大学物理(上)1-7小结

1、第第 1 - 7章内容章内容2物理学物理学第五版第五版第第0101章章 质点运动学质点运动学第第0202章章 牛顿定律牛顿定律第第0303章章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律第第0404章章 刚体的转动刚体的转动第第0505章章 静电场静电场第第0606章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质第第0707章章 恒定磁场恒定磁场第第0808章章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场3第 一 章质点运动学小结4本章目录本章目录1- -1 质点运动的描述质点运动的描述1- -2 圆周运动圆周运动1- -3 相对运动相对运动物理学物理学第五版第五版物理学物理学第五版第五版物理

2、学物理学第五版第五版5位置矢量位置矢量速度矢量速度矢量加速度矢量加速度矢量位移矢量位移矢量描述质点运动的四个物理量描述质点运动的四个物理量kj yi xrz kjyyixxrrrABABABAB)()()(zz jijtyitxtryxvvvdddddd运动方程）()()()()(ktjtyitxtrzkajaiaktjtittrdtdazyxzyxdddddddd22vvvv1-1 质点运动的描述质点运动的描述 小结小结 6)(ta)(tr( ) tv求导求导求导求导积分积分积分积分71-2 圆周运动小结圆周运动小结 角速度角速度:t dd)()(trtv圆周运动圆周运动加速度加速度ntaa

3、artatddvrran22vxyorAB单位：弧度每秒单位：弧度每秒 rads-1 22ddddtt角加速度角加速度:单位：弧度每二次方秒单位：弧度每二次方秒 rads-2 820021ttt0)(20202at0vv20021attssv)(00ssa222vv匀变速率直线运动匀变速率直线运动匀变速率圆周运动匀变速率圆周运动91-3 相对运动相对运动 小结小结 u vv 伽利略速度变换伽利略速度变换uvv绝对绝对速度速度牵连牵连速度速度相对相对速度速度时间和长度的的绝对性牛顿力学的基础时间和长度的的绝对性牛顿力学的基础 S S基本参照系基本参照系 S运动参照系运动参照系tu rr 伽利略空

4、间变换伽利略空间变换10第 二 章牛顿定律 小结11本章目录本章目录2- -1牛顿定律牛顿定律2- -2物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲2- -3几种常见的力几种常见的力2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例物理学物理学第五版第五版物理学物理学第五版第五版*2- -5非惯性系非惯性系 惯性力惯性力122-1 牛顿定律小结牛顿定律小结 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态直到外力迫使它改变运动状态为止直到外力迫使它改变运动状态为止 惯性惯性 力力 惯性参考系惯性参考系动量为动量为 的物体的物体在合外力在合外力 的作用下的作用下其动量随时间的

5、变化率等于作用于物体的合外力其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力p)(iFF牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第一定律牛顿第一定律13kmajmaimaFyxzamtmFddvtmttptFd)(dd)(d)(v牛顿第二定律的数学表达式牛顿第二定律的数学表达式( (牛顿力学的质点动力学方程牛顿力学的质点动力学方程) )14两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作用力和反作用力分别作用在两个物体上分别作用在两个物体上 FF沿同一直线沿同一直线大小相等大小相等方向相反方向相反牛顿第三定律牛顿第三定律15牛顿力学的相对性原理牛顿力学的相对性原理对于所有的惯性系对于所有的惯性系牛顿力学的规律都应具

6、有相同的形式牛顿力学的规律都应具有相同的形式(在在宏观、低速宏观、低速范围内与实验结果一致范围内与实验结果一致)162-2 物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲 小结小结 力学基本量基本量长度(L)质量(M)时间(T)基本单位基本单位米(m)千克(Kg)秒(s)其他力学物理量都是 导出量导出量力学还有辅助量辅助量：(平面)角 -弧度 rad某一物理量某一物理量 的量纲的量纲QsqpQTMLdim172-3 几种常见的力几种常见的力 小结小结 rermmGF221万有引力万有引力弹性力弹性力摩擦力摩擦力引力常数2211kgmN1067. 6GmgP 重力：重力：2sm80. 9-gkxf胡克定律

7、胡克定律0一般情况一般情况 NfFF 滑动摩擦力滑动摩擦力静摩擦力静摩擦力 f0mf00FF N0f0mFF最大静摩擦力最大静摩擦力182-4 牛顿定律的应用举例小结牛顿定律的应用举例小结 解题步骤解题步骤 隔离物体隔离物体 受力分析受力分析 建立坐标建立坐标 列方程列方程 解方程解方程 结果讨论结果讨论 已知力求运动方程已知力求运动方程 已知运动方程求力已知运动方程求力两类常见问题两类常见问题FarraF 19动量守恒定律和能量守恒定律第 三 章20本章目录本章目录3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理3- -2动量守恒定律动量守恒定律3- -4动能定理动能定理* *3- -

