【精品课】35去括号

1、七年级数学上册第三章整式的加减 合并同类项 _ 去括号与添括号去括号与添括号设计者:kugealiu想一想:多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有6项,它们分别是: 3x2y -4xy2 -3 5x2y 2xy2 5如果把这些项中具有相同特征的项归为一类，你认为上述多项式中哪些项可以归为一类？3x2y 和 5x2y ， -4xy2 和 2xy2， -3和 5他们都有共同的特征： 所含字母相同字母相同，并且相同字母的指数相同字母的指数也分别相等这样的项我们称之为同类项同类项 k为何值时，3xky与-x2y是同类项？思 考 解：要使3xk与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等

2、，即k=2, 所以当k=2时，3x2y与-x2y是同类项。上面两个同类项的和是多少？把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同合并同类项类项。法则：法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。系数，字母和字母的指数保持不变。所以上面两个同类项的和是 3x2y-x2y=2x2y1. 1. 合并的前提是同类项；合并的前提是同类项；2. 2. 合并指的是系数相加；合并指的是系数相加；字母和字母的指数保持不变字母和字母的指数保持不变3. 3. 合并同类项的根据是加法交换律、合并同类项的根据是加法交换律、 加法

3、结合律以及乘法分配律。加法结合律以及乘法分配律。做一做做一做例3:合并下列多项式中的同类项:(1)2a2b-3a2b+5a2b(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3解:例4:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3。解：解：(1) 2a2b-3a2b+5a2b = (2-3+5)a2b = 4a2b (2) a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3 = a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3 = a3+b3解： 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 = (3-2+1)x2+(4-1-3

4、)x-1 = 2x2-1 原式=2 （-3）2 1 = 17试一试： 把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？练习：合并同类项练习：合并同类项（1）6x10 x2 5x （2） 2x22x32x3x2（3） 0.3 xy2 3x2yx2y xy2（4） 5y3 7 xy2 5y3 4x2y6 xy2 3x2y小结：1、同类项： 所含字母相同，并且相同字 母的指数也分别相等的项。2、合并同类项：把同类项的系数相加， 所得的结果作为系数，字母 和字母的指数保持不变。练习：书中107页第1、2、3题。试一试合并同类项：3a-2a-(4a+b)解：3a

5、-2a-(4a+b) = a-(4a+b) ？去括号与添括号去括号与添括号引例一引例一: 教室里原有教室里原有a名同学名同学,体育课体育课 后同学们陆续回到教室后同学们陆续回到教室,第一批回来了第一批回来了b名同学名同学,第二批回来了第二批回来了c名同学名同学,则教室里则教室里共有共有 名同学名同学 .我们可以这样理我们可以这样理解解,后来两批一共回来了后来两批一共回来了 名同学名同学,因因而教室里共有而教室里共有 名同学名同学,由于由于 和和 均表示同一个量，均表示同一个量，于是得到（）式：于是得到（）式： cbacb cbacbacbacbacba问题二：教室内原有a名同学，第一批走了b名

6、同学，第二批又走了c名同学。两批一共走了名同学，教室内还剩_ 名同学；第一批走后教室内剩 名同学，第二批走后教室内剩 名同学。b+c可见：a-(b+c)=a-b-c又如：a+(b+c) a+b+c 12+(8+5) 12+8+520-(5+6) 20-5-6 16-(8-4) 16-8+4=a-(b+c) a - b a b - c = = =cbacba仔细观察，有何规律：a+(+b+c)=a+b+ca-(+b+c)=a-b-c括号没了符号没变+括号没了符号变了去括号法则：v 括号前面是正号，把括号和他前面的正号一起去掉，括号内各项都不改变符号。v 括号前面是负号，把括号和他前面的负号一起去

7、掉，括号内各项都改变符号。例5，去括号：1) a+(b-c) 2) a-(b-c)3)a+(-b+c)4)a-(-b-c)解：1） a+(b-c)=a+b-c2)a-(b-c)=a-b+c3)a+(-b+c)=a-b+c4)a-(-b-c)=a+b+c练习：1、填空： 1)、 ( a b ) + ( - c d ) = 2)、( a b ) - ( - c d ) = 3)、- ( a b ) + ( - c d ) = 4)、- ( a b ) - ( - c d ) = a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d2、判断： 1)、a - ( b c ) = a b - c

8、 ( ) 2)、- ( a b + c ) = - a + b - c ( ) 3)、c + 2 ( a b ) = c + 2 a - b ( )例6.先去括号，再合并同类项。（1）（x + y z ) + ( x + y + z ) - ( x y z ) (2) ( a 2+ 2ab + b2 ) - ( a 2 2ab + b2 ) (3) 3( 2x 2 y3 ) 2 ( 3y3 2x2 )解：(1)原式 = x + y z + x + y + z x +y + z = x + 3y + z (2)原式= a 2+ 2ab + b2 a2 + 2ab b2 = 4ab (3)原式=

9、6x 2 - 3y3 - 6y3 +4x2 = 10 x2 - 9y3练习 化简： 1）、a2 - 2(a b b2 ) b2 2)、(x - y )-3 ( 2 x - 3 y ) 3)、7 a b ( - 4a2 b +5ab2 ) 2( 2a2 b 3ab2 )解：1）原式= a2 - 2 a b +2 b2 - b2 =a2 - 2 a b + b2 2)原式= x - y 6 x + 9y = - 5 x +8 y 3)原式= 7a b+4a2 b 5ab2 4a2 b +6ab2 = 7a b + ab2明辨是非巩固法则明辨是非巩固法则下面的去括号有没有错误下面的去括号有没有错误?若有错，请改正若有错，请改正.cbaacbaa2222（）（）cbaacbaa2222改正：改正： 11xyyxxyyx（）（） 11xyyxxyyx改正：改正： 小 结去括号法则：去括号法则：q括号前面是正号，把括号和他前面的括号前面是正号，把括号和他前面的正号一起去