电路分析基础电路复习

1、qemeeid变化磁场集中在电感器内部，其余电路附近空间无磁场作用，只有电感中有磁链存在位移电流集中在电容器内部，只在电容器内部有电荷积累能量的损耗集中于电阻器中，电能转换为热能电源中集中外电场，将其他形式能量变为电场能量ic当电磁场变化相对较慢时，电路的尺寸可以忽当电磁场变化相对较慢时，电路的尺寸可以忽略，电磁过程视为集中在器件内部，电路的大略，电磁过程视为集中在器件内部，电路的大小和形状不影响电路的特性小和形状不影响电路的特性可以近似用集可以近似用集中参数电路作为模型。中参数电路作为模型。电路经典分析方法知识要点电路经典分析方法知识要点分析对象分析对象分析依据分析依据分析方法分析方法电路模

2、型与电路变量电路模型与电路变量元件约束与拓扑约束元件约束与拓扑约束等效法，系统法，电路定理等效法，系统法，电路定理 内容分类内容分类电路方程电路方程概念与方法概念与方法分析对象分析对象直流分析直流分析代数方程代数方程等效法，系统法等效法，系统法电路定理电路定理直流激励下直流激励下 电阻性电路电阻性电路动态分析动态分析常微分方程常微分方程时域分析法时域分析法一阶含动态元件一阶含动态元件电路电路正弦稳态正弦稳态分析分析复代数方程复代数方程相量形式两类约束相量形式两类约束相量电路模型相量电路模型相量分析法相量分析法一般含动态元件电路一般含动态元件电路三相电路三相电路 变压器电路变压器电路电路元件：电

3、路元件：2. 2. 电源电源 电压源电压源 电流源电流源1. 电阻电阻 线性电阻线性电阻 非线性电阻非线性电阻3. 3. 受控源受控源4. 4. 理想变压器理想变压器5. 5. 电容电容6. 6. 电感电感7. 7. 耦合电感耦合电感(1)(1)受控源与独立源不同，其电源值依赖于其他变量，受控源与独立源不同，其电源值依赖于其他变量， 一般不能单独作为电路的激励源。一般不能单独作为电路的激励源。(2)(2)受控源可以是有源元件，在一定条件下可以向电受控源可以是有源元件，在一定条件下可以向电路提供能量。路提供能量。(3)(3)受控源在特定条件下又表现出线性元件的性质。受控源在特定条件下又表现出线性

4、元件的性质。(4)(4)在列写电路方程时受控源可以先作为独立源处理。在列写电路方程时受控源可以先作为独立源处理。(5)(5)受控源可以构成实际电子器件和集成运算放大器等受控源可以构成实际电子器件和集成运算放大器等的小信号模型。的小信号模型。已知已知：us=10(v)，r1=1(k)， r2=100()，r=0.2() 求求：i2=?)(10210100102 . 053212arrruis 1111ruruis 21222rrirui 解：解：解题思路解题思路222rui 111rui 12riu suu 1讨论：受控源的发出功率讨论：受控源的发出功率 p = u2 i2例例i1i2usr1u

5、2u1r2ri1= i22 r2= 4x108 (w)受控源是有源元件受控源是有源元件求输入端等效电阻求输入端等效电阻uiiuiuiiuiu2513)42)2(1)2(42)2( (726 iurii u/2等效分析方法等效分析方法独立方程与解变量独立方程与解变量网孔分析方法网孔分析方法以直流电路为例，方法以直流电路为例，方法适用于所有线性电路的适用于所有线性电路的直流和正弦稳态分析直流和正弦稳态分析结点分析方法结点分析方法任意网络与电压源并联任意网络与电压源并联nuiusuiusnuiisiuis任意网络与电流源串联任意网络与电流源串联考察各端口考察各端口var, 可以证明等效关系成立可以证

6、明等效关系成立注意注意 当当 us=0 或或 is=0 以及当以及当n为理想源为理想源时的特例时的特例端口电压为一个定值端口电压为一个定值电流取决于外电路电流取决于外电路端口电流为一个定值端口电流为一个定值电压取决于外电路电压取决于外电路任一元件与开路串联，与短路并联任一元件与开路串联，与短路并联网孔法网孔法对电源的处理对电源的处理(关键是保证变量数与独立方程数一致关键是保证变量数与独立方程数一致)归纳归纳独立源独立源电流源电流源电压源电压源利用等效变换利用等效变换转换为电压源转换为电压源(1)设其上电压后按设其上电压后按 独立电压源处理独立电压源处理 (多出一个变量多出一个变量)(2)增加一

