第3章第2节PPT课件

1、2021年11月4日星期四17时47分39秒1),(: )(: ,1,2, 0j 0: .)( )(:,101121222110121210kjniinikikiiiniiiniikYXXXkeXXXYYYe其中可求出即达到最小残差平方和使得就是选择由最小二乘原理第1页/共23页2021年11月4日星期四17时47分39秒2YXXX1)(:最小二乘估计量为的普通多元线性回归模型参数第2页/共23页2021年11月4日星期四17时47分39秒3习题.(2) 1 (1) 1 2:111010估计量的普通最小二乘请给出这两个模型中对于下列模型mtvZXYntuZXYtttttttt第3页/共23页2

2、021年11月4日星期四17时47分39秒4答案nttnttttnttntttttttttttttxxzyxxyuXYZYYuXZY121121*1110*10)2( :,2)2( :) 1 (为的普通最小二乘估计量则有令可改写成对于模型第4页/共23页2021年11月4日星期四17时47分39秒5mtttmttttmttmtttttttttttttzxzxyxxyvXYZXXvZXY12112*1*11*10*10)()()( :,)( :)2(为的普通最小二乘估计量则有令可改写成对于模型第5页/共23页2021年11月4日星期四17时47分39秒6iiiiiiiiiiiiiiiiiiwXX

3、wXXXYwXvYvXXXXv21121101021210110221021011111)()()(: )3()()2(.得代入模型将知残差由模型成立P104第6题答案第6页/共23页2021年11月4日星期四17时47分39秒7.,) 1 ()4(4) :,),(1112*211*0112*2010*0相等和率系数的斜因此解释变量和被解释变量具有相同的与模型上述模型则有令OLSEXwXXYiiiii第7页/共23页2021年11月4日星期四17时47分39秒8离差形式的普通最小二乘估计uuuUuuuUxxxxxxxxxxyyyyUUxynkknnnkkn : :212121222121211

4、121其中差形式多元线性回归模型的离第8页/共23页2021年11月4日星期四17时47分39秒9kkkXXYyxxxOLSEexy)( : :110121为的其中式为样本回归模型的离差形第9页/共23页2021年11月4日星期四17时47分39秒10随机干扰项u的方差的普通最小二乘估计yxyyxyyyyxxxxxyxxyyyxxyxxyyyxyxyxyxyeeeeeuuuUuuuUxxxxxxxxxxyyyyexyUUxyinknkknnnkkn )( )()()(e e : :122121212121222121211121或其中或差形式多元线性回归模型的离第10页/共23页2021年11

5、月4日星期四17时47分39秒11)1(11:1, 1,:1222kneknyxyykneeknfkfnfRSSESSTSSeeRSSyxESSyyTSSeeyxyyniiRET的无偏估计量为多元线性回归中记第11页/共23页2021年11月4日星期四17时47分39秒12的表达式无偏估计量多元线性回归模型中221)( 111221111222knyxyxyxykneniikikniiiniiiniii第12页/共23页2021年11月4日星期四17时47分40秒13参数估计量的性质多元线性回归模型中回归参数的OLSE具有线性、无偏和有效性，即OLSE是BLUE线性无偏性有效性第13页/共23

6、页2021年11月4日星期四17时47分40秒14线性的线性函数是的线性函数是的线性函数或是线性UUXXXUXXXXYYXXXUY )( )()( )( :111第14页/共23页2021年11月4日星期四17时47分40秒15无偏性.)()(1的无偏估计量是UXXXEE第15页/共23页2021年11月4日星期四17时47分40秒16有效性)( ),(Cov ),( ),( )( ),(),( ),( )( )()()(:1011010100kkkkkVarCovCovVarCovCovCovVarEEEECovOLSE方差矩阵为协的方差归参数多元线性回归模型中回第16页/共23页2021年

7、11月4日星期四17时47分40秒17121121111111)()()()()()()()()()()()()(XXXXXXXXXXXUUEXXXXXXUUXXXEUXXXUXXXEECovUXXX代入将第17页/共23页2021年11月4日星期四17时47分40秒18niiniiniinnniiiXXXnXXXXXXXXXXnuXY121121212110 1 1 1X X 1 1 1 1 1 11i :对于一元线性回归第18页/共23页2021年11月4日星期四17时47分40秒192222222221210110022222221 1 ) 1()( )( ),(),( )( )(: 1

8、 1)(iiiiiiiixxXxXxXnXXVarCovCovVarCovxxXxXxXnXX的方差协方差矩阵为对于一元线性回归参数求得第19页/共23页2021年11月4日星期四17时47分40秒20习题的无偏估计量是在什么条件下的最小二乘估计量求问题如果把模型建成为设真实模型为111112211)2( ) 1 ( :tttttttvXYuXXY第20页/共23页2021年11月4日星期四17时47分40秒21答案.,)(,0)()( )()2() 1 (1111212121212112121211211212121212211121112111的无偏估计是即时当EXXXXXXuXXXXEEXuXXXXXuXXXXYXXYXtttttttttttttttttttttttttttt第21页/共23页2021年11月4日星期四17时47分40秒22样本容量问题最小样