第二章-导电性能

1、3.2.1 经典电子理论 解释金属材料的导电 金属由原子点阵组成，价电子完全自由，可在金属中自由运动，可把价电子看成“电子气” 自由电子遵循经典力学运动规律，遵守气体分子运动论 价电子在一般情况下可沿所有方向运动，在电场作用下，自由电子沿电场的反方向运动，产生电流 电子与电子的碰撞妨碍电子的继续加速，形成电阻 价电子为共有，不属于某一个原子，可在整个金属中运动q 忽略了电子间的排斥作用和正离子点阵周期场的作用经典电子理论 基本假设是正确的 可推导出欧姆定律、焦耳-楞次定律等电学定律 但对一些物理现象的解释也遇到了困难 一价金属和二价金属的导电问题 一价金属的导电性比二价金属好 电子比热 1mo

2、l电子气的热容C=1.5R3cal/mol，比实验结果大100倍 问题根源 经典电子理论立足于牛顿力学，对微观粒子的运动需要用量子力学的概念量子自由电子论 基本假设 金属离子形成的势场各处均匀，价电子是共有化的，不束缚于某个原子，电子之间无相互作用 与经典电子理论的区别 电子运动服从量子力学 电子的能量不是连续分布的，而是分立、不连续的 只有较高能级的电子能跳到更高能级，即热激发的电子数量少于总的价电子数 用量子自由电子论推导出的比热可以解释实验结果 问题 认为势场是均匀的，不能很好地解释铁磁性、相结构及结合力能问题3.2.2 能带理论 泡利（Pauli）不相容原理 每个能级只能容纳2个电子

3、推论 两个独立、互不影响的原子，2s轨道的电子能级相同 当两个原子距离足够近时，各自2s轨道的电子相互作用，导致它们不能再维持在相同的能级 N个原子相互靠近形成固体，Pauli不相容原理仍成立出现N个分立的能级安排原来轨道的原子，成为能带能级能带钠-1s22s22p63s1 内层电子受其他原子影响小，外层原子受影响大 3s为价电子 3s为价带 3p能带 价带 3s与3p能带之间无电子禁带能带的分类 满带：各个能级都被电子填满的能带 禁带：两个能带之间的区域其宽度直接决定导电性 价带：由最外层价电子能级分裂后形成的能带（一般被占满） 空带：所有能级都没有电子填充的能带 带隙：禁带的宽度导体、绝缘

4、体和半导体导体：(导)价带电子绝缘体：无价带电子禁带太宽半导体：价带充满电子禁带较窄外界能量激励满带电子激励成为导带电子镁-1s22s22p63s2 理论上，3s能带会被电子沾满 但固体镁的3p与3s能带有重叠电子可激发到3s和3p的重叠能带里的高能级 镁具有导电性 铝及其他IIIA族元素的3s、3p能带也有类似的能带重叠现象图5.4过渡族金属的导电性 未被充满的3d能带和4s能带发生重叠，使得电子能够被激发到高能量的能级，能带之间的复杂相互作用使得这些金属的导电性不理想 铜族元素的导电性为例外内层3d能带已经被电子充满，这些电子被原子紧紧束缚，不能与4s能带互相作用，因此导电性非常好IVA主

5、族元素的导电性 碳、硅、锗、锡最外层p轨道有2个电子，化合价为4理论上，p能带未被电子充满，应具有良好导电性，实际并非如此实际并非如此。共价键使得s能带与p能带都被原子束缚，且能带结构发生复杂的变化，即杂化现象 按参加杂化的原子轨道种类，轨道杂化有sp和spd两种主要类型，分为sp、sp2、sp3、dsp2、sp3d、sp3d2、d2sp3 按杂化后形成的几个杂化轨道的能量是否相同，轨道的杂化可分为等性和不等性杂化金刚石中的碳原子 2s和2p能级相互作用，形成2个杂化能带，每个能带能容纳4N个电子，因此形成价带（满带）和导带（空带） 禁带宽度Eg较大，电子难以被激发而跃迁 金刚石的电导率低 锗

6、、硅、锡 与金刚石相似 Eg较金刚石中的碳小 硅、锡为典型的半导体 Mg vs. C，什么区别？MgC3.2.3 超导现象 纯金属的导电性载流子数量载流子（电子）移动速率 温度对导电性的影响T，原子振动幅度变大，对电子的阻碍作用增加电阻率与温度T之间的关系 对某些材料，温度降到Tc以下时，电阻变为零，电流可在材料中无限流动)1 (TrTBCS理论 由Bardeen、Cooper和Schriefer三人提出 当晶格中原子振动频率（声子）与电子对的波长（频率）同步时，就会发生超导现象 电子在晶格中移动时会吸引邻近格点上的正电荷，导致格点的局部畸变，形成一个局域的高正电荷区。这个局域的高正电荷区会吸

