2019-2020学年浙江省杭州市滨江区第一学期七年级数学水平测试试卷及详细答案

1、2019-2020 学年滨江区第一学期水平测试七年级数学各位同学：1本试卷满分 120 分，考试时间为 100 分钟。 2答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、姓名、座位号和准考证号。3必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说 明。4不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸。试题卷第 6 页 共 11 页、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 分，共 30 分）。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.=（ ）A.±8B .± 4C .8D.42. 小华编制了一个计算程序。当输入任一有理数a 时，显示屏显示的结果为 ，则当输入

2、 -1时，显示的结果是（）A.-1B .0C.1D.23. 计算下列各式，值最小的是（）A. 1-2+3×4B. 1+2 ×3-4C.1 ×2+3-4D .1-2 × 3+44. 下列说法正确的是（）A. 一个数的立方根有两个，他们互为相反数B. 负数没有立方根C. 任何一个数都有平方根和立方根D.任何数的立方根都只有一个5. 下列说法正确的是（）A.a 是单项式，次数为 2B .a是同类项C.a + b 是多项式，次数为 6D. -5b 的系数为 56. 下列说法正确的是（）A.一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点B一条直线就是一个平角C. 若 A

3、B=BC，则点 B 是线段 AC 的中点D. 两个锐角的度数和一定大于 90°7. 若 a,b 是有理数，且 a>0，b> 0，则（）A.a+b可以是无理数B .a-b一定是负数C.a÷b 一定是有理数D. 一定是无理数8. 学校组织植树活动， 已知在甲处植树有 23人，在乙处植树的有 17 人，现调 20 人去支援， 使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2倍，设调往乙处 x 人，则有（）A.23+x=2（17+20-x）B .2（23+x）= 17+20-xC.23+20- x=2（ 17+x）D.2（23+20- x）=17+ x9. 设 x,y,a 是实数

4、，正确的是（）A.若 x=y，则 x+a=y-aB.若 x=y，则 3ax=3ayC.若 ax=ay,则 x=yD.若 3x=4y，则 = （a 0）10. 设 a,b 是实数，定义 的一种运算如下： ab=a+b+ab,则下列结论：若 a=1 ，b=-2 ，则 ab=-3. 若（ -2） x=-3 ，则 x=1.ab=ba. a（ bc）=（ ab） c其中正确的是（）A.B .C. D.二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 4 分，共 24分）11. 由四舍五入法，将数 0.6942 精确到十分位，所得的近似数是 .12. 计算 8.6 × -2.1 × = （结果用

5、科学记数法表示）13. 比较大小： - -14. 若 1 与 2 互为补角， 1=m°， 2=n°，且 m<n，则 1 的余角的度数是 度（结果用同时含 m,n 的代数式表示）15. 已知关于 x的一元一次方程+a =2020 x的解为 x=2020，那么关于 y的一元一次方程=2020 （1-y） +a 的解为 .16.2019 年 9 月，科学家将 “ 42写”成了) +80435758145817+”的形式。至此，100 以内的正整数（ 9n±4 型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式.试将下列整数写成三个非零且互不相等整数的和的形式： 2= ；4

6、5=三、解答题（本大题有七个小题共66分） .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本题满分 16 分） 计算 :（1）5+（-7）2）5 ×(- 42 )- 0.25×( - 5)×(-4)3) 4-2×(3- 5)+ 3× 54)108°18-56.5°(结果用度表示)18. （本题满分 8 分）先化简，再求值： （1）（-a）+（2a-1）-（3a+5） ,其中 a 99.12)(2x2 + x)- 4x 2(- 3x2 - x)，其中 x 219. （本题满分 12 分） 解方程：（1）5x+593x2)