8、3系统内质量移动问题系统内质量移动问题3- -5保守力与非保守力保守力与非保守力 势能势能物理学物理学第五版第五版213- -7完全弹性碰撞完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞3- -8能量守恒定律能量守恒定律3- -9质心质心 质心运动定律质心运动定律本章目录本章目录3- -6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律*3- -10对称性与守恒律对称性与守恒律物理学物理学第五版第五版223-1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理 小结小结 1221dvvmmtFItt积分形式积分形式 在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量冲量，等

9、于质点在此时间内动量的增量，等于质点在此时间内动量的增量质点动量定理质点动量定理微分形式微分形式)( dddvmptF23 作用于系统的作用于系统的合外力合外力的冲量等于的冲量等于系统动量的增量系统动量的增量0101ex21dPPmmtFIniiiiniittvv质点系动量定理质点系动量定理tpFexdd作用在质点系的合外力作用在质点系的合外力等于质点系动量随时间的变化率等于质点系动量随时间的变化率243-2 动量守恒定律动量守恒定律 小结小结 若质点系所受的若质点系所受的合外力合外力 0exexiiFFCPF,0ex则系统的总动量不变则系统的总动量不变动量守恒定律动量守恒定律253-4 动能

10、定理动能定理 小结小结 力力在在位移位移方向的分量与位移大小的乘积方向的分量与位移大小的乘积位移位移在在力力方向的分量与力大小的乘积方向的分量与力大小的乘积 功的单位：焦耳mNJrFWddsFWdcosdBABAsFrFWdcosd26功随时间的变化率功随时间的变化率 PvcosvFFtWPdd功率的单位功率的单位 ：瓦特瓦特1sJW2vmEk21单位：焦耳单位：焦耳 J27合合外力对外力对质点质点所作的功所作的功 = 质点动能的质点动能的增量增量1k2k21222121EEmmWvv质点的动能定理质点的动能定理283-5 保守力与非保守力保守力与非保守力 势能势能 小结小结 保守力：保守力：

11、 作功与路径无关作功与路径无关,仅决定于仅决定于始末始末位置位置位置位置或者闭合路径运动一周时保守力对它所作的功为零或者闭合路径运动一周时保守力对它所作的功为零0d lrFW保守力作功的保守力作功的数学表达式数学表达式非保守力：非保守力：力所作的功与路径有关力所作的功与路径有关29与质点位置有关的能量与质点位置有关的能量pE弹性弹性势能势能2p21kxE引力引力势能势能rmmGEp重力重力势能势能mgyE p势能势能（无穷远势能零点）（无穷远势能零点）（地面势能零点）（地面势能零点）（平衡位置势能零点）（平衡位置势能零点）dxdExFp)(保守力与势能关系式保守力与势能关系式保守力做功保守力做

12、功P1p2p)(EEEW303-6 功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律 小结小结 0kkinexEEWWW作用于质点系的力（外力、内力）作用于质点系的力（外力、内力）所作的功所作的功 = 质点系动能的质点系动能的增量增量质点系的动能定理质点系的动能定理310inncexEEWW质点系的功能原理质点系的功能原理质点系机械能的增量质点系机械能的增量 = 外力外力做功做功+非非保守内力保守内力做功做功32只有保守内力作功的情况下只有保守内力作功的情况下质点系的机械能是守恒的质点系的机械能是守恒的机械能守恒定律机械能守恒定律iiiiiiiiEEEE0p0kpk当当时，时，有有0inncex

13、WW0EE 333-7 完全弹性碰撞完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 小结小结 两物体碰撞之后两物体碰撞之后 它们的动能之和不变它们的动能之和不变 CpFFiiinex碰撞碰撞 两物体间的相互作用两物体间的相互作用 接触时间极短接触时间极短作用力较大作用力较大34两物体碰撞后两物体碰撞后 以同一速度运动以同一速度运动 由于非保守力的作用由于非保守力的作用 两物体碰撞后两物体碰撞后机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式的能量机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式的能量或者其它形式的能量转化为机械能或者其它形式的能量转化为机械能系统总动能发生变化系统总动能发生变化353-8 能量守恒

