湖南省怀化市湖天中学高中数学 2.4等比数列（1）学案 新人教A版必修_第1页
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1、湖南省怀化市湖天中学高中数学 2.4等比数列（1）学案 新人教A版必修5 学习目标 1理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质；2. 能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；3. 体会等比数列与指数函数的关系. 学习重难点1.重点：等比数列的概念、通项公式及性质2.难点：通项公式的运用一、课前回顾 复习1：等差数列的定义？ 复习2：等差数列的通项公式 ，等差数列的性质有： 二、新课探究 学习探究观察：1，2，4，8，16， 1， 1，20，思考以上三个数列有什么共同特征？新知导学：1. 等比数列定义：一般地，如果一个数列从第 项起， 一项与它的 一项的 等于

2、常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示（q0），即：= （q0）2. 等比数列的通项公式： ； ； ； 等式成立的条件 3. 等比数列中任意两项与的关系是： 试一试例1 （1） 一个等比数列的第9项是，公比是，求它的第1项；（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项. 小结：关于等比数列的问题首先应想到它的通项公式.例2 已知数列中，lg ，试用定义证明数列是等比数列.小结：要证明一个数列是等比数列，只需证明对于任意正整数n，是一个不为0的常数就行了. 模仿练习练1. 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质是原

3、来的84. 这种物质的半衰期为多长(精确到1年)?练2. 一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比（ ）. A. B. C. D. 三、总结提升 学习小结1. 等比数列定义；2. 等比数列的通项公式和任意两项与的关系. 知识拓展在等比数列中， 当，q >1时，数列是递增数列； 当，数列是递增数列； 当，时，数列是递减数列； 当，q >1时，数列是递减数列； 当时，数列是摆动数列； 当时，数列是常数列. 当堂检测1. 在为等比数列，则（ ）. A. 36 B. 48 C. 60 D. 722. 等比数列的首项为，末项为，公比为，这个数列的项数n（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 63. 已知数列a，a（1a），是等比数列，则实数a的取值范围是（ ）.A. a1 B. a0且a1 C. a0 D. a0或a14. 设，成等比数列，公比为2，则 .5. 在等比数列中，则公比q . 课后作

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