电路课件7374

1、复习复习 1. 换路定则换路定则)0()0( ccuu)0()0( llii 2. rc电路的零输入响应电路的零输入响应 e0 tcuu u0：uc的初始值的初始值u0=uc(0+)：时间常数时间常数（=rc） 3. rl电路的零输入响应电路的零输入响应 e0 tlii i0：il的的初始值初始值i0=il(0+)独立初始值独立初始值：时间常数时间常数（=l/r）（2210)0(ccccuwu ）（，2210)0(lllliwi 一、一、rc电路的零状态响应电路的零状态响应 ，uc(0-)=0uc(0+)=uc(0-)=0 1. 工作过程（电容的充电过程）工作过程（电容的充电过程）rcsui)

2、0(s t rucu 2. rc电路的零状态响应电路的零状态响应 换路后，根据换路后，根据kvl得得ur+uc=ussdduuturccc tuciriucrdd ，将将代入上式得代入上式得rcsui)0(s t rucu 该方程的通解为该方程的通解为cccuuu 特解特解齐次方程的通解齐次方程的通解suuc )(aercutc tcuu-sae 代入初始值，可求得代入初始值，可求得于是，有于是，有 tcuuu ess或或)e1(s tcuu tcrutuci edds uc、i随时间的变化曲线如图所示。随时间的变化曲线如图所示。a=-us0dd ccuturc而齐次微分方程而齐次微分方程之通

3、解为之通解为故故oiuc,tsusu cu cucu rusicccuuu 1）（ （2）电阻所消耗的电能和电容所储存的电场能电阻所消耗的电能和电容所储存的电场能220s0221dedstrcutrrutriw 20021ddssuccuuutuiw 电容的充电效率只有电容的充电效率只有50。oiuc,tsusu cu cucu rusi强强制制分分量量自自由由分分量量 二、二、rl电路的零状态响应电路的零状态响应 如图所示如图所示，il(0-)=0，则则il(0+)= il(0-)=0 换路后，根据换路后，根据kcl得得ir+ il =issddiitirlll ）（rliiit-ltlr-

4、ll aeae故故)e1(s tlii tirlilrdd 将将代入上式得代入上式得il的通解为的通解为s iil 特解特解saiil ，积分常数积分常数0)s( trllisrsiri lu初始储能和外施激励均不为零时，电路的响应。初始储能和外施激励均不为零时，电路的响应。 如图所示如图所示，uc(0-)=u0，则则uc(0+)=uc(0-)=u0 换路后，根据换路后，根据kvl得得ur+uc=us代入上式得代入上式得，将将tuciriucrdd sdduuturccc 该方程的通解为该方程的通解为cccuuu )(aercutc ，suuc 于是，有于是，有 tcuu aes全响应全响应r

5、csui)0(s t rucu tftf ae)()( 将初始值将初始值uc(0+)=u0代入上式，可求得代入上式，可求得a=u0-us 故有故有）（1 e )(s0s tcuuuu （1）式也可写成式也可写成)e1( es0 ttcuuu 可以将可以将（1）式推广到一般情况式推广到一般情况： tffftf e)()0()()(f(0+)：初始值初始值f()：稳态值稳态值：时间常数时间常数 电路如图所示电路如图所示，us=10v，is=2a，r=2，l=4h。试求试求：s闭合后电路的电流闭合后电路的电流il和和i。 换路前换路前il(0-)=-2a il的初始值的初始值il(0)= il(0-

6、)=-2acreq （1）对于复杂的）对于复杂的rc电路：电路：时间常数的求法时间常数的求法2）对于复杂的）对于复杂的rl电路：电路：eqrl 说明说明法法1 1：戴维宁定理法（略）：戴维宁定理法（略）法法2 2：lli0)s( tsiri suab il的稳态值的稳态值a325)(ss iruil 电路的时间常数电路的时间常数s2eq rl 故根据三要素公式得故根据三要素公式得 tlllliiii e)()0()(a)e53(5 . 0tli il随时间的变化曲线如图所示。随时间的变化曲线如图所示。 在图中在图中，由由kcl得得a)e55(5 . 0stliii req=2 若本题要求计算若

7、本题要求计算ul，则则应如何计算？应如何计算？lli0)s( tsiri suaba/li3s/ t2 ov2)0()0( ccuuv667. 01)1/2()( cus2332eq cr )0( e33. 1667. 0e )667. 02(667. 05 . 05 . 0 tuttc解解tuc2(v)0.667o tccccuuutu e)()0()()(例例 ic1 1a2 3f+-uc若本题要求计算若本题要求计算ic，则应如何计算？则应如何计算？ 电路如图电路如图(a)所示，开关闭合在所示，开关闭合在1时已达稳态时已达稳态。t=0时时开关闭合开关闭合，求求t0时的电压时的电压uc的零状

8、态响应、零输入响应和全响应，的零状态响应、零输入响应和全响应，并定性绘出波形图并定性绘出波形图。 4 215 . 1 uv5 . 0a1.5f0cu)0s( t 1u 4 215 . 1 u)0( cu 1u a1a)( 求求uc(0-）的电路如图的电路如图(a)所示，因换路前电路已达稳所示，因换路前电路已达稳态，故电容应视为开路，对态，故电容应视为开路，对于结点于结点a，由，由kcl得得a15 . 1211 uuv11 uv775 . 14)0(111 uuuuc根据换路定则得根据换路定则得v7)0()0( ccuu开关开关s闭合后求电容以外的戴维宁等效电路中的电源闭合后求电容以外的戴维宁等

9、效电路中的电源us和等和等效电阻的电路如图效电阻的电路如图(b)和和(c)所示，求得所示，求得b)( 4 215 . 1 uocu 1u .5v0 v5 . 35 . 07745 . 1111ocs uuuuu用除源法求电阻用除源法求电阻req，将将0.5v电压源置零，所以电压源置零，所以u1=0，受控源受控源所在处开路，故所在处开路，故 4eqr时间常数时间常数2ss )5 . 04(eq cr 零状态响应零状态响应v)e1(5 . 3)(5 . 0)1(ttuc 零输入响应零输入响应ve7)(5 . 0)2(ttuc d)( 4 215 . 1 u1u t t00后的等效电路如图后的等效电路如图(e)(e)所示。所示。sueqrcu (e)(e)eqrp195 717，720（加：作出随时间的变化曲线。）加：作出随时间的变化曲线。）全响应全响应v)10.5e(3.5 ve7)e1(5 .3 )()()(5 .05 .05 .0)2()1(ttttututuccc 响应也可用三要素法求响应也可用三要素法求全响应全响应v)10.5e(3.5 ve )5 . 37(5 . 3 e)()0()()(5 . 05 . 0tttccccu