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文档简介

1、案例4：进位制十进制：十进制：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统。 我们最常用最熟悉的就是十进我们最常用最熟悉的就是十进制数，它的数值部分是十个不同的制数，它的数值部分是十个不同的数字符号数字符号0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9 来表示的。来表示的。其它进制：其它进制：二进制只有0和1两个数字，七进制用06七个数字十六进制有09十个数字及abcdef六个字母. 满二进一，就是二进制；满七进一，就是满二进一，就是二进制；满七进一，就是七进制；满十二进一，就是十二进制；七进制；满十二进一，就是十二进制； 满满六十进一，就是六十进制六十进一，

2、就是六十进制“满几进一满几进一”就是几进制，几进制的就是几进制，几进制的基数基数就是几就是几.可使用数字符号的个数称为基数可使用数字符号的个数称为基数. .基数基数都是大于都是大于1 1的整数的整数. . 注:为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制一般不标注基数.例如十进制的133.59，写成133.59(10)七进制的13，写成13(7)；二进制的10，写成10(2) 一般地，若一般地，若k是一个大于是一个大于1的整数，那么以的整数，那么以k为基数的为基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起进制可以表示为一串数字连写在一起的形式：的形式：anan-1a1a0(k) (0ank,

3、0an-1,a1,a0k)意思是:(1)第一个数字an不能等于0; (2)每一个数字an,an-1,a1,a0都须小于k.（16）（7）（12）（2）下列写法正确的是： （ ）a、751 b、751 c、095 d、90111 0( )110(0,0,).nnknna aaaakaa aka注意书写及读法2107517 165 161 161873 （16）（10）探究：探究：p34p34110( )nnka aa akk若表示一个 进制数，请你把它写成各位上数字与 的幂的乘积之和的形式。110()110110(10)nnknnnna aa aakakakak其它进制数化成十进制数公式注意这是一个n+1位数.练习:把三进制数10221(3)化为十进制数解:10221(3)=134+033+232+231+130 =81+18+6+1=106. 例4：设计一个算法，把k进制数a（共有n位）化为十进制数b。0b1i输出b结束输入 nka,开 始把 的右数第 位赋给iat1iktbb1 ii?ni 是否小结11 0( )110(0,0, , ,).n nknnaaaaakaa ak一、进位制110( )110110(10)nnknnnna aa aak

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