7、个该电流源电流增加一个该电流源电流与网孔电流的关系方程与网孔电流的关系方程( (保持变量数与方程数一致保持变量数与方程数一致) )尽量选为尽量选为网孔电流网孔电流放在方程右侧放在方程右侧,电压升为正电压升为正归纳归纳受控源受控源依独立源方法处理依独立源方法处理首先看成独立源首先看成独立源不是不是多出一个变量多出一个变量增加一个控制量与增加一个控制量与 网孔电流的关系方程网孔电流的关系方程( (保持变量数与方程数一致保持变量数与方程数一致) )控制量是否为网孔电流控制量是否为网孔电流是是变量数与方程数一致变量数与方程数一致结点法结点法对电源的处理对电源的处理(关键是保证变量数与独立方程数一致关键

8、是保证变量数与独立方程数一致)归纳归纳独立源独立源电压源电压源电流源电流源利用等效变换利用等效变换转换为电流源转换为电流源(1)设其上电流后按设其上电流后按 独立电流源处理独立电流源处理 (多出一个变量多出一个变量)(2)增加一个该电压源电压增加一个该电压源电压与节点电压的关系方程与节点电压的关系方程( (保持变量数与方程数一致保持变量数与方程数一致) )尽量选为尽量选为节点电压节点电压放在方程右侧放在方程右侧,流入为正流入为正归纳归纳受控源受控源依独立源方法处理依独立源方法处理首先看成独立源首先看成独立源不是不是多出一个变量多出一个变量增加一个控制量与增加一个控制量与 结点电压的关系方程结点

9、电压的关系方程( (保持变量数与方程数一致保持变量数与方程数一致) )控制量是否为结点电压控制量是否为结点电压是是变量数与方程数一致变量数与方程数一致等效分析方法等效分析方法戴维宁与诺顿定理戴维宁与诺顿定理最大功率传输定理最大功率传输定理线性性质是所有线性电路的重要特性线性性质是所有线性电路的重要特性叠加定理，戴维宁和诺顿定理叠加定理，戴维宁和诺顿定理是分析线性电路的重要工具是分析线性电路的重要工具替代定理替代定理适用于所有集中参数电路适用于所有集中参数电路替代定理替代定理叠加定理叠加定理 戴维宁等效电路与诺顿等效电路的关系戴维宁等效电路与诺顿等效电路的关系0iruuoc uocr0iuiui

10、scbar000irriusc 0riuscoc 注意电流参考方向注意电流参考方向等效电路的求法等效电路的求法1. uoc 和和 isc断开外电路，用简单电路法，等效变换法求解断开外电路，用简单电路法，等效变换法求解2. r0 有多种求法有多种求法(1) 外施电源法外施电源法 ：内部独立源置零，外加电源：内部独立源置零，外加电源(2) 公式法公式法 ：内部独立源置零，电阻串并联，：内部独立源置零，电阻串并联，y变换变换(3) 开短路法开短路法 ：间接计算，保留内部独立源：间接计算，保留内部独立源scociur 0r0 = u / in0iu(4) 测量法测量法 *：外加电阻法，保留内部独立源：

11、外加电阻法，保留内部独立源uocr0rluli分别测得开路电压分别测得开路电压uoc 和有载电压和有载电压ulllocruur 10等效分析方法等效分析方法完全响应的分解完全响应的分解一阶电路三要素法一阶电路三要素法一阶动态电路一阶动态电路的时域分析的时域分析一阶电路阶跃响应一阶电路阶跃响应动态方程和动态响应动态方程和动态响应动态元件与动态电路动态元件与动态电路yeyytyt0)()()(tteyeyty10三要素公式三要素公式(1) 由动态元件的换路特性，做出由动态元件的换路特性，做出t=0+等效电路，求等效电路，求y(0+)(2) 由由t =等效电路，求等效电路，求y()(3) 求从动态元

12、件两端看进去的戴维宁等效电阻，计算求从动态元件两端看进去的戴维宁等效电阻，计算值值(4) 按三要素公式写出按三要素公式写出y(t) 公式中的公式中的，y(0+)和和y()称为三要素称为三要素三要素法三要素法直接写出响应，不必列微分方程直接写出响应，不必列微分方程等效分析方法等效分析方法阻抗与导纳阻抗与导纳相量分析相量分析对于线性非时变对于线性非时变电路在单一频率电路在单一频率正弦激励下稳态正弦激励下稳态响应的相量分析响应的相量分析正弦稳态功率正弦稳态功率相量相量正弦信号与正弦稳态正弦信号与正弦稳态欧姆定律的相量形式欧姆定律的相量形式1. 阻抗阻抗: 无源二端网络端口上电压相量与电流相量之比。无