14、定律能量守恒定律 小结小结 能量守恒定律能量守恒定律对一个与自然界对一个与自然界无无任何联系的系统来说任何联系的系统来说系统内各种形式的能量系统内各种形式的能量可以可以相互转换相互转换但是不论如何转换但是不论如何转换能量既不能产生能量既不能产生 也不能消灭也不能消灭363-9 质心运动定律质心运动定律 小结小结 就平动而言就平动而言 物体的全部质量似乎集中于物体的全部质量似乎集中于C C点点质心质心mrmmmmrmrmrmriniiiiiC121211137CCexamtmFddv作用在系统上的合外力作用在系统上的合外力=系统的总质量系统的总质量质心质心的加速度的加速度质心运动定律质心运动定律

15、38第第 四四 章章刚体的转动 小结394- -1 刚体的定轴转动刚体的定轴转动4- -2 力矩力矩 转动定律转动定律 转动惯量转动惯量4- -3 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律本章目录本章目录4- -4 力矩作功力矩作功 刚体定轴转动的动能定理刚体定轴转动的动能定理*4- -7 万有引力的牛顿命题万有引力的牛顿命题* *4 4- -6 6 刚体进动刚体进动*4- -5 刚体的平面平行运动刚体的平面平行运动*4- -8 经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性404-1 刚体的定轴转动刚体的定轴转动 小结小结 在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体在外力作用下，形状和大小都

16、不发生变化的物体（任意两质点间距离保持不变的特殊质点组）（任意两质点间距离保持不变的特殊质点组）平动：平动：刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同转动转动：分分定轴转动定轴转动和和非定轴转动非定轴转动刚体刚体tdd角速度矢量角速度矢量 方向方向: 右手右手螺旋方向螺旋方向角加速度角加速度t dd41 刚体刚体绕绕定轴作匀变速转动定轴作匀变速转动质点质点匀变速直线运动匀变速直线运动at0vv22100attxxv)(20202xxa vvt0)(2020222100tt匀变速转动：匀变速转动： 刚体绕定轴转动的刚体绕定轴转动的=常量常量42terv2ntrara

17、nterera2线量与角量的关系线量与角量的关系434-2 力矩力矩 转动定律转动定律 转动惯量转动惯量 小结小结 Frd力臂力臂FrM力矩力矩转动惯量转动惯量mrJrmJjjjd;22转动定律转动定律JM ：角加速度转动惯量合外力矩:JMdCOm2mdJJCO平行轴定理平行轴定理44454-3 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律 小结小结 vrLsinvrmL 大小大小 的方向符合右手法则的方向符合右手法则L单位：单位：kgm2s-1vmrprL角动量角动量46tLMdd作用于质点的合力对作用于质点的合力对参考点参考点 O 的力矩的力矩= 质点对该点质点对该点 O 的的角动量角动量随

18、时间的随时间的变化率变化率质点质点的角动量定理的角动量定理 或表述为：对同一参考点或表述为：对同一参考点O质点所受的冲量矩质点所受的冲量矩 = 质点角动量的增量质点角动量的增量12d21LLtMtt冲量矩冲量矩tMttd2147LM,0 恒矢量恒矢量 质点质点的角动量守恒定律的角动量守恒定律刚体刚体定轴转动的角动量定轴转动的角动量JL 刚体刚体定轴转动的角动量定理定轴转动的角动量定理 tLtJMddd)(d0MJL ，则，则若若=常量常量刚体刚体定轴转动的角动量守恒定律定轴转动的角动量守恒定律 484-4 力矩的功力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理刚体绕定轴转动的动能定理 小结小结 MdtdM

19、dtdWP力矩的功率力矩的功率转动动能转动动能22221)(21JrmEiiik力矩的功力矩的功21dMW21222121d21JJMW刚体绕定轴转动的动能定理刚体绕定轴转动的动能定理49第第 五五 章章静电场 小结505-1 5-1 电荷量子化电荷量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律5-2 5-2 库仑定律库仑定律5-3 5-3 电场强度电场强度5-4 5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理* *5-5 5-5 密立根测定电子电荷的实验密立根测定电子电荷的实验物理学物理学第五版第五版5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度5-6 5-6 静电场的环路定理静电场的环路定理

20、电势能电势能5-7 5-7 电势电势* *5-9 5-9 静电场中的电偶极子静电场中的电偶极子515-1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律 小结小结 电荷的量子化电荷的量子化: :C10602. 119e)321(,nneq 不管系统中的电荷如何迁移不管系统中的电荷如何迁移 系统内电荷的代数和保持不变系统内电荷的代数和保持不变（自然界的基本守恒定律之一）（自然界的基本守恒定律之一）电荷守恒定律电荷守恒定律525-2 库仑定律库仑定律 小结小结 221041rqqF 大小：大小：方向：方向：1q2q和和 同号相斥同号相斥 异号相吸异号相吸1q2qrrererqqF221041库

