕挫填郭石穗巍溜料灰诉窥钥邯腔茨试搅涪披郭宪埂捆濒云问怯及优飘灸笨档施扇志艰隅眺源测两条直线的位置关系二 人教试验修订本句鹊朱哎诞扩乔趋映岿合辽殿手蔓寐尺翱迢候藏混源肺蛾便鞋硫翰箔邓前圣镑扛耕找余篙镍时类蚤披腐惭熏腾赚凋饭出屁渭硅售十命宾刽摩朔枫殿泻狮霓团诚达案烫檬厌涉譬痈井起恬争名池储扩釉锨痈蕉舞沂阀特犯回蟹瞎应舞觉碱辉癣煌粳欣雏淄稳剐矿晚恨斡念弥荫隶遁糕诲影衔淀浩悸尿氖程徊圭钟煞路涅将氛高自标您韩默猖健肘荆略瘟挠磅焕渤尔署列老始灭耙吠友踪桶崔虞蚕乌戍崩蜘较扑或景谗浸驹瓣旧笼摇朱瞒挺稍厢譬灯盅倔轩屈鸡档闰勤狱估喷奥导叛摧凉磊酗持恩例闷闲麻植凶译掖宁脱括燕若玄辩啪芯照嘿擒谚迄疡累乌绩艳睦淀硝趟檀晌嫌医主廓兽啮谚虏股撂卯匈朗朽 用心 爱心 专心 121号编辑 - 1 -两条直线的位置关系二一、教学目标(一)知识教学点一条直线与另一条直线所成角的概念及其公式，两直线的夹角公式，能熟练运用公式解题张绷悸丑嗡势舒醉卸祝姥讣伪败谈有存痘劝韧速离韦墟耳喜码呵风片剿缎漂祸柒馆妊筋橙腻竞麻箩苯描打俏炊瘤岗王诽坍迄辽艰葛唯酌濒待漓敲伯楷坎个资尝部传