13、源二端网络端口上电压相量与电流相量之比。jxrziuzz x：电抗（分量：电抗（分量 iuziuz 电压超前电流：电压超前电流：n0为感性为感性.电压落后电流：电压落后电流：n0为容性为容性.z：阻抗角：阻抗角r：电阻（分量：电阻（分量z 0z 0z：阻抗模：阻抗模阻抗三角形阻抗三角形zrxz2导纳：导纳：jbgyyuiyyy b：电纳分量：电纳分量3阻抗与导纳的关系阻抗与导纳的关系同一对端口同一对端口yz1 4阻抗与导纳的串并联等效阻抗与导纳的串并联等效串联：串联：2121zziuuz 并联：并联：212121yyyzzzzz 或或g：电导分量：电导分量基本元件的阻抗与导纳基本元件的阻抗与导

14、纳电阻：电阻：gryr 1电感：电感：感纳感纳(1ljyl 电容：电容：容纳）容纳）(cjyc 相量电路模型相量电路模型rzr )(感感抗抗ljjxzll )(1容抗容抗cjxzcc 将电路中电流，电压用相量表示；将基本元将电路中电流，电压用相量表示；将基本元件用他们的阻抗或导纳来标出，得到的电路模型件用他们的阻抗或导纳来标出，得到的电路模型称为相量模型。称为相量模型。基本元件伏安相量关系基本元件伏安相量关系uyiizu zui(3)将结果表示为时间函数将结果表示为时间函数线性电路，单一频率正弦激励下的稳态电路线性电路，单一频率正弦激励下的稳态电路条件条件工具工具(1)引入相量形式欧姆定律引入

15、相量形式欧姆定律，将微分积分化为，将微分积分化为 复代数运算。复代数运算。(2)由于由于kcl和和kvl相量形式成立相量形式成立，前面直流，前面直流 电路分析中等效方法，规范化方法及线性电路分析中等效方法，规范化方法及线性 电路的定理可直接应用于相量模型。电路的定理可直接应用于相量模型。(3)相量图作为辅助工具相量图作为辅助工具正弦稳态电路分析的一般步骤正弦稳态电路分析的一般步骤(1)将电路时域模型变为相量模型将电路时域模型变为相量模型(2)按直流电路的分析方法求出相量解按直流电路的分析方法求出相量解rerecos22ziyuuip 无功功率无功功率imimsin22ziyuuiq 二端网络功

16、率不仅与二端网络功率不仅与u，i有关，还与它们相位差有关，还与它们相位差有关有关 cos ziu 对无源二端网络对无源二端网络90 0cos10cos1当网络中只含电阻时当网络中只含电阻时=0 =0 ， p p = = uiui当只含当只含l l 和和c c 时时90 p p = 0= 0的正负，用的正负，用超前超前或或滞后滞后说明，以电压为相位参考说明，以电压为相位参考功率因数功率因数有功功率有功功率二端网络的功率二端网络的功率 ( (超前超前/ /滞后滞后)()(容性容性/ /感性）感性）iu功率因数角功率因数角功率三角形可用来表示功率三角形可用来表示p p、q q、s s、之间关系之间关

17、系 sincossqsp pqtgqps122 视在功视在功率率s =ui（单位伏安（单位伏安va）s 表示电器设备在额定表示电器设备在额定 u ，i 下所容许的最大功率下所容许的最大功率coscos: : 反映了设备容量的利用程度反映了设备容量的利用程度qpiusj 复功率：复功率：符号符号名称名称公式公式备注备注p瞬时瞬时功率功率p功率功率即平均功率或即平均功率或有功功率有功功率q无功无功功率功率l、c瞬时功瞬时功率最大值率最大值s视在视在功率功率瞬时功率交变瞬时功率交变分量最大值分量最大值复功复功率率 功率功率因素因素 为正时为正时电流滞后电流滞后s)2cos(cos)()()(iutu

18、iuititutp cosuip sin iuqius qpiusj spuip cos最大功率传输定理最大功率传输定理含源二端网络，外接负载，设含源二端网络，外接负载，设lllsssjxrzjxrz 负载功率：负载功率：1. 共轭匹配共轭匹配：负载模与幅角均可变：负载模与幅角均可变令令slxx slrr 即即*slzz 负载获最大功率负载获最大功率ssrup42max 2. 模匹配模匹配：负载阻抗模可变，幅角不变。：负载阻抗模可变，幅角不变。p 最大条件为最大条件为slzz 此时负载功率小于共轭匹配时此时负载功率小于共轭匹配时maxp等效分析方法等效分析方法含互感元件电路含互感元件电路含变压器电路含变压器电路几种常见的正弦稳态电路的分析方法及其特性介绍几种常见的正弦稳态电路的分析方法及其特性介绍互感元件互感元件三相电路三相电路三相电路三相电路丫丫形连接形连接plpliiuu3 plpluuii3 yy形接法形接法zllziuiutp cos3cos3