广东署山市顺德区七年级数学下册5.2探索轴对称的性质课件新版北师大版

1、第五章 生活中的轴对称2 探索轴对称的性质复习引入复习引入轴对称图形：轴对称图形：如果如果一个图形一个图形沿某条直线对折沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做这个图形叫做轴对称图形。轴对称图形。这条这条直线直线叫这个图形的叫这个图形的对称轴。对称轴。轴对称轴对称:对于两个图形，把对于两个图形，把一个图形一个图形沿着某一沿着某一条直线对折，如果它能够与条直线对折，如果它能够与另一个图形另一个图形完完全重合，那么就说这全重合，那么就说这两个图形成轴对称。两个图形成轴对称。这条直线就是这条直线就是对称轴对称轴掌握轴对称的三条性质掌握轴对称的

2、三条性质观察动画后回答观察动画后回答1、动画（、动画（1）中的两个三角形有什么关系？）中的两个三角形有什么关系？2、动画（、动画（2）中的三角形是个什么图形？）中的三角形是个什么图形？（1）（2）探索发现探索发现如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：这个数字，将纸打开后铺平：（1 1）两个）两个“14”14”有什么关系？有什么关系？（2 2）设折痕所在直线为）设折痕所在直线为l l，连结点，连结点e e和和e e的的线段和线段和l l有什么关系？点有什么关系？点f f和和f f呢？呢？（3 3）线段）线段aba

3、b与与ab,cdab,cd与与cdcd有什么关系？有什么关系？（4 4）1 1与与2 2有什么关系？有什么关系？3 3与与4 4呢？呢？答：成轴对称答：成轴对称垂直平分垂直平分l l答：相等答：相等答：相等答：相等做一做做一做：右图是一个轴对称图右图是一个轴对称图形：形：（1 1）你能找出它的对）你能找出它的对称轴吗称轴吗? ?（2 2）连接点）连接点a a与点与点a a1 1的的线段与对称轴有什么线段与对称轴有什么关系？连接点关系？连接点b b与点与点b b1 1的线段呢？的线段呢？a对称轴连接的线段垂直平分对称轴连接的线段垂直平分对称轴（3 3）线段）线段adad与线段与线段a a1 1d

4、 d1 1有有什么关系？线段什么关系？线段bcbc与与b b1 1c c1 1呢？呢？为什么？为什么？（4 4）1 1与与2 2有什么关有什么关系系? 3? 3与与4 4呢？说说呢？说说你的理由？你的理由？答：相等，因为它们关于答：相等，因为它们关于对称轴对称重合对称轴对称重合答：相等因为它们关于答：相等因为它们关于对称轴对称重合对称轴对称重合综合以上问题，你能得到什么结论？综合以上问题，你能得到什么结论？1.1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.2.对应线段相等对应线段相等3.3.对应角相等对应角相等虚线是图形的对称轴，画出这个图虚线是图形的对称轴，画出这个

5、图案的另一半。案的另一半。p120：t3、41. 1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被应点所连的线段被 垂直平分。垂直平分。 2. 2. 下图是轴对称图形，相等的线段是下图是轴对称图形，相等的线段是 式，式， 相等的角相等的角 。 对称轴对称轴ab=cdab=cd，be=cebe=ceb=cb=cabcde课堂检测：课堂检测：3 3两个图形关于某直线对称，对称点一定两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) ( ) a a这直线的两旁这直线的两旁b b这直线的同旁这直线的同旁 c c这直线上这直线上 d d这直线两旁或这直线上这直线两旁

6、或这直线上 d d4 4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（部分（ ）a a完全重合完全重合b b不完全重合不完全重合c c两者都有两者都有a a5. 5. 若直角三角形是轴对称图形，则它的若直角三角形是轴对称图形，则它的三个内角的度数分别为三个内角的度数分别为 。 45，45，901. 1. 如图，已知点如图，已知点a a、b b直线直线mnmn同侧两点，同侧两点， 点点a a1 1、a a关于直线关于直线mnmn对称。连接对称。连接a a1b b交直线交直线mnmn于点于点p,p,连接连接apap。（。（1 1）若）若a a1 1b b5cm

7、5cm，则，则ap+bpap+bp的长为的长为 。 5 5cm挑战难度挑战难度abpa1nm（2 2）若）若p p1 1为直线为直线mnmn上任意一点（不与上任意一点（不与p p重重合），连结合），连结apap1 1、bpbp1 1，试说明，试说明 apap1 1+bp+bp1 1ap+bpap+bp。a1abpnmp1（3 3）某乡为了解决所辖范围内张家村）某乡为了解决所辖范围内张家村a a和李和李家村家村b b的饮水问题，决定在河的饮水问题，决定在河mnmn边打开一个边打开一个缺口缺口p p将河水引入到张家村将河水引入到张家村a a和李家村和李家村b b。为。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口p p修建在哪里修建在哪里? ?请你利用所学知识解决