21、仑定律库仑定律212120mNC1085. 8为为真空电容率真空电容率535-3 电场强度电场强度 小结小结 电电 荷荷电电 场场电电 荷荷物物 质质实物实物场场静止电荷周围存在的电场静止电荷周围存在的电场静电场静电场54 单位单位: :11mVCN, 和和试试验电荷无关验电荷无关 0qFE 电荷电荷q受电场力受电场力: : EqF单位正试验电荷所受的电场力单位正试验电荷所受的电场力电场强度电场强度rerQE20 41 点电荷电场强度点电荷电场强度55电场强度叠加原理电场强度叠加原理点电荷系激发的电场中某点出的电场强度点电荷系激发的电场中某点出的电场强度等于各个点电荷单独存在时对该点所激发等于

22、各个点电荷单独存在时对该点所激发的电场强度的的电场强度的矢量和矢量和iiiiiierQEE20 41VrVreEd 4120点电荷系点电荷系电荷连续分布电荷连续分布56电偶极子电偶极子电偶极矩电偶极矩( (电矩电矩) )0rqp电偶极子的轴电偶极子的轴0rqq+0r-575-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 小结小结 电场线：切线表示电场强度方向 疏密程度表示电场强度大小 始于正电荷 止于负电荷 非闭合线 任意两条电场线不相交 电场强度通量电场强度通量通过电场中某个面的电场线数-+SSEdeSneSdE58 在真空中静电场，穿过任一在真空中静电场，穿过任一闭合曲面闭合曲面的电场强

23、度通量，等于该曲面所包围的所的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以有电荷的代数和除以 0niinSiqSE10e1d( (真空中静电场的真空中静电场的) )高斯定理高斯定理590dllE静电场的环路定理静电场的环路定理静电场中静电场中 电场强度的环流为零电场强度的环流为零 沿闭合路径一周 电场力作功为零 静电场是保守场(无旋场）电势能电势能静电场中静电场中 把把试验电荷试验电荷q q从某一点从某一点移到零势能处电场力做的功移到零势能处电场力做的功ABAlEqEd0p5-6 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势能电势能 小结小结 静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值605

24、-7 电势电势 小结小结 把把单位正试验单位正试验电荷从点电荷从点A移到移到 电势零点（无限远处）电势零点（无限远处）时静电场力作的功时静电场力作的功 电势电势ABBAABlEVVUd AAlEVd 电势差电势差将将单位正试验电荷单位正试验电荷从从A A移到移到B B时电场力作的功时电场力作的功)()(dABBAABABABVVqVVqqUlEqW61rqV0 4u点电荷电场的电势点电荷电场的电势u点电荷电势的叠加原理点电荷电势的叠加原理rqVd 410niiiArqV10462（1）利用利用BABAVlEVd （2）利用点电荷电势的叠加原理利用点电荷电势的叠加原理电势的计算方法电势的计算方法

25、rqVd 410635-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度 小结小结 等势面等势面电荷沿等势面移动时 电场力做功为零电场中电势相等的点所构成的面电场中电势相等的点所构成的面某点的电场强度与通过该点 的等势面垂直用等势面的疏密表示 电场的强弱-64u电场强度等于电场强度等于电势梯度的负值电势梯度的负值u求电场强度的三种方法求电场强度的三种方法利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系VVE gradnnddelVE方向：垂直于等势面 由高电势指向低电势65静电场中的导体和电介质第第 六六 章章666-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体6-2 6-2 静电场中的电介质静电

26、场中的电介质6-3 6-3 电位移电位移 有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理6-4 6-4 电容电容 电容器电容器6-5 6-5 静电场的能量和能量密度静电场的能量和能量密度物理学物理学第五版第五版* *6-6 6-6 电容器的充放电电容器的充放电* *6-7 6-7 静电的应用静电的应用主讲内容主讲内容676-1 静电场中的导体静电场中的导体 小结小结 （1）导体导体内部内部：（2）导体导体表面表面：电场强度：电场强度 导体表面导体表面E静电平衡条件静电平衡条件0E静电感应静电感应 静电平衡静电平衡导体为等势体导体为等势体导体表面为等势面导体表面为等势面68静电平衡时净电荷只分布在静电平衡

