反比例函数单元测试题及答案

1、第17章反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分）n 4- 51、 反比例函数y =图象经过点（2, 3）,则n的值是（）.xA、一 2B、一 1C、0D、1k2、 若反比例函数 y=（k丰0）的图象经过点（一1,2）,则这个函数的图象一定经过点（）.x11A、（2, 1） B、（ 一 一，2）C、（ 一 2, 1）D、（ 一 , 2）223、 （08双柏县）已知甲、乙两地相距 s （km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的 时间t （h）与行驶速度v （km/h）的函数关系图象大致是（）4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（A、成正比例B、成反比例C、

2、不成正比例也不成反比例）.D、无法确定k5、一次函数y = kx k, y随x的增大而减小，那么反比例函数y =满足（）.xA、当x>0时，y>0B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限1y =的图象上，贝U y 1,x6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂1线PQ交双曲线y = 于点Q,连结OQ,点P沿x轴正方向运动时,xRtA QOP的面积（）.A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变.p与V在一定范

3、围内满足p =，它的图象如图所示，则该V气体的质量m为（ ）.A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg&若 A ( 3, yj, B ( 2, y2), C ( 1, yj 三点都在函数y2, y3的大小关系是（）.A、y1 >y2>y3 B、y1 <y2< y3 C、y1 = y2= y3 D、y1 v y3v y21 2 p9、已知反比例函数 y =的图象上有 A （X1, y1 ）、B （X2, y2）两点，当X1< X2< 0时,x).y1< y2，贝U m的取值范围是（B、m> 0C、m v 丄2D、m> 1210

4、、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）A、xv 1B、x>2C、 1 v xv 0 或 x > 2D、xv 1 或 0v xv 2二、填空题（每小题3分，共30分）2L1-11 1.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数 x之间的函 数关系式为.k12、 已知反比例函数 y的图象分布在第二、 四象限，则在一次函数y =kx b中，y随xx的增大而 填“增大”或“减小”或“不变” ）b 313、 若反比例函数y= -和一次函数y = 3x + b的图象有两个交点， 且有一个交点的

5、纵坐x标为6，贝H b =214、 反比例函数y =（m+ 2） xm 10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为115、有一面积为 S的梯形，其上底是下底长的-，若下底长为x,高为y，则y与x的函数3关系是关系是a16、如图，点 M是反比例函数y = （a丰0）的图象上一点，x过M点作x轴、y轴的平行线，若 S阴影=5，则此反比例函数解析式为0217、使函数y =（ 2m2 7m 9） xm 9m+19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 k18、过双曲线y =（ kz 0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为x,4佃.如图，直线y = k

6、x（k > 0）与双曲线y 交于A （X1, yj ,xB （X2, y2）两点，贝U 2x1 y2 7x2y1 =20、如图，长方形 AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、20y轴上，点B的坐标为B （ ，5）, D是AB边上的一点，3将厶ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线 OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是三、解答题（共60分）21、（8分）如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,求这个反比例函数的解析式.23、( 10 分)如图，已知 A (xi，yi)，B (X2， y2)是双曲线ky =在第一象限内的分

7、支上的两点，连结OA、OB.(1)试说明y1< OA v y1 +;y1(2)过B作BC丄x轴于C,当m= 4时, 求厶BOC的面积.824、(10分)如图，已知反比例函数 y=与一次函数xy = x +b的图象交于 A、B两点，且点 A的横坐标和点 B的 纵坐标都是2.求：(1) 一次函数的解析式；(2 ) AOB的面积.25、(11分)如图，一次函数y = ax+ b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.(1 )求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 值范围.26、(12分)如图，已知反比例函数 y =的图象与一次函x数y= ax +

8、b的图象交于 M (2, m)和N ( 1, - 4)两点.(1)求这两个函数的解析式；(2 )求厶MON的面积；(3 )请判断点并说明理由.P (4, 1)是否在这个反比例函数的图象上,参考答案：一、选择题1、D ;6、C二、填空题2、3、C;8、B;4、B；9、D;5、D ;10、D.10001 1、 y =x12 、减小;13、5；3s14、一 3; 15、y =2x;16、y22、( 9分)请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象.举例：函数表达式：ykk上，故 x1 =，又在 Rt OAD 中，AD v OA v AD + OD，所以xy1k

9、yi v OA v yi+ ;yi(2) BOC的面积为2.24、 (1)由已知易得 A ( 2, 4) , B (4, 2),代入 y= kx + b 中，求得 y= x + 2;是 Sa AOB(2)当 y= 0 时，x = 2,贝U y= x+ 2 与 x 轴的交点 M (2 , 0),即 |OM| = 2,于小小111.=Sa aom + Sa bom = |OM| TyA|+ |OM| |yB| =X 2 X 4 + X 2 X 2= 6.2222k425、 ( 1 )将N ( 1, 4)代入y=-,得k= 4.二反比例函数的解析式为y = .将Mxx，2a + b = 2,4(2, m)代入 y = ，得 m = 2.将 M (2, 2) , N ( 1, 4)代入 y= ax+ b,得*x解得丿a "2，一次函数的解析式为y = 2x 2.b = 2.(2)由图象可知，当 xv 1或Ov xv2时，反比例函数的值大于一次函数的值.k4426、解(1)由已知，得一4=, k = 4, y= .又：图象过 M (2, m)点， m= =2y = ax+ b图象经过 M、N两点，二2a +b = 2,解之得丿-a + b = 4=2, y = 2x 2.=-2-1x2(2)如图，对于 y = 2