现代电路理论开关网络

1、 开关网络的分析开关网络的分析1 开关电容和开关电流网络的简介开关电容和开关电流网络的简介2 后向欧拉积分法后向欧拉积分法3 冲击函数系统的求解冲击函数系统的求解4 具有不连续初始电流网络的求解具有不连续初始电流网络的求解理想开关闭合时有零值导通电阻，打开时有零值断开电导理想开关闭合时有零值导通电阻，打开时有零值断开电导和零值动作时间。和零值动作时间。理想开关电路在动作瞬间电流和电压不连续。理想开关电路在动作瞬间电流和电压不连续。在开关动作的瞬间，电压和电流发生跃变，这种电路具有在开关动作的瞬间，电压和电流发生跃变，这种电路具有不连续的初始条件。不连续的初始条件。典型应用：开关电容网络（典型应

2、用：开关电容网络（SC）和开关电流网络（）和开关电流网络（SI）。）。什么是开关电容网络和开关电流网络什么是开关电容网络和开关电流网络 由电容、运算放大器和受时钟控制的开关组成的有源网由电容、运算放大器和受时钟控制的开关组成的有源网络称为开关电容网络。络称为开关电容网络。开关电容网络简称为开关电容网络简称为SCN或或SC网络网络。在在MOS集成电路中，它是实现模拟信号处理的最流行的技集成电路中，它是实现模拟信号处理的最流行的技术之一。用开关电容技术实现的滤波器称为开关电容滤波术之一。用开关电容技术实现的滤波器称为开关电容滤波器，简称为器，简称为SCF。SCF是开关电容网络的一个重要应用领是开关

3、电容网络的一个重要应用领域。用开关电容可以实现低通、高通、带通、带阻、幅度域。用开关电容可以实现低通、高通、带通、带阻、幅度均衡和相位均衡等各种滤波功能。均衡和相位均衡等各种滤波功能。 /为了进一步减小芯片的面积并且采用标准的为了进一步减小芯片的面积并且采用标准的CMOS工艺，工艺，20世纪世纪80年代末在开关电容技术的基础上又发展了一种新的数年代末在开关电容技术的基础上又发展了一种新的数据取样技术，这就是开关电流技术。这种技术依靠据取样技术，这就是开关电流技术。这种技术依靠MOS管自身管自身的电容而不是外部电容实现信号的存储，通过开关和电流镜而的电容而不是外部电容实现信号的存储，通过开关和电

4、流镜而不是电容对输入信号进行处理和运算，并以电流而不是电压的不是电容对输入信号进行处理和运算，并以电流而不是电压的形式将信号输出。用这种技术设计的电路的最大优点就是适合形式将信号输出。用这种技术设计的电路的最大优点就是适合于采用标准的数字于采用标准的数字CMOS工艺进行集成，生产同样功能的电路工艺进行集成，生产同样功能的电路所需的芯片面积比开关电容电路更小。所需的芯片面积比开关电容电路更小。为什么要研究开关电容网络和开关电流网络为什么要研究开关电容网络和开关电流网络 开关电容网络和开关电流网络是适应高质量的集成滤波电路发开关电容网络和开关电流网络是适应高质量的集成滤波电路发展的需求而产生的。早

5、期的滤波器都是用无源展的需求而产生的。早期的滤波器都是用无源RLC电路实现的，电路实现的，这种滤波器的滤波性能可以做得很好。但由于无源这种滤波器的滤波性能可以做得很好。但由于无源RLC滤波器中滤波器中的电感在体积、重量和线性等方面存在的问题，限制了无源滤波的电感在体积、重量和线性等方面存在的问题，限制了无源滤波器的使用范围和进一步的发展。器的使用范围和进一步的发展。 在在20世纪世纪60年代，随着集成有源器件和集成运算放大器的发展，年代，随着集成有源器件和集成运算放大器的发展，人们开始用有源器件取代人们开始用有源器件取代RLC滤波器中的电感，从而产生了有源滤波器中的电感，从而产生了有源RC滤波

6、器。滤波器。有源有源RC滤波器的出现是滤波器领域的一次革命性的滤波器的出现是滤波器领域的一次革命性的变化，使滤波器技术得到了飞速的发展。变化，使滤波器技术得到了飞速的发展。 由于有源由于有源RC滤波器在体积、重量和增益方面的明显优点，使它滤波器在体积、重量和增益方面的明显优点，使它的应用范围得到了很大的拓展。的应用范围得到了很大的拓展。特别重要的是，有源特别重要的是，有源RC滤波器的滤波器的基本原理和一些基本电路仍然是目前实现大规模和超大规模集成基本原理和一些基本电路仍然是目前实现大规模和超大规模集成电路的基础。电路的基础。但是，有源但是，有源RC滤波器在集成实现时遇到很多问题，滤波器在集成实

