高考数学理二轮方法应用：3.7参数法练含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.51.练高考1.【20xx高考浙江文数】已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1若e为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大值是_【答案】2.【20xx高考上海文科】如图，已知点o(0,0),a(1.0),b(0,1),p是曲线上一个动点，则的取值范围是 .【答案】【解析】由题意，设, ，则，又, 所以.3.【20xx高考上海】已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.【答案】（1）（2）（

2、3）4.【20xx高考山东理数】平面直角坐标系中，椭圆c： 的离心率是，抛物线e：的焦点f是c的一个顶点.（i）求椭圆c的方程；（ii）设p是e上的动点，且位于第一象限，e在点p处的切线与c交与不同的两点a，b，线段ab的中点为d，直线od与过p且垂直于x轴的直线交于点m.（i）求证：点m在定直线上;（ii）直线与y轴交于点g，记的面积为，的面积为，求 的最大值及取得最大值时点p的坐标.【答案】（）;（）（i）见解析；（ii）的最大值为，此时点的坐标为因此,将其代入得，因为，所以直线方程为.联立方程，得点的纵坐标为，即点在定直线上.5. 【高考北京理数】如图，在四棱锥中，平面平面，.

3、（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.【答案】（1）见解析；（2）；（3）存在，即令，则.所以.又，所以.所以直线与平面所成角的正弦值为.2.练模拟1. 【湖南省衡阳市高三五校联考】数列中，若，则该数列的通项（ ）a b c d 【答案】c【解析】，是以-2为首项，以2为公比的等比数列，.2. 【拉萨中学高三月考】函数在区间上的最小值为a-1 b c0 d 【答案】b.【解析】因为，所以，由正弦函数的图像知，所以函数在区间上的最小值为，故应选b.3.【甘肃武威一中高三月考】在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与

4、塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为（ ）ambmcmdm 【答案】a4. 【20xx江西南昌一模】已知抛物线c:x2 =4y的焦点为f，过点f且斜率为1的直线与抛物线相交于m，n两点设直线l是抛物线c的切线，且lmn，p为l上一点，则的最小值为_【答案】14【解析】设：，代入抛物线方程，得，因为与抛物线相切，所以，解得，所以：由抛物线的方程，知，所以：设，由，得，所以，所以设，则，所以，所以的最小值为145【浙江省慈溪市、余姚市高三联考】设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且恰好是等比数列的前三项 求数列、的通项公式； 记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的

5、取值范围【答案】，3.练原创1.已知三角形的三边长成等差数列，且，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d.【答案】b【解析】设，（），则，所以，由，得，故，解得2.若实数满足关系式：，则|x|-|y|的最小值为a2 b c d 【答案】b【解析】由题意可得 ，即 x2-4y2=4，即 -y2=1，表示焦点在x轴上的双曲线，曲线关于x轴、y轴、原点都是对称的由函数的图象的对称性知，只考虑y0的情况即可，因为x0，所以只须求x-y的最小值令x-y=u代入x2-4y2=4中，有3y2-2uy+（4-u2）=0，yr，0，解得u当x=，y=时，u=，故|x|-|y|的最小值是故答案为3.若实数

6、满足关系式：，则|x|-|y|的最小值为a2 b c d 【答案】b【解析】由题意可得 ，即 x2-4y2=4，即 -y2=1，表示焦点在x轴上的双曲线，曲线关于x轴、y轴、原点都是对称的由函数的图象的对称性知，只考虑y0的情况即可，因为x0，所以只须求x-y的最小值令x-y=u代入x2-4y2=4中，有3y2-2uy+（4-u2）=0，yr，0，解得u当x=，y=时，u=，故|x|-|y|的最小值是故答案为4.若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是 【答案】 5已知f1、f2分别为椭圆c：(a>b>0)的左、右焦点, 且离心率为，点椭圆c上。（）求椭圆c的方程；（）是否存在斜率为k的直线与椭圆c交于不同