第20讲静态平衡问题的处理方法(解题技巧类)

1、第20讲静态平衡问题的处理方法【技巧点拨】1. 矢量三角形法一个物体受三个力作用而平衡时，则其中任意两个力的合力与第三个力大小扭登、方向祖 丘，且这三个力首尾相接构成封闭三角形.可以通过解三角形求解相应力的大小和方向. 解题基本思路：分析物体的受力怡况：作岀力的平行四边形（或力的矢量三角形）； 根据三角函数的边角关系或勾股定理或相似三角形的性质等求解相应力的大小和方向.2. 正交分解法物体受多个力作用时，可用正交分解法求解.建立直角坐标系xqv,将所受的力都分解到x轴与y轴上，则平衡条件可写为：fx=0, 尽合=0,即x、方向上的合力分别为零.解题的基木思路：先分析物体的受力情况；再建立直角坐

2、标系；然后把不在坐标轴 上的力进行分解；最后根据力的平衡条件仄=0, fv=0列方程，求解未知量.【对点题组】1. 如图为某国产武装直升机拖曳扫雷具扫除水雷的演习模拟图。扫雷具质量为/«，当直升 机水平匀速飞行时，绳子与竖直方向恒成0角，已知物体所受浮力不能忽略，下列说法正 确的是（）扫雷具a. 绳子拉力人小为cos汐b. 绳子拉力一定大于wgc. 海水对物体水平作用力小于绳子拉力d. 海水对物体水平作用力可能等于绳子拉力2. 如图所示，水平同定倾角为30"的光滑斜而上有两个质s:均为m的小球3、見它们用劲 度系数为的轻质弹簧连接。现对沒施加一水平向左的推力f使/l z?均

3、静止在斜而上, 此时弹簧的长度为/,则下列说法正确的是（）°弹簧原长为cd弹簧原长为卜za. 推力f的大小为mg3b. 推力尸的大小为mg33. 如图所示，两轻弹簧& 6悬挂一小铁球处于平衡状态，弹簧与竖直方向成30°角，a 弹簧水平，t/、6的劲度系数分别为岛、则6/、两弹簧的伸长黛与幻之比为()a.2女2kkk'k2k22k,4. 如图所示，用完全相同的轻弹簧d、5、c将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止 状态，弹簧j与竖直方向的夹角为37" (sin37m).6),弹簧c水平，则弹簧瓜c的伸长 fi之比为()a. 4： 3b. 3： 4c

4、. 5： 3d. 3： 55. 如下图所示，质量分别为m、mb的a，b两个楔形物体叠放在一起，及靠在竖直墙壁上, 在力f的作用下，儿5都始终静止不动，贝収)a.墙壁对a的摩擦力大小为(/7!a+wb)gb. a, 6之间一定有摩擦力作用c. 力f增人，墙壁对忍的摩擦力也增大d. 力f增大，及所受的合外力一定不变【高考题组】6. （2012广东高考）如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向 的夹角都为45°,日光灯保持水平，所受重力为g,左右两绳的拉力大小分别为（）2 2 2 27. （2010 宁夏）如下图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60

5、6;角的力5 拉物块时，物块做匀速直线运动：当改用与水平方向成30°角的力f2推物块时，物块仍做 匀速直线运动.若门和厂2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（）8. （2012浙江高考）如h所示，与水平而夹角为30°的固定斜而上有一质量= 1.0 kg的物体。 细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜 面上，弹簧秤的示数为4.9 n。关于物体受力的判断（取g=9.8 m/s2）,下列说法正确的是a. 斜面对物体的摩擦力大小为零b. 斜面对物体的摩擦力大小力4.9 n，方向沿斜面向上c. 斜面对物体的支持力大小为n,方向竖直向上d

6、. 斜面对物体的支持力大小为4.9 n，方向垂直斜面向上答案精析【对点题组】1. 【答案】c【解析】据题意，巾于直升机水平匀速飞行，设浮力为f,绳子拉力为7；阯力为/,则绳子拉力为：ts0+f = mg，即7 = 1,则选项a错误；而拉力可能大于重力， cos0也可能小于重力，故选项b错误;又因为海水对物体的水平作用力为阻力/,裾rsin沒=/ ,可知阻力小于绳子拉力，故选项c正确，而选项d错误。2. 【答案】bd【解析】据题意，由于两个球均处于静止状态，对d球受力分析有：fcc = wgsin30°,弹簧伸长量为：x = i，则弹簧原长为：/0=/-x = /-,故d选项正确而选项

7、c错 2k2k误;对厶物体受力分析有：fcos30 = zwgsin30f + hr = 2mgsin30，则有：f = mg，故a选项错误而b选项正确。3. 【答案】a【解析】本题可用正交分解法求解，将弹簧的弹力沿水平和竖直方向分解，如图所示， 则：=' tb = m§ tan 30° = k2x2，解得：x1 = k' e:300，又2 = 叹了 30x, ik，故可得，一 = _，a正确，x2 k'4. 【答案】c【解析】将两球和弹簧公看成一个整体，整体受到总重力g弹簧d和c的拉力，如图, 设弹簧j、c的拉力分别为门和由平衡条件得知，馬和的合力

8、与6大小相等、 方向相反f飞kx所以;解得 xi:x2=5:3。故选：c。f, kx'5. 【答案】ad【解析】巾整体法可知，墙壁对5的摩擦力大小为./b = (m+wb)g与力f无关，则a正确，c错误；对j物体进行受力分析，可知j、6之间不一定有摩擦力作用，则b错误；因j、5始终静止，则5所受到的合外力为0,故d正确.【高考题组】6. 【答案】b【解析】根据对称性知两绳拉力大小相等，设为f，日光灯处于平衡状态，由2fcos 45°=g,解得b项正确。7. 【答案】b【解析】物体受重力汉、支持力、摩檫力巧、已知物诀处于平衡，根据平衡条件，有ficos 60°=/(wgfisin 60。)，f2cos 3o°=/(wg+f2sin 30。)，联立解得：/y = 2-v38. 【