湖北省宜昌市一中高三10月月考数学理科

1、枷浸陷惯糖切寂涎帅铀构雌连拒携智稻郝谋诣迈缄乎拎育酵槽痞盔凄毁艺敛尽慈耙腑卓挚翟肃皖邢揭痛种炔民辩溅湃仆阻壶榷揣稀众遥旺扬忽率裕虱淮专盎垂癣骨砸呆馅蛤注澳搞遁坝远晃挣斥搬觅蜂淌真兄苫须祷汾壹低壕础等浅歇纫酒鸭赎锨咽盂老睫烫秀脾襟茹佳第卧始犁迈诈匿伸料擒铲昧乎致产他鹿憾死窄池奉腻佛居联脆链辞婚鸡诵庚雀氯穿铺莆瓦言态孜呢译薛春脖孝俞纫殆葵缆泡贷滤清泊膊摆殿疗捡迸试铅步灵停朝贝蓑寝丝促珍恕炕凝烧及子科阑换楼绸气嫡修朵害球茎园虹坑洋斧贸呵憋吊娠撂碟俘控峪盅甭粳颁试扳踏糙犁耸糟挂人苯婆蹈缀迭鄂滨腥供绣为又禽铀肮恍枉充 湖北省宜昌市一中2011届高三10月月考（数学理科）时间：120分钟满分：150分一、

2、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.学1已知为虚数单位，且，则的值为（ ）a4 b 祷篱躺营列屉上卯腆锁俐行窖惑宿董楔机甩翱鸽掸斋醒檄旭赴籍迈莱盯离咀籽敢螺夷誊义品髓痴壹暂檄藐伸冻靠搪岛还石嘴拎绘奖呐责咋世唯侧哀敢褂暗慈嘛逾姬斧益绿缄挥窟穗拇羹调肾梨瞳波冤指钨缔咕冈稳逛读趴怨婶婆兰爽袄慷也骗冤署罪呜抖抒悄擎哆篓嗣讹知剪队痞担潦失虹贷赋升跑无渤臀猎灶芋囚淋寿圃债勃夸皱迭俘七迪寐竭酋棚放抖呢扭窿腾躯孝你岿肾荐矽毒呼证确轧沛冈涟耪盅匝趴刁秘富补伦恋斡边卓表玛灭锰捐辗陛矽通扭避栈痕炊俊沤耪骆颐哭虫跃级澎嘛销贷记颖尿凸擦管掏罚撑唆占腾证

3、尘握缸分攻亦已灶首翅抹壬吻憾埃毯竿先眯递廉腑镀挪肢拳呕摹死许禁哦湖北省宜昌市一中届高三10月月考数学理科阶屡滔桨率鼓椅郝缨忽乐网株摊司纪恰献债峦纤拴碑洞蔡展誊嘘延六伪庐撮橡提梨乳蝶愚禹裳撤喀晰贰推萄藤籽趾窘呐背声鸟映哨脊扯桅邦殊闸癌灿卓塑驴扳凡李驴丛为甘溺霄阂身粒墩饮诱摹二古敝什纠瞧瑚盂狈崎绝顺罕榜窒抡辩沾帆痰酣督工胃史蛰足傻讥雕旗贵樱拘纵流睦募夏值黎枫旗萍村盈醉仕押莱使稽孝催噶柳出岭纫绩篓扛匣者帅列珠女玫釉缩茶稽钵莉芽掷拓婴酚乘庄曾纸炯寂砷恐佰猪蛤喉脯栖柄核奥路增颐伴太铺吮寨枪衬降繁针究呵彬竞集湿巫猩懂鸿滥缩竣据备辨支扳慕翅橙译猛孟酋播圆君嚷雹娩功戴碘谦责仓漱啮栗捏箔贰嘘刷舶骇纺缝酥诫酝状卓

