“圆的认识”教学设计与意图-精选文档

1、“圆的认识”教学设计与意图二、教材解读在学习圆之前， 学生已经学习过长方形、 正方形等几种平面图形了，对于直线图形的基本概念已经有了初步的认识， 圆的认识是在此基础上进行的教学。圆是曲线图形，因小学一般不出示圆的定义，因此要通过观察、操作、比较等活动去探究新知，建立圆的表象。从研究直线图形好研究曲线图形， 对学生而言是一种跨越。 通过对圆的学习，使学生初步认识到研究曲线图形的思想、方法与直线图形相比，有了变化和提升。教材利用学生已有的经验， 用多种方法画圆， 强调圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用， 是对圆的特征的本质刻画， 也是深入学习其他知识的必备条件。 通过这一系列的操作探究活动， 进

2、一步理解圆的特征，形成圆的认知结构。三、教学目的1. 使学生会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。2. 使学生从经历发现、想象、比较、理解等认知活动中构建新知，促进其思维品质的发展。3. 使学生感受圆的美及在生活中的应用，了解和感受数学文化知识。四、教学重、难点重点：理解并掌握圆的基本特征。难点：用圆规轻松、标准地按要求画出圆。五、教具学具准备平板电脑、微课、课件、圆形实物、圆规、三角板（有圆洞） 、直尺、圆形纸片等。六、教学过程1. 整体把握圆，感知圆的特征（1）在直观中感受圆的特征我们认识了许多平面图形， 你能用简单的几句话来说一说它们的特点吗？引导学生分别回忆和说出几种平

3、面图形的特点。师：我把这些图形都放进一个信封里， 你认为什么图形最容易摸出来？师：为什么从信封里最容易摸出圆？小结：我们把这些由线段围成的平面图形，叫做直线图形。直线图形都有角。师：圆是直线图形吗？它是什么图形呢？ （说明：圆是曲线图形。）如果从这一堆图形中把圆摸出来，难不难？如果我们再次摸，摸出的曲线图形一定是圆吗？（出示椭圆）它是圆吗？为什么？我们仔细观察，将椭圆旋转 90°后，现在这个图形看起来怎样了呢？我们再把圆旋转旋转起来，感觉怎么样？圆看起来特别匀称。它是一个曲线图形。圆与椭圆相比，看起来光滑、饱满、匀称【设计意图】通过大量有关圆的素材，直观、形象、动态地展现知识的形成过

4、程，吸引学生，刺激学生的感官，启迪学生的思维，将学生的无意注意引向有意注意，?亩?实现学生较深刻的理解新知，建立清晰的概念。教育家乌申斯基说： “接受知识的感官越多，知识就掌握得越牢固、越全面。 ”（ 2）在操作中探究圆的特征我们以前画过圆吗？你是怎么画的？请同学们再画一个圆。用实物画圆请同学们借助身边的事物圆，描摹出一个圆。生 1：我是用茶杯盖描出来的。师：你是用根据茶杯盖的外线描摹出来的。生 2：我是用三角尺的圆洞描出圆。师：你是根据圆洞的内线描摹出来的。生 3：我用圆规画出了圆。请同学们用平板电脑拍照上传自己所画的圆。教师引导学生分析大家所画的圆， 找出问题并进行分类总结。 多数同学画得

5、都很棒。不过，也有失败的作品。看，这个圆是变形的，有凹凸；这个不够完整，没封闭。大家反思，他们用圆规画圆可能存在什么问题？谁来给大家介绍一下画圆的方法和注意事项？用圆规画圆今天，我们就要利用一个专门画圆的工具。A. 介绍用圆规画圆。B. 学生尝试画圆。教师介绍圆规的构造和用法后，请同学们尝试画一个圆， 并边画边思考：如何才能画出一个标准的圆？C. 教师示范画圆教师用圆规演示画圆，请同学们认真观察：先点一个点，再画完半个圆后， 提问：想象一下，照这样画下去，教师能画出标准的圆吗？为什么？（因为圆规两脚间的距离不变。）【设计意图】学生动手画圆，经历自由描摹、随手画圆到有目的地画圆，从不规范到规范，

