感生电动势涡旋电场

1、1感生电动势感生电动势 感应电场感应电场 2 在这电磁感应现象的在这电磁感应现象的实验中实验中,当电键当电键 K 闭合时闭合时,线圈线圈1中要产生感生电流，中要产生感生电流，麦克斯韦提出：麦克斯韦提出：即使不存在导体回路即使不存在导体回路，在变化的磁场周，在变化的磁场周围也存在一个变化的电场，这个电场称为感应电场。围也存在一个变化的电场，这个电场称为感应电场。此此感生电动势产生的原因是什么感生电动势产生的原因是什么呢？呢？K 这种电磁感应现象是由于穿过导体回路的磁场发这种电磁感应现象是由于穿过导体回路的磁场发生变化而引起的。在回路中产生的感应电动势称为感生变化而引起的。在回路中产生的感应电动势

2、称为感生电动势生电动势.感生电动势的非静电力感生电动势的非静电力: 感应电场施于导体中电荷的力。感应电场施于导体中电荷的力。感应电场也会对电荷有作用力。感应电场也会对电荷有作用力。3l dEi感l dEi感dtdm在限定导体回路不运动的情况及回路面积不变的情况下，有在限定导体回路不运动的情况及回路面积不变的情况下，有：l dEi感dtdmsSdBdtdsSdtBSdtBldES感由此得到方程：由此得到方程：涡旋电场总是和磁感应强度矢量的涡旋电场总是和磁感应强度矢量的变化变化连在一起。连在一起。感应电场感应电场的电力线类似于磁力线，是无头无尾的闭合曲线，的电力线类似于磁力线，是无头无尾的闭合曲线

3、，呈涡旋状，所以呈涡旋状，所以 称之为称之为涡旋电场涡旋电场。感生电动势：感生电动势：电动势定义电动势定义 ldEK回路中的感生电动势为：回路中的感生电动势为：法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律： dtdm0dtdB B感E4起源起源由静止电荷激发由静止电荷激发由变化的磁场激发由变化的磁场激发电电力力线线形形状状电力线为非闭合曲线电力线为非闭合曲线电力线为闭合曲线电力线为闭合曲线0dtdB B静电场为无旋场静电场为无旋场感生电场为有旋场感生电场为有旋场感生电场与静电场的区别感生电场与静电场的区别电电场场的的性性质质为保守场作功与路径无关为保守场作功与路径无关为非保守场作功与路径有关为非保守

4、场作功与路径有关0l dEdtdl dEmi感0qSdE静电场为有源场静电场为有源场感生电场为无源场感生电场为无源场0SdE感静电场静电场E感生电场感生电场感E感E5 在一般情况下，在一般情况下，空间中的电场既有静电场也有空间中的电场既有静电场也有感应电场，即总场强为：感应电场，即总场强为：感静EEELl dE0静把它代入把它代入 sSdtBldE感l dEEl dE)(静感sSdtBl dE电磁场的基本方程之一电磁场的基本方程之一在稳恒条件下，一切物理量不随时间变化，在稳恒条件下，一切物理量不随时间变化，l dE感sSdtB0tBLl dE0静电场的环路定理静电场的环路定理6例例1： 圆形均

5、匀分布的磁场半径为圆形均匀分布的磁场半径为R，磁场随时间均匀，磁场随时间均匀增加增加 ，求空间的感生电场的分布情况。，求空间的感生电场的分布情况。kdtdB解：解：r作半径为作半径为 r 的环形路径的环形路径;1. . r R 区域区域E E感感oRB Brr作半径为作半径为 r 的环形路径的环形路径; ;sdSdtdBdlE感同理同理dtdBrE2感r r R 区域区域：E E感感分布曲线分布曲线所以所以22RdtdBrE感积分面积为回路中有磁积分面积为回路中有磁场存在的面积，场存在的面积，dtdBrRE22感r1E感感rodtdBR2R8例例2：圆形均匀分布的磁场半径为圆形均匀分布的磁场半