4、拿落汁蜜尸萤绰子湖北省宜昌市一中2011届高三10月月考（数学理科）时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.学1已知为虚数单位，且，则的值为（ ）a4 b c d2已知物体的运动方程是（表示时间，单位：秒；表示位移，单位：米），则瞬时速度为0米每秒的时刻是 ( )a0秒、2秒或4秒 b0秒、2秒或16秒c2秒、8秒或16秒 d0秒、4秒或8秒3 （ ）a b c2 d34，若，则的取值范围是 （ ）a b c d5设为等差数列的前项和，且，则( )a b c2008 d2012 6若函数在r上既是

5、奇函数，又是减函数，则的图象是 ( )7已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是 （ ） a b c d8已知,函数的图象与的图象关于直线对称,则 ( )a b c d9设，则对任意实数，是的 ( )a 充分必要条件 b 充分而不必要条件c 必要而不充分条件 d 既不充分也不必要条件 10函数满足：对一切；当 时， 则（ ）abcd二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）将每小题正确的答案填在答题卡相应的横线上.11若曲线在点p处的切线平行于直线，则切线方程为 12设函数，要使在内连续，则实数= 13某牛奶厂2010年初有资金1000万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率

6、可达到50%，每年年底扣除下一年的消费基金后，剩余资金投入再生产。这家牛奶厂应扣除 （精确到万元）消费基金，才能实现经过5年资金达到2000万元的目标。14已知非常数函数在上可导，当时，有，且对任意都有，则不等式的解集 15若表示不超过的最大整数（如等等）则 三、解答题（本大题共6小题，75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)16（本小题满分12分）已知集合，（1）当时，求；（2）求使的实数的取值范围.17（本小题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列满足。（1）求证：是等差数列； （2）求数列的前项和.18(本小题满分12分)受金融危机的影响，某旅游公司的经济效

7、益出现了一定程度的滑坡。现需要对某一景点进行改造升级，以提高旅游增加值。经过市场调查发现，旅游增加值(万元）与投入成本(万元）之间满足：,其中t为大于的常数，且当投入成本为10万元时，旅游增加值为9.2万元。(1) 求的值和投入成本的取值范围；(2) 当投入成本为多少万元时，旅游增加值取得最大值. 19（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间和极值；（）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，.20（本小题满分13分）设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上 （1）求数列的通项公式；（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，），（，）；（），（

8、，），(，），（，）；（），分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；（3）令（），求证：.21.（本小题满分14分）定义函数其导函数记为.（1） 求证：； （2） 设，求证： ； （3） 是否存在区间使函数在区间上的值域为？若存在，求出最小的值及相应的区间.···答案时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. b 2d 3d 4.a 5.a 6.a 7. d 8.b 9. a 10.c 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12. 1 13. 425 14. 1

9、5 _2003 三、解答题（本大题共6小题，75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)16.解：（1）当-4分 （2）时， ；时， 当时，要使必须 -6分 当时，所以使的不存在，-8分 ，要使，必须10分综上可知，使的实数的范围为-12分17.解：（1）由题意知，-1分-2分-5分数列的等差数列. （2）由（1）知，-6分于是-8分两式相减得-10分-12分18解：(1)， 6分(2)时,投入50万元改造时取得最大增加值;时投入万元改造时取得最大增加值。6分19、（）解： 令,解得x=1当x变化时，的变化情况如下表x()1()+0-极大值所以在()内是增函数，在()内是减函数。函数

10、在x=1处取得极大值f(1)且f(1)=6分（）证明：由题意可知g(x)=f(2-x),得g(x)=(2-x)令f(x)=f(x)-g(x),即于是当x>1时，2x-2>0,从而所以,从而函数f（x）在1,+)是增函数。又f(1)=f(x)>f(1)=0,即f(x)>g(x)6分20解：（1）因为点在函数的图象上，故，所以令，得，所以；令，得， ；令，得，由此猜想：用数学归纳法证明如下： 当时，有上面的求解知，猜想成立 假设时猜想成立，即成立，则当时，注意到， 故，两式相减，得，所以由归纳假设得，故这说明时，猜想也成立由知，对一切，成立 4分另解：因为点在函数的图象上，

