九年级数学下册二次函数所描述的关系北师大版

1、学习必备欢迎下载二次函数所描述的关系学习目标 :1. 探索并归纳二次函数的定义 .2. 能够表示简单变量之间的二次函数关系 .学习重点 :1. 经历探索二次函数关系的过程 , 获得用二次函数表示变量之间关系的体验 .2. 能够表示简单变量之间的二次函数 .学习难点 :经历探索二次函数关系的过程, 获得用二次函数表示变量之间关系的体验.学习方法 :讨论探索法 .学习过程 :2【例 1】函数 y=（ m 2）x m2 2x1 是二次函数，则 m=【例 2】下列函数中是二次函数的有（）12221 y=x x ； y=3（x1） 2； y=（ x 3） 2x ； y= x 2 xA1个 B 2个 C

2、3个 D 4个【例 3】正方形的边长是 5，若边长增加 x，面积增加 y，求 y 与 x 之间的函数表达式1、已知正方形的周长为 20，若其边长增加 x，面积增加 y，求 y 与 x 之间的表达式2、已知正方形的周长是x，面积为 y，求 y 与 x 之间的函数表达式学习必备欢迎下载3、已知正方形的边长为x，若边长增加 5，求面积 y 与 x 的函数表达式【例 4】如果人民币一年定期储蓄的年利率是 x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的 20%作为利息税请你写出两年后支付时的本息和 y（元）与年利率 x 的函数表达式【例 5】某商场将进价为 40 元

3、的某种服装按 50 元售出时，每天可以售出 300 套据市场调查发现，这种服装每提高 1 元售价，销量就减少 5 套，如果商场将售价定为 x，请你得出每天销售利润 y 与售价的函数表达式【例 6】如图 2-1-1 ，正方形 ABCD的边长为 4，P 是 BC边上一点， QPAP交 DC于Q，如果 BP=x， ADQ的面积为 y，用含 x 的代数式表示 y学习必备欢迎下载【例 7】某高科技发展公司投资 500 万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金 1500 万元，进行批量生产已知生产每件产品的成本为40 元在销售过程中发现，当销售单价定为 100 元时，年销售量为 20

4、 万件；销售单价每增加 10 元，年销售量将减少 1 万件设销售单价为 x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利 =年销售额生产成本投资）为 z（万元）（1）试写出 y 与 x 之间的函数表达式（不必写出x 的取值范围）；（ 2）试写出 z与 x 之间的函数表达式（不必写出 x 的取值范围）；（ 3）计算销售单价为 160 元时的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？ （ 4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于 1130 万元请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价 x（元）应确定在什么范围内？【例 6】如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面， 请观察下列图形并解答有关问题：（ 1）在第n 个图中，第一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖（均用含n 的代数式表示）；（ 2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y 与（1）中的n 的函数表达学习必备欢迎下载式（不要求写出自变量n 的取值范围）；（ 3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了 506 块瓷砖，求此时 n 的值；（ 4）