7、1 4 3x 5x 33）x3x40.5 0.21. 620. （本题满分 6 分）如图，已知 ABP 与 CBP互余， CBD 等于 32°， BP 平分 ABD，求 ABP 的度数。21. （本题满分 6 分） 一种商品，每件成本 a 元，按成本增加 22%标价 .（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？22. （本题满分 8 分）已知 P是线段 AB的中点，点 C是线段 AB 的三等分点，线段 CP的长为 4cm.（1）求线段 AB 的长 .（2）若点 D 是线段 AC 的中点，求线段 DP 的长 .23. （本题满

8、分 10 分）列方程解应用题：已知 A， B 两地相距 60 千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直 的公路由 A 地匀速行驶至 B 地，乙每小时比甲多行 30 千米. 甲比乙早出发 3 小时，乙出 发 1 小时后刚好追上甲 .（1）求甲的速度 . （2）问乙出发之后，到达 B地之前，何时甲乙两人相距 6 千米.18（3）若丙骑自行车与甲同时出发， 沿着这条笔直的公路由 B 地匀速行驶到 A 地，经过 小5时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间的距离2019 学年第一学期滨江区七年级期末检测参考答案一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）。在每小题给出的选项中，只有 一项

9、是符合题目要求的。1.=（ ）A.± 8B .± 4C .8 D.4【解答】 C64 的算数平方根2.小华编制了一个计算程序。当输入任一有理数 时，显示的结果是（）A.-1 B .0 C.1 【解答】 C即（） =13.计算下列各式，值最小的是（）A.1-2+3 × 4B.1+2 ×3-4C.1 ×2+3-4【解答】 DA.1-2+3×4=11B.1+2 ×3-4=3C.1 ×2+3-4=1D.1-2×3+4=-14.下列说法正确的是（）A.一个数的立方根有两个，他们互为相反数B.负数没有立方根a 时，显

10、示屏显示的结果为 ，则当输入 -1D.2D.1-2×3+4C.任何一个数都有平方根和立方根D. 任何数的立方根都只有一个【解答】 D5. 下列说法正确的是（）A.a 是单项式，次数为 2 B .a 和 是同类项D. -5 b 的系数为 5B .a 和 是同类项D. -5 b 的系数为 -5C.a + b 是多项式，次数为 6 【解答】 BA.a 是单项式，次数为 3C.a + b 是多项式，次数为 36. 下列说法正确的是（）A.一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点B一条直线就是一个平角C.若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点D.两个锐角的度数和一定大于 90°

11、;【解答】 A7. 若 a,b 是有理数，且 a>0，b> 0，则（） A.a+b可以是无理数 B .a-b 一定是负数 C.a÷b 一定是有理数 D. 一定是无理数 【解答】 CA.a+b 可以是无理数。有理数相加不能得到无理数。B .a-b 一定是负数。可能是正数负数或C.a÷b 一定是有理数。D. 一定是无理数。可能是无理数，可能是有理数。8. 学校组织植树活动， 已知在甲处植树有 23人，在乙处植树的有 17人，现调 20人去支援， 使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2倍，设调往乙处 x 人，则有（）A.23+x=2（17+20-x）B .2（23+x

12、）= 17+20- xC.23+20- x=2（ 17+x）D.2（23+20-x）=17+x【解答】 C2 倍的数量关系，先用 x 表示甲乙两处的人，然后通过在甲处植树的人数是乙处植树人数的 列出等式。9. 设 x,y,a 是实数，正确的是（）A.若 x=y，则 x+a=y-aB.若 x=y，则 3ax=3ayC.若 ax=ay,则 x=yD.若 3x=4y，则 = (a 0)B.若 x=y，则 3ax=3ayA.若 x=y，则 x+a=y-a，除了 a 取 0，其他都不行。C.若 ax=ay,则 x=y，a=0时， x,y不一定相等。D.若 3x=4y，则 = （a 0）， 3， 4除反了

13、10. 设 a,b 是实数，定义 的一种运算如下： ab=a+b+ab,则下列结论：若 a=1 ， b=-2 ，则 ab=-3. 若（ -2）x=-3，则 x=1.ab=ba. a（ bc）=（ ab） c其中正确的是（）A. B .C. D.【解答】 D将用运算 ab=a+b+ab 计算，都可以得到等式成立，所以都正确。二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 4 分，共 24分）11. 由四舍五入法，将数 0.6942 精确到十分位，所得的近似数是 .【解答】 0.712. 计算 8.6 × -2.1 × = （结果用科学记数法表示）【解答】 1.24 ×13.