7、现时遇到很多问题，主要是：主要是： 不便于用不便于用MOS工艺直接集成。工艺直接集成。有源有源RC滤波器可以用滤波器可以用混合集成技术集成，但这种技术与目前的主流集成技术不兼容。混合集成技术集成，但这种技术与目前的主流集成技术不兼容。目前的主流集成工艺是目前的主流集成工艺是MOS集成工艺。集成工艺。体积较大，需占用较大体积较大，需占用较大的芯片面积。在的芯片面积。在MOS工艺中，为了不占用过大的芯片面积，很少工艺中，为了不占用过大的芯片面积，很少能将能将MOS电容做到大于电容做到大于100pF。元件的精度不高。用元件的精度不高。用MOS工艺工艺集成电阻和电容时，都会有集成电阻和电容时，都会有5

8、10的误差。的误差。 为了克服有源为了克服有源RC滤波器存在的缺点，人们设法在滤波器存在的缺点，人们设法在MOS电路中电路中用开关和电容取代电阻。这就产生了开关电容电路。用开关和电容取代电阻。这就产生了开关电容电路。这种取代的这种取代的意义正如意义正如20世纪世纪60年代用有源器件取代电感一样重要，它是电路年代用有源器件取代电感一样重要，它是电路设计和制造中的又一次革命设计和制造中的又一次革命。用开关和电容取代电阻后，电路的。用开关和电容取代电阻后，电路的组成只有组成只有MOS开关、开关、MOS电容和电容和MOS运放，电路的性能取决定运放，电路的性能取决定于电容的比值。于电容的比值。 经过多年

9、的发展，开关电容技术已经成为一种很成熟的技经过多年的发展，开关电容技术已经成为一种很成熟的技术术，它在滤波器中的应用已十分广泛。开关电容滤波器具有很，它在滤波器中的应用已十分广泛。开关电容滤波器具有很精确的频率响应、好的线性和大的动态范围。这主要是因为开精确的频率响应、好的线性和大的动态范围。这主要是因为开关电容滤波器的精度是由电容的比值决定的，而集成电路中电关电容滤波器的精度是由电容的比值决定的，而集成电路中电容的比值可以做得非常精确。在稳定的容的比值可以做得非常精确。在稳定的MOS工艺条件下，虽工艺条件下，虽然电容仍有然电容仍有510的制造误差，但电容比值的精度可以做的制造误差，但电容比值

10、的精度可以做到到0.010.1。 用开关电容技术可以很方便地实现大电阻。用开关和电容代用开关电容技术可以很方便地实现大电阻。用开关和电容代替电阻以后，一个替电阻以后，一个10M的电阻可以用一个的电阻可以用一个0.1pF的电容和切换频的电容和切换频率为率为100kHz的开关代替。用的开关代替。用MOS工艺集成实现这样一个等效电工艺集成实现这样一个等效电阻，大约需要阻，大约需要0.01mm2的芯片面积。这大约是直接集成这样一个的芯片面积。这大约是直接集成这样一个电阻所需芯片面积的不到百分之一。开关电容滤波器不仅克服了电阻所需芯片面积的不到百分之一。开关电容滤波器不仅克服了有源有源RC滤波器不便直接

11、集成的主要缺点，同时还具有滤波器不便直接集成的主要缺点，同时还具有MOS电路电路的许多优点。因而得到了极其广泛的应用。的许多优点。因而得到了极其广泛的应用。 开关电流网络除了具有开关电容网络的优点以外，用这种技开关电流网络除了具有开关电容网络的优点以外，用这种技术设计的电路的最大优点就是可以用标准的数字术设计的电路的最大优点就是可以用标准的数字CMOS工艺而不工艺而不是是MOS工艺进行生产，而且同样功能的开关电流电路所需的芯片工艺进行生产，而且同样功能的开关电流电路所需的芯片面积比开关电容电路更小，因而生产成本更低。面积比开关电容电路更小，因而生产成本更低。2 后向欧拉积分法后向欧拉积分法后向

12、欧拉公式)() 1(1) 1(nxnxhnx 1、为什么要使用后向欧拉积分法？ 通用电路分析软件中开关用非理想模型表示，导通时有非零值电阻，断开时有非零值电导。/使用传统的积分法。 一般情况下，只要了解电路基本原，用理想模型表示开关，出现不连续初始条件及冲击电流和电压。使得对电路的分析困难。 线性开关网络可以用数值拉普拉斯反变换分析。 非线性开关网络使用后向欧拉积分法。) 1()() 1(nwnxhcnxhcGx3 求解冲击函数系统求解冲击函数系统)(11)2()(11) 1(1) 1(1121nvnvhnvnvnvhnvhnnvininin4 4 不连续初始电流条件的网络分析不连续初始电流条件的网络分析一、后向欧拉公式)() 1(1) 1(nxnxhnx二、线性开关网络01L111IL)(sIsLV换路后复频域方程)(sIsLVL222)(sI)GV(VL2210(s)I(s)IL2L101L111IL)(sIsLV0)(sIsLVL2220)(sIGVGVL2210(s)I(s)IL2L1000IL(s)I(s)I(s)V(s)V110010GGsL