6、径为 R，磁场随时间均匀，磁场随时间均匀增加增加 ，在磁场中放置一长为，在磁场中放置一长为 L 的导体棒，求的导体棒，求棒中的感生电动势。棒中的感生电动势。kdtdBLoRB Bhrdl解：解：在在 dl 上产生的感生电动势为：上产生的感生电动势为：cosdlEdi感iidcosdlE感dtdBrE2感由上题结果，圆形区域内部的感生电场：由上题结果，圆形区域内部的感生电场： 作用在导体棒上，使导体棒作用在导体棒上，使导体棒上产生一个向右的感生电动势，上产生一个向右的感生电动势， 感E沿沿 线作半径为线作半径为 r的环路，分割的环路，分割导体元导体元 dl，感E（课本P. 89 , 例题12-6

7、）9cos20dldtdBrLi其中其中rhcos则：则：dlrhdtdBrLi02E E感感hoRrdldtdBhL2其中其中222LRh2222LRdtdBLi方向向右。方向向右。法法2：用法拉第电磁感应定律求解，：用法拉第电磁感应定律求解，如图构造逆时针方向闭合回路，如图构造逆时针方向闭合回路，2222LRLBSdBS2222LRdtdBLdtdi讨论讨论h10例例3 3）在螺线管截面上放置金属棒）在螺线管截面上放置金属棒oAoA，则，则oAoA棒上棒上产生的感应电动势。产生的感应电动势。 oiA感E00 oAldE 感感ldE 感感11例例5 5）求在螺线管中的横载面内，放置有一直金）

8、求在螺线管中的横载面内，放置有一直金属棒属棒MNMN，求，求MNMN2R2R上产生的上产生的感生电动势？感生电动势？已知：已知：tB,61,31iMN求：求：o MNdtdmi 感感利利用用 三角形回路中的感应电动势即导线三角形回路中的感应电动势即导线MN上的感上的感生电动势，因在生电动势，因在OM，ON上产生的电势为零。上产生的电势为零。作三角形回路）作三角形回路）OMN12o MN)1243()121)2(.21(22222RRtBRRRRtBsstBtBsoMNMN）扇13o ABC例例6 6）ABAB、BCBC、CACA棒组成外切三角形，求棒组成外切三角形，求ABAB棒上棒上的感生电动

9、势。的感生电动势。2313131RtBtBsABCAB 14 将导体放入变化的磁场中时，将导体放入变化的磁场中时，由于在变化的磁场周围存在着涡由于在变化的磁场周围存在着涡旋的感生电场，感生电场作用在旋的感生电场，感生电场作用在导体内的自由电荷上，使电荷运导体内的自由电荷上，使电荷运动，形成涡电流。动，形成涡电流。0dtdB BI涡涡1.涡电流涡电流(1)工频感应炉的应用工频感应炉的应用 在冶金工业中，某些熔化活泼在冶金工业中，某些熔化活泼的稀有金属在高温下容易氧化，将的稀有金属在高温下容易氧化，将其放在真空环境中的坩埚中，坩埚其放在真空环境中的坩埚中，坩埚外绕着通有交流电的线圈，对金属外绕着通

10、有交流电的线圈，对金属加热，防止氧化。加热，防止氧化。抽真空抽真空2.涡电流的应用涡电流的应用15(2)用涡电流加热金属电极用涡电流加热金属电极 在制造电子管、显像管或激光管时，在制造电子管、显像管或激光管时，在做好后要抽气封口，但管子里金属电在做好后要抽气封口，但管子里金属电极上吸附的气体不易很快放出，必须加极上吸附的气体不易很快放出，必须加热到高温才能放出而被抽走热到高温才能放出而被抽走,利用涡电利用涡电流加热的方法，一边加热，一边抽气，流加热的方法，一边加热，一边抽气，然后封口。然后封口。抽真空抽真空接高频发生器接高频发生器显像管显像管(3)电磁炉电磁炉 在市面上出售的一种加热炊具在市面