14、 比较大小： 【解答】> 先比较绝对值大小，绝对值大的数反而小。14. 若 1 与 2 互为补角， 1=m°， 2=n°，且 m<n，则 1 的余角的度数是 度（结果用同时含 m,n 的代数式表示）解答】nm15. 已知关于 x的一元一次方程+a =2020 x的解为 x=2020，那么关于 y的一元一次方程=2020 （1-y） +a 的解为 .【解答】 y=2021将 x=2020 带入可以得到 2020×2020-1 ；再将 2020×2020-1 代入关于 y 的一元一次方程，等式两边同时去分母得到 1-y=2020（1-y） +20

15、20×2020×2020-1； 移向得，（2020×2020-1）（1-y）= - 2020 （ 2020×2020-1）第 9 页 共 11 页同除 2020×2020-1 得， 1-y= - 2020）+y=202180435758145817+16.2019 年 9 月 ， 科 学 家 将 “ 42”写 成 了 “（”的形式。至此， 100 以内的正整数（ 9n ±4 型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式.试将下列整数写成三个非零且互不相等整数的和的形式：2= ； 45=.解答】 73+（-6）3+（-5）3； 23+（

16、-3）3+43三、解答题（本大题有七个小题共66分） .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本题满分 16 分） 计算 :（1）5+（-7）2）58×(-42（3） 4-2×（3- 5）+ 3× 5（4）108°18-56.5°（结果用度表示）【解答】（1）-2；（2）-90；（3）5 5 -2（4）51.8°；18. （本题满分 8 分） 先化简，再求值： （1）（-a）+（2a-1）-（3a+5），其中 a 99.（2）（2x2 + x）- 4x2 -（3x2 - x），其中 x .2 【解答】（ 1）化简后： -2a

17、-6 ；代入求值： 19221（2）化简后： x ；代入求值：19. （本题满分 12 分） 解方程：（1）5x+593x4第 10 页 共 11 页2)14 3x5x33）x30.5x40.21. 6解答】（ 1）x= 12（2）x=6（3）x= - 9.220. （本题满分 6 分）如图，已知 ABP 与 CBP互余， CBD 等于 32°， BP 平分 ABD，求 ABP 的度数。22.（本题满分 8 分）【解答】 ABP=61 ° ABP 与 CBP 互余 ABP+ CBP=90° CBD =32° ABD=122° BP 平分 ABD

18、 ABP=61 °21. （本题满分 6 分） 一种商品，每件成本 a 元，按成本增加 22%标价 .（1）每件标价多少元？ （2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 【解答】（1）标价为 1.22a 元；（ 2）盈利，盈利 0.098a 元1.22a× 0.9-a=0.098 a>0,所以盈利，盈利 0.098a 元第 9 页 共 11 页已知 P是线段 AB的中点，点 C是线段 AB 的三等分点，线段 CP的长为 4cm. （1）求线段 AB 的长 .（2）若点 D 是线段 AC 的中点，求线段 DP 的长 . 【解答】（1）AB=24cm（2）4cm 或 8cm（1）P 是线段 AB 的中点 AP=BP点 C 是线段 AB 的三等分点1CP= AB6线段 CP 的长为 4cm.AB =24cm（2）P 是线段 AB 的中点AP=BP点 C 是线段 AB 的三等分点12AC= AB或 AC= AB33点 D 是线段 AC 的中点1易证 DP= AB=8cm31DP= 6 AB=4cm 23.（本题满分 10 分）列方程解应用题：已知 A， B 两地相距 60 千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直 的公路由 A 地匀速行驶至 B 地，乙每小时比甲多行 30 千米. 甲比乙早出发 3 小时，乙出 发 1 小时