高考数学备考艺体生百日突围系列 强化训练02文解析版 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.52106届艺体生强化训练模拟卷二（文）第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,下列结论成立的是（ ）abc d【答案】d【解析】，故选d2已知，若复数为纯虚数，则（ ）a b c d【答案】d【解析】3某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于( )a、660 b、720 c、780 d、800【答案】【解析】由已知，抽样比为，所以有.故选.4在一

2、段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有（ ）a辆 b辆 c辆 d辆【答案】d【解析】以正常速度通过该处的汽车频率为：，以正常速度通过该处的汽车约有：辆，故选d5函数的定义域为（ ）. （a） （b） （c） （d）【答案】b【解析】6设是等差数列的前项和，若，则=（ ）a5 b7 c9 d11【答案】a【解析】7如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为，则主视图中三角形的高的值为（ ）a.

3、 b. c. 1d. 【答案】c 【解析】由题意可知，该几何体为一个四棱锥，底面面积为，高为x，体积为，解得，故选c8同时具有性质“最小周期是；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（ ）a bc d【答案】c【解析】9函数的零点所在的区间是（ ）abc（1，2）d（2，3）【答案】a【解析】因为、，所以根据零点的存在性定理可得函数的零点所在的区间是.10以双曲线上一点为圆心的圆与轴恰相切于双曲线的一个焦点，且与轴交于两点若为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）a4 b c d【答案】d【解析】二、填空题11已知|=3，|=5，且，则向量在向量上的投影为 【答案】【解析】由定义可知向量在

4、向量上的投影为，于是.12实数满足不等式组，则的取值范围是 .【答案】【解析】由题意可知不等式所表示的区域如下图,表示可行域点到的连线的斜率的取值范围，由图可知.13执行如图所示的程序框图，则输出的结果为 .【答案】9【解析】三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14. 已知等比数列的前项和为 ，成等差数列.（）求数列的通项公式;（）数列是首项为-6，公差为2的等差数列，求数列的前项和.【解析】（）由已知得,则.代入，得，解得（舍去）或.所以.（）由题意得，所以.设数列的前项和为，则.15. 随机抽取某中学甲乙两班各名同学，测量他们的身高（单位：），

5、获得身高数据的茎叶图如图（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于的同学，求身高为的同学身高被抽中的概率【解析】由古典概型的概率计算公式可得： 12分16如图，在四棱锥p-abcd中，pd平面abcd,底面abcd为菱形，o为ac与bd的交点，e为棱pb上一点.（）证明：平面eac平面pbd；【解析】17. 已知抛物线与椭圆有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且( i )求椭圆的方程；【解析】 ( i )抛物线的焦点为，双曲线的焦点为、， 设在抛物线上，且，由抛物线的定义得，s5u，又点在双曲线上，由双曲线定义得：=12

6、， 椭圆的方程为：18已知函数（）当时，判断函数在定义域内的单调性并给予证明；【解析】请考生在第19、20、21三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.19. 如图，直线ab经过圆o上的点c，并且oaob，cacb，圆o交直线ob于点e、d，其中d在线段ob上连结ec，cd（）证明：直线ab是圆o的切线；（）若tanced，圆o的半径为3，求oa的长【解析】（1）证明：连结. 因为，所以 又是圆的半径，所以是圆的切线. 5分（2）因为直线是圆的切线，所以 又，所以 则有，又，故. 设，则，又，故，即. 解得，即. 所以 10分20. 在直角坐标系xoy中，设倾斜角为的直线l： （t为参数）与曲线c：（为参数）相交于不同的两点a，b（）若，求线段ab中点m的坐标： （）若pa·pbop2，其中p（2，），求直线l的斜率.【解析】21. 已知函数f（x）x3