高中数学一轮复习最基础考点系列：考点3 分段函数 Word版含解析_第1页
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文档简介

1、高考数学精品复习资料 2019.5 专题3 分段函数分段函数的定义域、值域、单调性1分段函数若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数2分段函数的相关结论(1)分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数(2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数的值域的并集分段函数求值的解题思路求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值 (1)设f(x)则f(f(2)()a1 b. c. d.(2)(20xx·张掖高三模拟)已知函数f(

2、x)则f(1log25)的值为()a. b.c. d.1.(20xx·西安模拟)已知函数f(x)若f(4)2f(a)，则实数a的值为()a1或2 b2c1 d2解析f(4)log242，因而2f(a)2，即f(a)1，当a>0时，f(a)log2a1，因而a2，当a0时，f(a)a21，因而a1，故选a. 答案a2.设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_解析当x<1时，由ex12得x1ln 2，x<1；当x1时，由x2得x8，1x8.综上，符合题意的x的取值范围是x8.答案 (，83(20xx·新课标全国卷)已知函数f(x)若|f(x)|ax

3、，则a的取值范围是()a(，0 b(，1) c2,1 d2,0解析：选dy|f(x)|的图象如图所示，yax为过原点的一条直线，当|f(x)|ax时，必有ka0，其中k是yx22x(x0)在原点处的切线的斜率，显然，k2.所以a的取值范围是2,01已知函数f(x)则f(f(1)()a2 b1 c. d.解析：选c由题意得f(1)121，则f(f(1)f2.2已知f(x)则f的值为()a. b c1 d1解析：选bff1sin1.3已知f(x)且f(0)2，f(1)3，则f(f(3)()a2 b2 c3 d3解析：选b由题意得f(0)a0b1b2，解得b1.f(1)a1ba113，解得a.则f(

4、x)故f(3)319，从而f(f(3)f(9)log392.4设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是()a. b0,1c. d1，)5已知函数f(x)且f(x0)3，则实数x0的值为_解析：由条件可知，当x00时，f(x0)2x013，所以x01；当x0<0时，f(x0)3x3，所以x01.所以实数x0的值为1或1.答案：1或16已知f(x)使f(x)1成立的x的取值范围是_解析：由题意知或解得4x0或0x2，故x的取值范围是4,2答案：4,27(20xx·新课标全国卷)设函数f(x)则f(2)f(log212)()a3 b6 c9 d12解析：选c2<1，f(2)1log2(22)1log24123.log212>1，f(log212)2log21216.f

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