7、引自旋相反的电子，和原来的电子以一定的结合能相结合配对，形成“库伯对” 在很低的温度下，这个结合能可能高于晶格原子振动的能量，这样，电子对将不会和晶格发生能量交换，也就没有电阻，形成 “超导” BCS理论的适用性 理论Tc极限值为30K，但今年发现的很多超导体Tc值高于30K，有些甚至高于100K。http:/ Meissner效应将一块金属变成超导体，就会发现磁场被排斥到超导体外去，即磁力线不能穿过超导材料 强磁性物体会吸引磁力线Meissner效应是一种与强磁性物体相反的物理现象超导体分类 第一类（Type I）超导体：超导临界温度随磁场强度的增加而下降 只有温度和磁场都在由Tc和Hc组成

8、的二维区域内，才会呈现超导性 第二类（Type II）超导体：磁场强度增加时，从完全超导体先转变为混合状态导体，最后转变成普通导体 在某一磁场强度下，可能表面是超导体，内部是普通导体 Tc和Hc通常都大于第一类超导体超导技术的应用 医疗 高效电力传输 高速计算机 磁悬浮列车 高速轮船 核聚变反应堆 超导核碰撞机 高温超导传输电线 高能物理中的超导体/pub/science/accelerator/ 超导发电机TcSUH Flywheel 超导磁性储能锁磁力，非接触锁磁力，非接触超导体放入此容器中超导体放入此容器中3.3 半导体与p-n结 半导体 硅、锗等半导

9、体材料是制造许多电子器件的基础，导电性易控制，通过适当组合可得到各种开关、放大器等3.3.1 本征半导体 Si电子受到激励跃迁到导带，导致电子和空穴成对出现 此时外加电场，发生电子/空穴移动导电电子和空穴是成对出现的E本征半导体的能带图 电子电子向导带跃迁 空穴空穴向价带反向跃迁导带 EC价带 EV带隙 Eg = 1.1 eV空穴本征半导体的特点 温度的影响与对金属的影响相反 应用两种载流子数量相等，无法显示出特性，不能制作晶体管等电子器件载流子数量对光、射线、温度敏感，可做探测器 种类单质：锗 vs. 硅化合物半导体本征载流子浓度 电子或空隙的定量浓度其中 为材料的特征常数kB 为玻耳兹曼常

10、数me 电子的有效质量mh 空穴的有效质量)2exp(TkEnpnBgi4/32/32)()/2(2heBmmhTk室温下Si：ni=9.65109cm-3GaAs：ni=2.25106cm-3。3.3.2 非本征半导体第V族元素（如磷P, 砷As, 锑Sb）掺入Si晶体后，产生的多余电子受到的束缚很弱，只要很少的能量ED (0.040.05eV)就能让它挣脱束缚成为自由电子。这个电离过程称为杂质电离。AsAs+施主杂质（Donor） 如何改变半导体中电子的数量？如何改变半导体中电子的数量？n型半导体能级图施主能级电子能量电子浓度分布空穴浓度分布施主杂质电离使导带 电子浓度增加 被施主杂质束缚

11、住的多余电子所处的能级称为施主能级。由于施主能级上的电子吸收少量的能量 ED后可以跃迁到导带，因此施主能级位于离导带很近的禁带。3.3.2 非本征半导体 如何改变半导体中空穴的数量？如何改变半导体中空穴的数量？B B受主杂质（Acceptor）第III族元素（如铟In,镓Ga,铝Al）掺入Si晶体后，产生多余的空穴，它们只受到微弱的束缚，只需要很少的能量 EA 0Ke-e-e-e-e-e-e-e-e-e-e-e-e-e-e-费米能级 判断一个系统是否处于平衡状态的关键是其费米能级是否相等费米能级是否相等 费米能级相当于水平面一个相同的系统中，水平面必须相等两个相互独立、互不影响的材料，费米面可

12、以不一样，但两个材料连成一个系统，就会在两者之间发生电荷移动，最终使费米能级相等表面能带的弯曲 画表面能带结构图的原则费米能级相同能带是连续的禁带宽度不可改变电子能级向上为变高空穴能级向下为变高 n型半导体的表面能带电子从内部向表面迁移，在表面出现负电荷，接近表面的内部会因缺少电子而出现带正电荷，成为一个p型反转层型反转层Honda-Fijishima效应 TiO2半导体的光催化水溶液中的TiO2电极被光照射后，在二氧化钛电极上会产生氧气，在对极的铂电极上会产生氢气光激发的电子进入半导体电极内部，空穴到达半导体表面。空穴与水里的氧离子相互作用，电子则通过铂电极与氢离子相互作用染料敏化太阳能电池染料敏化太阳能电池3.4.2 半导体与半导体接触 p-n结的界面载流子耗尽区 p-n结整流原理 空间电荷层产生的内建电压Ubi(built-in) 顺着Ubi方向，载流子容易流动，导通 逆着Ubi方向，载流子不易流动，截断 几个物理量在p-n结中的分布情况扩散电位杂质浓度载流子浓度空间电荷p-n光电转换 太阳能电池光子激发电子/空穴对，电子到n型导带上，空穴到p型价带上光子能量转变成电荷能量，并在空间上将正负电荷分开接入回路后可产生电能 异质结：两个禁带宽度