第五章第5节地面观测值归算至椭球面

1、1 15.5 5.5 将地面观测的方向值归算到椭球面将地面观测的方向值归算到椭球面( (重点重点) )1 1、将地面观测的水平方向归算至椭球面、将地面观测的水平方向归算至椭球面-三差改正三差改正 归算中两个基本要求：归算中两个基本要求：（1）以椭球面的法线为基准；）以椭球面的法线为基准；（2）将地面观测元素化为椭球面上大地线的相）将地面观测元素化为椭球面上大地线的相应元素。应元素。 将水平方向归算至椭球面，包括将水平方向归算至椭球面，包括垂线偏差改正垂线偏差改正、标标高差改正高差改正及及截面差改正截面差改正，习惯上称此三项为，习惯上称此三项为三差改正。三差改正。2 21)cossin(ctgz

2、aammu 1)cossin(tgaamm垂线偏差改正的计算公式垂线偏差改正的计算公式 u1）垂线偏差改正）垂线偏差改正 把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而应加的改正数称为为依据的方向值而应加的改正数称为垂线偏差改正垂线偏差改正。3 3h标高差改正：由照准点高度引起的改正标高差改正：由照准点高度引起的改正前面已得出结论：不在同一子午面或不前面已得出结论：不在同一子午面或不在同一平行圈上的两点的法线是不共面在同一平行圈上的两点的法线是不共面的。因此，当进行水平方向观测时，如的。因此，当进行水平方向观测时，如果照准点高出

3、椭球面某一高度，则照准果照准点高出椭球面某一高度，则照准面就不能通过照准点的法线同椭球面的面就不能通过照准点的法线同椭球面的交点，由此引起的方向偏差的改正称标交点，由此引起的方向偏差的改正称标高差改正，以高差改正，以 表示。表示。 h1222222sincos) 1 (2abhe 22(1)/mahh常2222221cos) 1 (2bhek 112sinakh 照准点大地纬度照准点大地纬度 测站点至照准点的大地方位角测站点至照准点的大地方位角 与照准点的纬度与照准点的纬度b b2 2对对应的子午圈曲率半径应的子午圈曲率半径 照准点的觇标高照准点的觇标高 标高差改正主要与照准点的标高差改正主要

4、与照准点的高程有关。高程有关。 4 4g3 3）截面差改正）截面差改正将法截弧方向化为大地线方向应加的改正叫将法截弧方向化为大地线方向应加的改正叫截面差改正截面差改正 11221222sincos)2(12abseg 11(2)n1221222cos)2(12bsek 122sinakg 测站点大地纬度测站点大地纬度 与测站点的纬度与测站点的纬度b b1 1对应的对应的 卯酉圈曲率半径卯酉圈曲率半径 截面差改正主要与测站点至照准点截面差改正主要与测站点至照准点间的距离间的距离s s有关。有关。5 5各等三角测量在归算时对取位的要求：各等三角测量在归算时对取位的要求： 一等需算至一等需算至0.0

5、010.001； 二等为二等为0.010.01； 三等和四等为三等和四等为0.10.1。 在一般情况下，一等三角测量应加三差改正；二等三角在一般情况下，一等三角测量应加三差改正；二等三角测量应加垂线偏差改正和标高改正，而不加截面差改正；三测量应加垂线偏差改正和标高改正，而不加截面差改正；三等和四等三角测量只有在等和四等三角测量只有在 或或h2000mh2000m时，才分时，才分别考虑加垂线偏差改正和标高差改正。别考虑加垂线偏差改正和标高差改正。 01 6 67.7 将地面观测的长度归算到椭球面将地面观测的长度归算到椭球面（重点）（重点）1 1、基线尺量距的归算、基线尺量距的归算 )(22122

6、121hhuuhuusu 1）垂线偏差对长度归算的影响）垂线偏差对长度归算的影响 :在基线端点在基线端点1和和2处处垂线偏差在基线方垂线偏差在基线方向上的分量向上的分量 各个测段各个测段测量的高测量的高差总和差总和 基线端点基线端点1和和2处的大处的大地高地高 垂线偏差对长度归算的影响垂线偏差对长度归算的影响高程对长度归算的影响高程对长度归算的影响此项改正数值一般比较小，是否需要应结合测区及计算此项改正数值一般比较小，是否需要应结合测区及计算精度要求的实际情况进行具体分析。精度要求的实际情况进行具体分析。7 72 2）高程对长度归算的影响：）高程对长度归算的影响：rhrhrssmm1010)1

7、(rhssm基线两端点平基线两端点平均大地高程均大地高程 基线方向法截基线方向法截线曲率半径线曲率半径 )1 (220rhrhssmm将上式展开级数，取至二次项将上式展开级数，取至二次项 20002mmhhhsssssrr)(2)1 (122110hhuurhssm 8 82 2、电磁波测距的归算、电磁波测距的归算 前提：前提：1) 在椭球面上两点间大地线长度与相应在椭球面上两点间大地线长度与相应法截线长度之差是极微小的，故可忽略不计，这法截线长度之差是极微小的，故可忽略不计，这样可将两点间的法截线长度认为是该两点间的大样可将两点间的法截线长度认为是该两点间的大地线长度；地线长度；2) 两点间

8、的法截线长度与半径等于两点间的法截线长度与半径等于其起始点曲率半径的圆弧长相差也很微小其起始点曲率半径的圆弧长相差也很微小(如当如当s=640km时，之差等于时，之差等于0.3米；米；s=200km时，之差等于时，之差等于0.005m)。由于工程测量中边长。由于工程测量中边长一般为几公里，最长也不过十几公里，因而，这一般为几公里，最长也不过十几公里，因而，这种差异又可忽略不计。因此所求的大地线长度可种差异又可忽略不计。因此所求的大地线长度可以认为是半径以认为是半径ra相应的圆弧长。相应的圆弧长。 9 92322421aamrdrhddhds由于控制点由于控制点之高差引起之高差引起的倾斜改正的倾斜改正的主项，经的主项，经过此项改正