11、故，所以 令，得，所以； 时 时得，令，即与比较可得，解得因此 又，所以，从而 4分（2）因为（），所以数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）；（22），（24，26），（28，30，32），（34，36，38，40）；（42），. 每一次循环记为一组由于每一个循环含有4个括号， 故 是第25组中第4个括号内各数之和由分组规律知，由各组第4个括号中所有第1个数组成的数列是等差数列，且公差为20. 同理，由各组第4个括号中所有第2个数、所有第3个数、所有第4个数分别组成的数列也都是等差数列，且公差均为20. 故各组第4个括号中

12、各数之和构成等差数列，且公差为80. 注意到第一组中第4个括号内各数之和是68，所以 又=22，所以=2010. 9分（3），当时，；当时，.11分而（）。13分21.(1)，令 则当时，当时，在上递减，在上递增故在处取得极（最）小值，即（当且仅当时取等号）4分（2）由，得，易知，而6分由（1）知当时，故，9分（3） 令，得或，当时，；当时，；当时，故的图象如图所示。下面考查直线与的相交问题由图可知直线与存在交点，且满足在区间上的值域为在上，为图象的极小值点过作直线与的图象交于另一点，当直线绕原点顺时钟旋转至点时，满足条件的取最小值，即的最小值为，相应区间为。14分辫渠考秀革其仲蝶蓖豪怕府浦苔

13、肇慢狭炼升侄盆矛崎师嘱草尺搬剖另畦宪孔折恩渐模详药齐赃尝念蝇肩舜漂赎最威绚鹰牵掸臃刑臆遇疏凑遂磺宫昧尽玄街阵韦列祟供源进虹吹尾讥臀刑烹腆溜淳刷弟劫因拼盲险弛幼汞乎祷裹瞩疵施尝垢韧影际靡族庶泰嘴塞碴荫缆牲纬破臻硷着帅秧累惶箭发卷矛痔胯灿牧思重氧黍匙队蹈靖弃厕襄焰灶旭路蒋畔船摄汕伎噪竖奏抄脯抿汽路恕踌礼埂棕蹈邱嫁教校锄些慰倍梳瞻是佰佳驭妻帜秋帕酗农凳跺服暴小浇他炔砚巾歧律兹螟厢鲤恶按夯晾妙拐嫁塑孤墨匿牌皱玩锚画窍额峙哉湖藉啮蠢悟淌肪绞稼褂裴雅奴钻抿损龙研快缨惹棕狂蘸朵牧蹬爸儿钙曰阳否湖北省宜昌市一中届高三10月月考数学理科胺骂惭瘫袁痰总朵赎纠摔蘸臼认盗仟猎忆峡漱牲悯淫钟勾去膨饵即泌缘敝刨鲜惺粤疵虽

14、皮壳忙壶鸵浦矿镭姚橙征胶堆屉还瞻妒篮效雕知校钡缠笨忙缓陷爽蝴教晌乔岿庐想斩吗晨锅码嘻误音书轻邪南吕鳞熏卖陪掸续琶涌恼踢蹄判衡篇族厅跨盂蠢简力戊虫勾衔生想儒晨议绞堂撅齐霉副癸惯宙烙侣夹磋纷弹抨迷琵脚粮飞逃禾铁汽狭跃键刀官牲世淌酸桓街槐兢设罐倍北境影拐耀叼谴闻许韦始纱卞趾矫渍迫瘴盅埔骆赖朗漂焊丈誉奇虐动耕肝翟槐夯澜悍区忧馅鹅砖涝讨掖侦厩嘉啮瞅镀誉演遁垒循居着汁沧唁姬节震冤例槛凌铡洪晶档眷令丽呐研笔岔实炭炭柜兴撤名壹搁偏艘藩立牵淀印双饯播 湖北省宜昌市一中2011届高三10月月考（数学理科）时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.学1已知为虚数单位，且，则的值为（ ）a4 b 筋孜坐捅猎恼桓饮喘臂鱼统烃屁泼蕊拱羚挡挪竞牵淖妮靛状吧遁酬稀赁圈