27、时净电荷只分布在导体表面导体表面空腔内无电荷时空腔内无电荷时 电荷只能全部分布在空腔导体的电荷只能全部分布在空腔导体的外表面外表面空腔内有电荷空腔内有电荷+q时时内表面内表面有感应电荷有感应电荷-q 外表面有感应电荷外表面有感应电荷+q静电平衡时带电导体表面静电平衡时带电导体表面电荷面密度与导体表面附近场强关系电荷面密度与导体表面附近场强关系0E 69静电屏蔽：静电屏蔽：静电场中，因导体的存在使静电场中，因导体的存在使某些特定区域不受静电场影响某些特定区域不受静电场影响的现象的现象空腔导体空腔导体706-2 静电场中的电介质静电场中的电介质 小结小结 1r 相对电容率相对电容率r0 电容率电容

28、率r00r0000EEE71电解质的极化现象电解质的极化现象外电场作用下外电场作用下介质表面介质表面产生产生极化电荷极化电荷( (束缚电荷束缚电荷) )现象现象 取向极化 位移极化0E(有极分子)(固有电偶极矩)0E(无极分子)(诱导电偶极矩) 72VpP p：分子电偶极矩分子电偶极矩电极化强度电极化强度单位体积内分子电偶极矩的矢量和单位体积内分子电偶极矩的矢量和表示电介质的极化程度表示电介质的极化程度 P 两平板间均匀电介质电极化强度=极化电荷面密度1r电极化率电极化率EP0 730rr1极化电荷面密度与自由电荷面密度的关系极化电荷面密度与自由电荷面密度的关系746-3 电位移电位移 有介质

29、时的高斯定理有介质时的高斯定理 小结小结 电位移矢量电位移矢量EEDr0niiSQSD10d在静电场穿过任一在静电场穿过任一闭合曲面的电位移通闭合曲面的电位移通量量等于该曲面所包围的等于该曲面所包围的自由电荷的代数自由电荷的代数 有介质时静电场的高斯定理有介质时静电场的高斯定理756-4 电容电容 电容器电容器 小结小结 VQC 单位：法拉(F) C/V1F1 孤立导体的电容孤立导体的电容 仅仅与导体的形状和尺寸有关QV+电容器电容器带有等量异号电荷的导体组成的系统QQ76UQVVQCBA 电容器电容电容器电容大小仅与导体的形状、大小、相对位置、其间的电介质有关与所带电荷量无关平行板电容器的电

30、容dSUQCr0电容器的并联电容器的并联21CCC电容器的串联电容器的串联21111CCC776-5 静电场的能量和能量密度静电场的能量和能量密度 小结小结 22e21212CUQUCQW 电容器的电场能电容器的电场能 2e21Ew 电场的能量密度电场的能量密度78恒 定 磁 场第第 七七 章章79本章目录本章目录7-17-1 恒定电流恒定电流7-27-2 电源电源 电动势电动势7-37-3 磁场磁场 磁感强度磁感强度7-47-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律7-57-5 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理7-67-6 安培环路定理安培环路定理7-77-7 带电粒子在电场和磁场中

31、的运动带电粒子在电场和磁场中的运动7-87-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力7-97-9 磁场中的磁介质磁场中的磁介质807-1 恒定电流恒定电流 小结小结 单位时间单位时间内通过内通过截面截面S 的的电荷电荷tqIdd电流电流标量；标量；方向为方向为正电荷正电荷定向移动的方向；单位为安培（定向移动的方向；单位为安培（A）单位时间单位时间内过该点且垂直于正电荷运动方向的内过该点且垂直于正电荷运动方向的单位面积单位面积的的电荷电荷cosdcosd1ddSdIStQj电流密度电流密度矢量；矢量；方向为该点方向为该点正电荷正电荷定向移动的方向定向移动的方向;单位单位A/m-2SS

32、djI81dvenj SenIdv:电子电子漂移速度漂移速度的大小（漂移速率）的大小（漂移速率）dvn:自由电子数密度自由电子数密度jt ddvS-dv827-2 电源电源 电动势电动势 小结小结 lEdinkE电源电动势电源电动势电源电动势大小电源电动势大小等于将单位正电荷从负极等于将单位正电荷从负极经经电源内部电源内部移至正极时移至正极时非静电力非静电力所作的功所作的功 单位：伏特单位：伏特 V 标量标量 方向：电源内部电势升高的方向方向：电源内部电势升高的方向837-3 磁场磁场 磁感强度磁感强度 小结小结 vqFBmax这一点磁感强度大小这一点磁感强度大小:磁感强度磁感强度BBmaxF 正电荷以速度正电荷以速度 经过磁场中的某点经过磁场中的某点 方向：方向：不受磁