八年级分式经典习题

1、学习必备欢迎下载分式的概念一般地，如果A ， B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A 叫做分式B整式与分式统称为有理式在理解分式的概念时，注意以下三点： 分式的分母中必然含有字母； 分式的分母的值不为0； 分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开与分式有关的条件分式有意义：分母不为0（ B0）分式无意义：分母为0（ B0 ）分式值为 0：分子为0 且分母不为0（A0B）0分式值为正或大于0：分子分母同号（A0A0B或B）00分式值为负或小于0：分子分母异号（A0A0B或B）00分式值为 1：分子分母值相等（A=B）分式值为 -1 ：分子分母值互为相反数（A+B=0）增根的意义：

2、（ 1）增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。 （2）增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根。一、分式的基本概念【例 1】 在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？1 ， x ( x24 ， 5a ， 2m ，2 x 1322) ， x2x 1 ， 2xx， 3x ， a at3x 123x 2x 13a【例 2】 代数式x21x 1 x21 a b 3 a2 b ab2n ，xy 中分式有（）3，x，2， ，3，m2 x1y2A.1 个B.1 个C.1 个D.1 个练习：b , x2y21下列代数式中：x ,1xy,a, xy，是分式的有：.2abxyxy二、分式有意义的条件【例

3、3】 求下列分式有意义的条件：13a bnx y1x29xx 32a bm21222x 8x 3xyx2学习必备欢迎下载【例 4】 x 为何值时，分式1有意义？要使分式a24 没有意义，求a 的值 .1113ax12a1【例 5】x 为何值时，分式1有意义？x 为何值时，分式1有意义？212 x1x2 x2【例 6】 若分式x250有意义，则 x；11250x若分式x250无意义，则 x；11250 x【例 7】 若分式x216有意义，则 x;( x3)( x4) 若分式x216无意义，则 x;( x3)( x4)练习：当 x 有何值时，下列分式有意义1、（ 1） x4 （2）3x（ 3）x2

4、2（ 4） 6 x（5）1x4x221| x | 31xx2、要使分式2x有意义，则 x 须满足的条件为x33、若3a 有意义，则3a().3 a3 aA. 无意义B. 有意义C.值为0D. 以上答案都不对x29有意义？4、 x 为何值时，分式11x3学习必备欢迎下载三、分式值为零的条件【例 8】 当 x 为何值时，下列分式的值为0？2x32 x 1 x1 x33xx1xx7 x22x 3x24（ 7）5 | x 1|（8） x22x3x 1x22xx 4( x 1)(x2)【例 9】 如果分式 x23x 2 的值是零，那么x 的取值是x1【例 10】 x 为何值时，分式x29 分式值为零？1

5、1x3练习：1、若分式 x4 的值为 0，则 x 的值为x12、当 x 取何值时，下列分式的值为0.（ 1） x1（ 2） | x | 2（ 3） x 22x 3（ 4）25 x2x 3x24x 25x 6x26 x 5（ 5）2 x1x6（ 7）x216x3（6） 25x 623x 4xx（ 8）8x25x2( x 8)( x 1)28（ 9）5) 2（10）x( xx 1四、关于分式方程的增根与无解它包含两种情形：（一）原方程化去分母后的整式方程无解；（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解现举例说明如下：【例 11】解方程24x

6、32x2x4x2学习必备欢迎下载【例 12】解方程 x13x2x22x【例 13】例3若方程x3=m无解，则 m=x22x【例 14】（ 1）当 a 为何值时，关于x 的方程2ax3会产生增根x 2x24x 22ax3（ 2）若将此题 “会产生增根” 改为 “无解”，即：a 为何值时， 关于 x 的方程x24无解？x 2x 2练习：x1k会出现增根？1、当 k 为何值时，方程3x 3x2、已知分式方程3ax3有增根，求 a 的值。xx213、分式方程xmx有增根 x1，则 m的值为多少？x 1x 1x14、 a 为何值时，关于x 的方程42x a 有解？x1xx( x1)学习必备欢迎下载5、关于 x 的方程x-2=m有一个正数解，求m的取值范围。x3x3xm2产生增根的 m 的值为 _6、使分式方程2x 3x37、当 m为何值时，去分母解方程2mx0 会产生增根。x-2 2-4x8、若方程1k14x会产生增根，则（）2x22xx4A、 k2B、 k=2C、 k= 2D 、 k 为任何实数9、若解分式方程2xm1x 1 产生增根，则的值是（