高考数学理二轮专题复习 课时巩固过关练十等差数列、等比数列 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时巩固过关练(十)等差数列、等比数列一、选择题1(20xx·河北邯郸月考)等差数列an的前n项和记为sn，三个不同的点a，b，c在直线l上，点o在直线l外，且满足a2(a7a12)，那么s13的值为()a. b.c. d.解析：由三个不同的点a，b，c在直线l上，点o在直线l外，且满足a2(a7a12)，得a2a7a121.因为an为等差数列，所以由等差中项，得3a71，a7，s1313a7.故选d.答案：d2(20xx·云南玉溪一中月考)已知函数f(x)把函数g(x)f(x)x1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和为

2、sn，则s10()a45 b55c2101 d291解析：当x0时，g(x)f(x)x1x，故a10；当0<x1时，有1<x10，则f(x)f(x1)12(x1)112x2，g(x)f(x)x1x1，故a21；当1<x2时，有0<x11，则f(x)f(x1)12(x1)212x3，g(x)f(x)x1x2，故a32；当2<x3时，有1<x12，则f(x)f(x1)12(x1)312x4，g(x)f(x)x1x3，故a43；，以此类推，当n<xn1(其中nn)时，则f(x)2x(n2)，故数列的前n项构成一个以0为首项，以1为公差的等差数列故s1045，

3、故选a.答案：a3(20xx·湖北一联)等比数列an的前n项和为sn，若a36，s34xdx，则公比q的值为()a1 bc1或 d1或解析：等比数列an的前n项和为sn，a36，4xdx2x218，解得或公比q的值为1或.故选c.答案：c4(20xx·河北衡水中学四调)已知正数组成的等比数列an，若a1a20100，那么a7a14的最小值为()a20 b25c50 d不存在解析：an为正数组成的等比数列，a1a20100，a1a20a7a14100，a7a1422220，当且仅当a7a14时，a7a14取最小值20.故选a.答案：a5(20xx·浙江杭州一模)已知

4、数列an满足a11，an1·an2n(nn*)，则s2 015()a22 0151 b21 0093c3×21 0073 d21 0083解析：设a11，an1·an2n，a22，当n2时，an·an12n1，2，数列an中奇数项、偶数项分别成等比数列，s2 01521 0093，故选b.答案：b6(20xx·河北衡水期中)1的值为()a18 b20c22 d18解析：设an122，sn2n2n22n2，s1120.故选b.答案：b二、填空题7设sn是等差数列an的前n项和，若，则_.解析：设s3m，s63m，s6s32m，由等差数列依次每k项

5、之和仍为等差数列，得s3m，s6s32m，s9s63m，s12s94m，s63m，s1210m，.答案：8已知数列an的前n项和snn26n，则|an|的前n项和tn_.解析：由snn26n，得an是等差数列，且首项为5，公差为2，an5(n1)×22n7，当n3时，an<0；当n4时，an>0，tn答案：三、解答题9(20xx·北京海淀期末)等差数列an的首项a11，其前n项和为sn，且a3a5a47.(1)求an的通项公式；(2)求满足不等式sn<3an2的n的值解：(1)设数列an的公差为d.因为a3a5a47，所以2a16da13d7.因为a11，

6、所以3d6，即d2，所以ana1(n1)d2n1.(2)因为a11，an2n1，所以snn2，所以n2<3(2n1)2，所以n26n5<0，解得1<n<5，所以n的值为2,3,4.10在各项为负数的数列an中，已知2an3an1，且a2·a5.(1)求证：an是等比数列，并求出通项；(2)试问是这个等比数列中的项吗？如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由解：(1)2an3an1，.数列an是公比q的等比数列又a2·a5，a1q·a1q4，即a·5.数列各项均为负数，a1.an×n1n2.(2)设an，由(1)令n2，4n2.由指数函数的单调性知4n2，即n6.是数列an的第六项，即a6.11已知数列an满足条件a1t，an12an1(nn*)(1)判断数列an1(nn*)是否是等比数列；(2)若t1，令cn，记tnc1c2c3cn(nn*)求证：cn；tn<1.解：(1)a1t，由an12an1，得an112(an1)