三角形的中位线及性质_第1页
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文档简介

1、三角形的中位线姓名学号学习目标：1理解三角形中位线的概念，掌握它的性质.2. 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.3 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力. 活动一。温故知新：1、什么叫三角形的中线： 2、一个三角形有条中线活动二。探究新知：1. 请同学们按要求画图：2. 画任意 ABC中，画AB、AC边中点D、E,连接DE 3. 定义：像DE这样，连接三角形两边 的线段叫做三角形的4. 探究思考：问题1： 一个三角形有几条中位线？答： 请你在你画的图形中画出来问题2:三角形中位线与三角形中线有什么区别？BC问题3:如上图，猜想：DE是厶ABC的中位线，DE与B

2、C有怎样的关系？。度量一下你画的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论.我经过度量发现：DE BC且 DEBC文字表述这一结论:验证你的猜想：已知，如图，D、E分别是 ABC的边AB、1AC 的中点.求证：DE / BC, DEhBC.2O归纳：由此我通过猜想，测量，证明等方式得到三角形中位线定理:即：几何语言:活动三。运用新知如图， ABC中，D、E分别是 AB、AC中点(1) 若 DE=5，贝U BC= .。(2) 若/ B=65 °，则/ ADE=。(3) 若 DE+BC=12，贝U BC=。(写出解题过程)活动四.巩固练习已知：如果，点 D、E、F分别是 ABC的

3、三边的中点.(1)若 AB=8cm，求 EF 的长；(2 )若 DE=5cm，求 BC 的长.(3)若增加M、N分别是BD、BF的中点，问MN与AC有什么关系？为什么？活动五。拓展延伸 已知：如图（1）,在四边形 ABCD中, E、F、G H分别是 AB BC CD DA的中点.求证：四边形 EFGH是平行四边形.活动六。当堂测试1.如图，在 ABC中, D E分别为 / C= 70° ,那么 BC= cm,2如图，在 ABC中,D、E分别是AB、ABC的线，线段DE是ABE的ABC的线若BC 6cm,则DE3、直角三角形的两条直角边长分别是6cm,8cm ,则连接这两边中点的线段长 为4、三角形的三条中位线的长为 3 cm ,4 cm, 6 cm,则这个三角形的周长为5. 如图，A B两点被池塘隔开，在 AB外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和 BC的中点M N如果测得 MN=20 m那么A B 两点的距离是_，理由是.6. 已知：如图，在 ABC中，D、E、F分别是边AB BC AC的中点,连接DE,DF(1) 求证： ADFA DBE(2) 若再连接EF,你发现了什么？7.已知：如图，E、F、G H分别是AB BC CD DA的中点.求证：四边形 EFGH是平行 四边形.B8求证三角形的一条中位

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