6、从紧张到轻松的过程，并结合总结画圆步骤及应注意的问题， 再经历从画任意大小的圆到按所给定半径长度画圆。体会圆规的“脚尖” “两脚间的距离”与所画圆的关系。2. 局部认识圆，研究圆的特征（1）认识半径提问：从哪儿到哪儿的距离没有变？你能在这个圆上来指一指这段距离吗？我把你指的这条线段划出来，演示：连接圆上任选一点与画圆之前点的一点，得到一条线段。 （板书）可别小看这条线段，它在圆里可是起着决定性的作用。有谁了解这条线段？能给大家介绍一下吗？生：这条线段叫做半径，可以用小写字母r 表示。（板书）还有同学补充补充吗？（ 2）认识圆心师：半径是从哪里到哪里的线段？生：一端在圆心，另一端在圆上。师：画圆

7、时针尖留下痕迹的地方就是圆心，可以用大写的字母O表示，半径用字母r 表示。（3）认识圆心和半径的关系关于圆心和半径，你们还知道些什么？圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。在一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等。每一点都启发学生进行说明，教师加以适当补充。小结：大家的讨论越来越深入，真了不起！适时出示圆的定义，内化概念。平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。（ 4）认识直径其实在圆里还有一条重要的线段，你知道是谁吗？（直径）师：怎么样的线段是直径呢？你们指挥我，我来试试。教师不断出现画错的问题，让学生纠正：故意不经过圆心的位置，画出线段；从圆上到圆心

8、画一段就停下来；教师接着第条线段继续往下画，接近圆上时突然停止；教师明确地把补充成完整的一条直径。小结：我们把通过圆心、两端都在圆上的线段叫做直径。直径通常用字母 d 表示（板书）。让学生在圆上画一条直径，并用字母d 表示。（5）比较与想象刚才我们研究了半径的特点了， 现在大家比较一下半径和直径有什么联系？半径的长度都相等，直径的长度也都相等；直径也有无数条。刚才我们的说法都不够严谨， 我们的研究应该有一个前提， 是同一个圆，或者相等的两个圆，才能得出以上结论。介绍墨子对于“圆”的研究战国著名思想家墨子说： “圆，一中同长也。”他对数学的贡献也很巨大，关于圆的定义与欧几里得几何学中圆的定义完全

9、一致。 其中“一中”，指的是圆心。那“同 ?L”指的是什么？（半径和直径）3. 深入认识圆，深化圆的特征（ 1）教师给每个学生准备了一个圆纸片，你有办法能在圆上快速找出圆心、半径和直径吗？（学生尝试）请同学们把一个圆纸片对折一次，看看折痕是什么？怎么找圆心呢？至少要对折几次？半径呢？请用直尺测量圆的半径和直径的长度，并进行比较，有什么发现？师：谁能总结一下直径和半径的关系。 （直径是半径的两倍）。挺好。还能更简洁吗？d=2r师：圆的大小和什么有关？生：和半径有关。半径越长，圆越大。半径越短，圆越小。（ 2）分别说出题目中各圆的半径或直径。【设计意图】思维离不开形象和动作。学生在动手操作中，教师

10、分别从整体到局部一步一步去启发学生思维，让操作衔接算理， 层层递进地进行探究，从而发现、探索、获取有关圆的知识，悟出圆的特征。4. 拓展认识圆，内化圆的特征古希腊数学家毕达哥拉斯在研究后发出： 在一切平面图形中， 圆最美。你们有同样的感受吗？（ 1）欣赏图案中的圆学生打开平板电脑，从图库里欣赏各种圆形物体：客家围屋、圆形拱门、圆形建筑物（广州圆大厦）（2）欣赏诗词中的圆学生在平板电脑中写出几个带有 “圆”字的词语：团圆、圆满、方圆教师选几个词让学生描述与圆的联系。出示描写圆的诗词：“秋荷一滴露，清夜坠玄天。将来玉盘上，不定始知圆” 。（唐，韦应物，咏露珠）“大漠孤烟直，长河落日圆” 。（唐，王维，使至塞上）“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟”。（宋，苏轼，水调歌头）（ 3）思考生活中的圆为什么车轮、下水道盖子要做成圆的？用微课演示以下动画，引导学生说出其中的道理。【设计意图】 再次引导学生关注生活与数学的联系，不但增长了学生的见识，感受了数学文化，更是把学生的数学思维引向生活、引向深处。5. 实践运用圆，优化认知结构（ 1）发散练习：分别说出下图中各圆的半径和直径。（ 2）讨论思考：如果在学校要建一个直径 10 米的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？【设计意图】 课堂练习是小学数学教学的重要组成部分，设计和安排好课堂练习， 不仅能使学生把