11、上出售的一种加热炊具-电磁炉。这种电电磁炉。这种电磁炉加热时炉体本身并不发热，在炉内有一线圈，磁炉加热时炉体本身并不发热，在炉内有一线圈，当接通交流电时，在炉体周围产生交变的磁场，当接通交流电时，在炉体周围产生交变的磁场， 当金属容器放在炉上时，在容器当金属容器放在炉上时，在容器上产生涡电流，使容器发热，达到加上产生涡电流，使容器发热，达到加热食物的目的。热食物的目的。16(4)电度表记录电量电度表记录电量 电度表记录用电量，就是利用通电度表记录用电量，就是利用通有交流电的铁心产生交变的磁场，有交流电的铁心产生交变的磁场，在缝隙处铝盘上产生涡电流，涡电在缝隙处铝盘上产生涡电流，涡电流的磁场与电

12、磁铁的磁场作用，表流的磁场与电磁铁的磁场作用，表盘受到一转动力矩，使表盘转动。盘受到一转动力矩，使表盘转动。oo 由于涡电流在导体中产生热效应，由于涡电流在导体中产生热效应，在制造变压器时，就不能把铁心制成实在制造变压器时，就不能把铁心制成实心的，这样在变压器工作时在铁心中产心的，这样在变压器工作时在铁心中产生较大的涡电流，使铁心发热，造成漆生较大的涡电流，使铁心发热，造成漆包线绝缘性能下降，引发事故。包线绝缘性能下降，引发事故。因此在制作变压器铁心时，用多片硅钢片叠合而因此在制作变压器铁心时，用多片硅钢片叠合而成，使导体横截面减小，涡电流也较小。成，使导体横截面减小，涡电流也较小。3.3.涡

13、电流的危害涡电流的危害17Maxwell：感生电动势的现象预示着有关电磁场：感生电动势的现象预示着有关电磁场的新的效应。的新的效应。在在18611861年提出如下假设年提出如下假设 变化的磁场在其周围空间激发一种新型的电变化的磁场在其周围空间激发一种新型的电场，称之为感生电场或涡旋电场，这种电场的存场，称之为感生电场或涡旋电场，这种电场的存在与空间有无导体无关。在与空间有无导体无关。 变化的磁场在周围空间激发感生电场变化的磁场在周围空间激发感生电场E感感，若有闭合导体回路存在，导体中的自由电子就会若有闭合导体回路存在，导体中的自由电子就会在感生电场的作用下作定向运动，产生感应电流。在感生电场的

14、作用下作定向运动，产生感应电流。 感生电场不是静电场，作用在电荷上的力是感生电场不是静电场，作用在电荷上的力是一种非静电场力。一种非静电场力。18应用感生电场加速电子的装置应用感生电场加速电子的装置 在电磁铁的两极之间安在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室，当用交置一个环形真空室，当用交变电流激励电磁铁时，在环变电流激励电磁铁时，在环形室内就会感生出很强的、形室内就会感生出很强的、同心环状的感生电场。用电同心环状的感生电场。用电子枪将电子注入环形室，电子枪将电子注入环形室，电子在有旋电场的作用下被加子在有旋电场的作用下被加速，并在洛仑兹力的作用下，速，并在洛仑兹力的作用下，沿圆形轨道运动。沿圆形轨道运动。演示演示动画动画：电子感应加速器电子感应加速器19 交流电的周期为交流电的周期为50Hz50Hz，则在磁场变化的第一个四分之，则在磁场变化的第一个四分之一周期（约一周期（约5ms5ms的时间）内，电子就能在感生电场的作用下，的时间）内，电子就能在感生电场的作用下，在圆形轨道上经历回旋数十万圈的持续加速，从而获得足在圆形轨道上经历回旋数十